Для студентов высших технических учебных заведений

Теория механизмов и машин

Курсовое

проектирование

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

Для студентов высших технических учебных заведений

Теория механизмов и машин

Курсовое

проектирование

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

ВВЕДЕНИЕ

Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин» - первый инженерный проект, выполняемый студентами - в значительной мере отражает реальную практику проектирования современных машин. При создании новой техники выделяют пять последовательных этапов проектирования: техническое задание, технические предложения, эскизный проект, технический проект и рабочий проект. Исследования и разработки, проводимые студентами при выполнении курсового проекта, относятся к первым двум этапам проектирования и в малой степени - к третьему этапу. На этой стадии проектирования создаются структурные схемы, отражающие принцип работы машины, задаются входные параметры и ряд выходных. Оценка инерционно-массовых параметров элементов машины проводится эмпирически на основе опыта проектирования аналогичного типа машин или на основании инженерной интуиции. Однако методы теории механизмов позволяют даже при такой скудной информации проанализировать динамику проектируемой машины, оценить силовые факторы, возникающие в ее звеньях и кинематических парах, и даже подобрать электрический двигатель, что позволяет обоснованно проводить прочностные расчеты и проектировать подшипниковые узлы. Некоторые элементы конструкции машины (планетарные зубчатые механизмы, кулачковые механизмы) даже на начальном этапе проектируются с максимально возможной точностью.

И еще с одной особенностью проектирования знакомит курсовой проект - с многовариантностью. Одну и ту же кинематическую задачу, связанную с получением необходимого закона движения заданных звеньев, можно выполнить с помощью механизмов разного типа или механизмов одного типа и с одинаковой структурной схемой, но с разными кинематическими характеристиками. Однако массогабаритные параметры или динамические характеристики разных вариантов механизмов машины могут оказаться неодинаковыми. Этап сравнения и выбора вариантов по тем или иным критериям является определяющим на начальной стадии проектирования. По результатам анализа с использованием методов, аналогичных тем, которые будут применять студенты в курсовом проектировании, и происходит отбор оптимального варианта или группы оптимальных вариантов для последующей конструкторской проработки. Некоторые навыки сравнения вариантов и отбора лучшего из них студенты также получают при выполнении курсового проекта.

Курсовой проект состоит из четырех листов формата А1 и расчетно-пояснительной записки с необходимыми расчетами. Первый лист проекта, наиболее трудоемкий, посвящен анализу кинематики и динамики предложенной структурной схемы машины. Второй лист проекта - силовому расчету схемы рычажного механизма машины по данным, полученным после выполнения первого листа. Третий лист - синтезу планетарной зубчатой передачи с минимальными размерами и синтезу одной пары зубчатого зацепления. Четвертый лист - синтезу кулачкового механизма с минимальными размерами.

Исходные данные к курсовому проекту содержатся в специальных сборниках заданий к курсовому проектированию. Все задания базируются на реально существующих машинах, в которых иногда с целью упрощения выделен только один из ее механизмов и частично изменены исходные данные, и носят комплексный характер. Кроме структурной схемы и режимов работы создаваемой машины в них также представлены параметры зубчатого привода, кулачкового механизма, хотя некоторые машины могут и не иметь, например, кулачкового механизма или планетарного редуктора. Эти параметры добавлены в задания к курсовому проектированию искусственно для выравнивания объема выполняемой по проекту работы.

В заданиях к курсовому проектированию объект проектирования (машинный агрегат или прибор)

разбит на основные узлы, и для каждого из них рекомендована структурная схема механизма, в наибольшей степени удовлетворяющая исходным условиям. В их число входят рычажный и кулачковый механизмы, зубчатая передача и планетарный зубчатый механизм.

Анализ рычажного механизма - наибольшая по объему часть курсового проекта. В этом разделе в большинстве проектов исследуется четырех- или шестизвенный плоский механизм с одной степенью свободы и с вращающимся входным звеном (кривошипом или коромыслом). Выходным звеном механизма, к которому приложена полезная технологическая нагрузка, является ползун либо коромысло. В некоторых заданиях, связанных с проектированием двигателя, входное звено движется поступательно, а нагрузка приложена к вращающемуся звену.

Исследование рычажного механизма составляет содержание первых двух листов курсового проекта (см. далее гл. 1, 2) и включает в себя четыре последовательных этапа:

1. проектирование кинематической схемы;

2. кинематический анализ;

3. определение реального закона движения механизма под действием заданных внешних сил;

4. кинетостатический анализ.

