Пружинный двигатель. Если в качестве двигателя используется пружина (например, спиральная), то в большинстве случаев рабочую часть (участок ab) ее механической характеристики (рис. 2.8)
можно представить в виде линейной убывающей функции перемещения (угла поворота вала двигателя), т. е. Мдв = М0 - kφдв, где М0 < Мпус; k — коэффициент пропорциональности.
4. Рабочие машины: поршневые машины (компрессоры, насосы), металлорежущие станки, прессы, транспортные машины, испытательные стенды и др.
а. Поршневой компрессор. Механическая характеристика компрессора, т. е. зависимость силы, действующей на поршень, от его перемещения, также задается индикаторной диаграммой (рис. 2.9).
Рис. 2.9
Рабочий процесс в цилиндре двигателя осуществляется следующим образом: всасывание (участок dc); сжатие (участок cb); нагнетание (участок bа); расширение остаточного воздуха (участок ad). Участки cb и ad характеристики определяются параметрами газа (объемом, давлением и температурой) и в общем виде описываются уравнением политропы, pVn = const, где р — давление; V — объем газа; п — показатель политропы. Силу, как и ранее, находят умножением давления, полученного из диаграммы, на площадь поршня. Как и в случае двигателей внутреннего сгорания, для дальнейшей работы следует зависимость Fc(xc) пересчитать в зависимость Fc(φH) графическими или аналитическими методами с помощью известной функции положения поршня.
б. Поршневой насос. Для получения механической характеристики поршневого насоса используют индикаторную диаграмму (рис. 2.10), где учас
Рис. 2.10
ток cd — всасывание, а участок ab — нагнетание; Как и ранее, сила равна произведению давления, найденного из диаграммы, и площади поршня. Несмотря на то что вектор силы меняет направление из-за изменения знака давления, одновременно меняется и направление движения поршня, поэтому работа силы всегда остается отрицательной.
в. Металлообрабатывающие станки. К станкам металлообрабатывающей группы кроме металлорежущих относится и большинство прессов. Внешняя сила, связанная с усилием на резце или ползуне, как правило, не остается постоянной и меняется в зависимости от перемещения точки ее приложения. Для металлорежущих станков изменение силы связано главным образом с тем, что процесс резания происходит только при движении резца в одном направлении (прямой ход). При обратном движении резца (обратный ход) процесс резания не осуществляется и сила сопротивления движению существенно уменьшается (вплоть до практически полного ее исчезновения). Аналогичное соотношение сил имеет место и в станках обработки давлением — усилие прессования возникает только при прямом ходе.
Покажем теперь, как будет выглядеть механическая характеристика для полного цикла работы станка.
Для металлорежущего станка механическая характеристика определяется зависимостью силы сопротивления резанию, действующей со стороны обрабатываемой детали на резец, от его перемещения. Форма характеристики в общем случае, как и у поршневого насоса, имеет два участка с двумя разными значениями силы, соответствующие прямому и обратному ходу резца. Следует иметь в виду, что для некоторых видов станков моменты начала и конца процесса резания не совпадают с моментами начала и конца движения рабочего хода. Обычно процесс резания начинается немного позднее начала прямого движения резца и заканчивается раньше, чем он останавливается. Например, механическая характеристика строгального станка (рис. 2.11) состоит из четырех участков: cd — резание, f'a' — обратный ход и два участка прямого хода ab и еf
Рис. 2.11
на которых сила сопротивления резанию отсутствует (так называемые участки перебега). Хотя сила сопротивления перемещению резца из-за трения на участках перебега и может существовать, она значительно меньше силы резания. Очень важно, что на границах участков перебега и резания характеристика имеет разрывы и сила меняется «скачком».
Для станков обработки давлением сила полезного сопротивления также имеет два характерных участка — прямого и обратного хода, на которых силы существенно различаются. На участке прямого хода зависимость силы от перемещения определяется видом станка и обычно известна (задана таблицей или графиком). При этом для прессов сила сопротивления перемещению поршня чаще всего задана в относительном виде, т. е. в долях полного хода поршня. Для получения зависимости силы от перемещения поршня следует для каждой табличной точки ее относительное положение умножить на полный ход поршня, заданный или найденный по кинематической схеме механизма. Чтобы повысить точность, значения силы интерполируют для получения плавной кривой. Однако здесь необходима осторожность, поскольку в характеристике могут явно присутствовать разрывы значений силы (скачки), связанные с внезапным приложением или сбросом нагрузки. При интерполяции эти разрывы не должны исчезнуть. Такое искажение чаще всего возникает при неудачном использовании сплайнинтерполяции с помощью математических пакетов MathCAD.
Для прессов и всевозможных высадочных и штамповочных станков-автоматов сила сопротивления движению ползуна при прямом ходе действует на ограниченном участке bс (обычно ближе к концу участка). Как правило, она меняется нелинейно от начального значения Анач до максимального Fmax. На остальном участке прямого хода ab сила сопротивления отсутствует (или очень мала по сравнению с силой полезного сопротивления). Здесь также полезно использование интерполяции (графической или численной), причем при численной необходимо следить за сохранением имеющихся скачков и изломов (рис. 2.12).
г. Конвейеры и транспортеры (не вибрационные). Статическая характеристика конвейеров (например, пальцевых), как и станков, различна на участках прямого и обратного ходов. Увеличение силы при прямом ходе связано с дополнительной нагрузкой при волочении заготовок. В некоторых конструкциях рабочая нагрузка прикладывается не с самого начала прямого хода, аналогично тому, как это имело место в строгальных станках, т. е. сила
на участке прямого хода меняется скачком. Внезапное приложение силы в этих машинах также связано с мгновенным присоединением дополнительной массы перемещаемых заготовок. Ударными процессами при мгновенном присоединении массы обычно пренебрегают.
д. Вибрационные конвейеры. Природа сил в вибрационных конвейерах связана с трением желоба с грузом о направляющие и трением груза о желоб при движении груза относительно желоба. Взаимодействие сил в вибрационном транспортере имеет сложный характер. Более того, в периоды движения груза система имеет две степени свободы, вследствие чего традиционные методы динамики, используемые в теории механизмов, не выполняются и требуются дополнительные приемы для решения этой задачи. В настоящем пособии эти устройства не рассматриваются. С методами расчета этих машин можно познакомиться в специализированной литературе.
е. Транспортные машины. Энергия двигателя в транспортных машинах затрачивается на перемещение самой машины; при этом возникают различные силы трения качению колес, в подшипниках, сопротивления воздуху и т. п.). Общий момент сопротивления на валу транспортной машины в первом приближении принимают постоянным.
Существуют и другие устройства, внешняя сила сопротивления в которых не зависит ни от перемещения, ни от скорости и остается постоянной в течение всего цикла работы машины. К ним относятся, например, грузоподъемные устройства, лифты и т. п. Генераторы электрического тока также имеют постоянный момент сопротивления вращению.
Подчеркнем, что если заданная статическая характеристика связывает значение силы не с положением начального звена, а с положением какого- либо другого звена, то необходимо пересчитать ее относительно положения начального звена, что может быть сделано графически или с помощью функции положения звена, к которому приложена сила.
Результат пересчета обязательно должен сопровождаться графиком.