1.2.2. Синтез механизма по угловой

скорости выходного звена и углу давления

Проектирование кривошипно-коромыслового механизма по коэффициенту изменения средней угловой скорости выходного звена. Выходным звеном является коромысло 3 (рис. 1.6). Длина l₄ стойки 4 известна, заданы также длина l₃ коромысла 3 и угловые координаты γ_3нач и γ_3κон коромысла в его крайних положениях. Кроме того, задан коэффициент К_ω изменения средней угловой скорости выходного звена 3, т. е. отношение его средних угловых скоростей качания при обратном ω_обр.х и прямом ω_пр.х ходах: К_ω = ω_обр.х/ω_пр.х Коэффициент Κ_ω характеризует также отношение продолжительности прямого t_{np х} и обратного t_{обр х} ходов, К_ω =t_{np x}/t_{обр х} Напомним, что (ω_пр.х и ω_{ο6ρ х} — средние угловые скорости качания коромысла 3 при прямом и обратном ходах соответственно. Обычно значение Κ_ω > 1.

Кривошип вращается равномерно, т. е. его угловая скорость ω₁ = const (см. рис. 1.6). Угол качания коромысла 3, который иногда называют размахом, обозначают через β, β = γ_3κон - у_3нач. Затем вводят вспомогательный угол θ, равный углу C₁AC₂ и называемый углом перекрытия. В течение времени t_пр.x прямого хода кривошип повернется на угол (180° + θ), а в течение времени l_обрх обратного хода — на угол (180° - θ). Таким образом, K_ω=

β/t_обр.х = 180° + θ β/t_пр.х 180°-θ

θ = (Kω - 1/Kω + 1) *180°.

Для дальнейшего построения используют теорему, согласно которой угол, вписанный в дугу окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Строят равнобедренный треугольник С₁ОС₂, в котором угол С₁ОС₂ = 20. Окружность радиусом r = l_ОС2 — геометрическое место искомого центра вращения кривошипа, поскольку в любой точке этой окружности вписанный угол С\АС₂ равен половине центрального угла, С₁ОС₂ =20, а значит, угол С₁АС₂ = θ. Точка А центра вращения кривошипа 1 может располагаться в любой точке окружности. На рис. 1. 6 она соответствует точке пересечения окружности радиусом r с осью абсцисс. Радиус r находят из треугольников OFC₂ и DFC₂ по формуле

r= l₃ sin(β/2)sinθ

Полученный в результате построения отрезок AD равен длине l₄ стойки 4. Методика определения длин кривошипа l₁ и шатуна l₂ описана в разд. 1.2.1.

Проверка угла давления четырехшарнирного механизма. Во избежание чрезмерного возрастания в кинематической паре С реакции коромысла 3 со стороны шатуна 2 (или даже заклинивания механизма) необходимо, чтобы максимальное значение угла давления в этой паре не превышало допустимого значения, ϑ_max ≤ [ ϑ]; ориентировочно можно считать: [ϑ] = 45° при прямом и [ ϑ] = 60° при обратном ходах.

Угол давления имеет максимальное значение в положении кривошипа АВ₀ (см. рис. 1.6), т. е. в положении, когда кривошип совпадает со стойкой. Если в полученном решении максимальное значение ϑ_max > [ϑ], то выбирают другое положение точки А на окружности радиусом r, чтобы увеличить длину l₄ стойки 4 и тем самым уменьшить угол давления.