Отметим, что в гл. 3 (третий этап) рычажный механизм исследуется в составе машины, содержащей также электрический двигатель, связывающий редуктор или мультипликатор.

Проведенное исследование рычажного механизма оформляют в виде двух листов чертежей формата А1 и соответствующего раздела расчетно-пояснительной записки, содержащей описание всех расчетов и графических построений. На двух других листах курсового проекта исследуются планетарный, зубчатый и кулачковый механизмы.

При выполнении курсового проекта применяют как графоаналитические, так и аналитические методы расчета, ориентированные на использование специализированных программ или математических пакетов общего назначения.

Ниже приведены этапы проектирования структурной схемы рычажного механизма и требования к содержанию и форме их представления. Указаны основные допущения, принятые на том или ином этапе исследования, причем каждое такое допущение распространяется и на все последующие этапы.

Проектирование кинематической схемы. На этом этапе исходными данными являются заданные структурная схема рычажного механизма и некоторые кинематические параметры. Основная задача - определение недостающих размеров механизма.

Кинематический анализ. На этом этапе исходными данными являются структурная схема рычажного механизма и размеры звеньев, полученные на первом этапе. Основные задачи:

1. анализ функций положения звеньев, траекторий точек и центров масс звеньев;

2. определение кинематических функций:

функций положения, кинематических передаточных функций скорости и ускорения (аналогов скорости и ускорения) центров масс каждого звена;

функций углового положения (аналогов угловой скорости и углового ускорения звеньев);

3. определение крайних положений механизма и хода выходного звена (для цикловых механизмов).

Решение задач этого этапа выполняют как в расчетно-пояснительной записке, так и на первом листе курсового проекта. В расчетно-пояснительной записке проводят вывод необходимых формул и приводят результаты расчетов. На этом же листе строят план положений механизма и график перемещения выходного звена. Также в виде графиков отображают найденные кинематические функции. Исследование положений выходных звеньев и аналогов скоростей и ускорений следует выполнять не менее чем в двенадцати положениях начального звена механизма.

Кинематическому анализу предшествует структурный анализ рычажного механизма, цель которого - выявить особенности строения механизма, определяющие последовательность проведения его кинематического и динамического исследований.

Определение реального закона движения механизма под действием заданных сил. На этом этапе исходные данные включают данные по кинематике, полученные на предыдущем этапе, кинетические параметры механизма (значения масс и моментов инерции звеньев), силу (или момент) полезного сопротивления и движущую силу, заданные графически или в ином виде, а также требуемое значение средней угловой скорости главного вала и коэффициент неравномерности хода для цикловых машин. Основные задачи:

1. построение динамической модели машины;

2. численный анализ параметров динамической модели;

3. расчет работы сил сопротивлений и движущих сил;

4. численный анализ угловой скорости и углового ускорения главного вала машины;

5. оценка неравномерности хода машины, определение момента инерции маховика и изменения угловой скорости главного вала за цикл;

6) в случае анализа установившегося движения определяют, кроме того, момент и мощность электрического двигателя и выбирают его для рабочих цикловых машин, а также оценивают влияние статической характеристики двигателя на кинематические параметры машины (только первая итерация).

В расчетно-пояснительной записке дают вывод формул приведенных моментов инерции машины, сил сопротивлений и движущих сил (задача 1), расчетную часть задач 4 и 5. На листе решают задачу 3 и частично - задачу 4, результаты решения задач 2 и 4 отображают в виде графиков.

Кинетостатический анализ. Исходными данными на этом этапе служат кинематическая схема механизма и реальный закон движения начального звена, которое в большинстве случаев является ведущим (см. далее гл. 4). Задача - определение реакций в кинематических парах и уравновешивающего момента на начальном звене.

Результаты вычислений отображают на втором листе проекта и в расчетно-пояснительной записке.

Третий лист проекта посвящен синтезу планетарного зубчатого механизма с заданной структурной схемой и выбору параметров зубчатого зацепления открытой зубчатой передачи (см. далее гл. 5, 6). При проектировании зубчатого зацепления и зубчатой передачи на третьем листе в расчетно-пояснительной записке приводят результаты расчета по выбору оптимального смещения при нарезании зубчатых колес. Непосредственно на листе изображают станочное зацепление шестерни и зубчатое зацепление шестерни с колесом. Масштаб изображения колес следует выбирать достаточно крупным, чтобы высота изображаемых зубьев колес составляла 80... 100 мм. Процесс построения укороченной и удлиненной эвольвент в станочном зацеплении в записке не описывают. На этом же листе приводят графики качественных характеристик, на основе которых осуществлялся выбор оптимального смещения. Также на третьем листе в произвольном масштабе изображают синтезированную планетарную зубчатую передачу. На схеме передачи строят кинематические диаграммы, позволяющие приблизительно оценить передаточное отношение спроектированной передачи. Процесс подбора зубьев отражается в расчетно-пояснительной записке.

На четвертом листе проектируют кулачковый механизм (см. далее гл. 7): строят кинематические диаграммы движения толкателя (графики аналогов его ускорения, скорости и перемещения). На листе графически определяют кулачок наименьшего размера. По полученным данным строят центровой (теоретический) и рабочий (практический) профили кулачка, график зависимости углов давления от угла поворота кулачка. Все необходимые расчеты обязательно приводят в расчетно-пояснительной записке.

Все графики на листах проекта должны быть выполнены в достаточно крупном масштабе, чтобы при необходимости можно было без большой погрешности определить любое промежуточное значение функции.

При графическом изображении физических величин масштаб обычно обозначают буквой «μ» с индексом, указывающим, к какой величине он относится. Например, масштаб длин μ_l, мм/м, масштаб сил μ_F, мм/Н, и т. д.

Графики строят по дискретно заданным значе- ням величин (по точкам), тогда как на самом деле они представляют собой гладкие функции (кроме специально оговоренных случаев). Интерполяцию значений проводят приближенно или с помощью математических средств (например, сплайн-методами MathCAD). Очень важно, чтобы при интерполяции не искажалась физическая природа отображаемого процессов. Об этом будет более подробно указано в соответствующих разделах пособия (см. далее гл. 3).

Примеры выполнения отдельных разделов курсового проектирования с помощью программы MathCAD приведены в приложениях П1-П6. В приложении П7 содержатся образцы листов курсовых проектов, выполненных студентами МГТУ им. Н.Э. Баумана с использованием графических пакетов AutoCAD и КОМПАС.

В течение последних пяти лет на кафедре «Теория механизмов и машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана широко используется математический пакет MathCAD, который студенты успешно применяют при курсовом проектировании. Так как MathCAD не позволяет использовать традиционные обозначения величин, студент должен самостоятельно ввести их в соответствии с принятыми в учебном пособии.

Исходные данные к курсовому проектированию приведены в сборниках заданий, а также на сайте кафедры «Теория механизмов и машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана: tmm-umk.bmstu.ru. Программы по отдельным разделам курсового проектирования, разработанные на кафедре, можно также найти на сайте tmm.bmstu.ru.

1. Определение недостающих размеров механизма с учетом дополнительных условий

Цель кинематического синтеза - определение постоянных параметров кинематической схемы механизма по известной его структурной схеме. При проектировании механизма принят ряд традиционных допущений.

Допущение 1. Звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.

Допущение 2. Все кинематические пары плоского рычажного механизма (вращательные или поступательные), независимо от особенностей их конструктивного исполнения, - одноподвижные пары V класса.

Допущение 3. Зазоры в кинематических парах отсутствуют.

Необходимость предварительного выполнения кинематического синтеза рычажного механизма обусловлена тем, что в заданиях к курсовому проектированию приведены не все геометрические размеры механизма, поэтому для их определения приходится использовать дополнительные кинематические характеристики. Эту часть курсового проекта выполняют в расчетно-пояснительной записке.

Как правило, в курсовом проекте решают одну типовую задачу синтеза плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, например, размеры звеньев механизма либо иные геометрические параметры определяют по крайним положениям ведомого звена или по трем заданным положениям ведомого и ведущего звеньев, недостающие размеры механизма - по средней скорости одного из звеньев или по заданному коэффициенту изменения средней скорости хода, а также проводят расчеты, связанные с ограничением или оптимизацией углов давления. Для получения работоспособного механизма при кинематическом синтезе требуется выполнить некоторые обязательные условия такие, как условие существования механизма на заданном интервале движения входного звена, условие постоянства сборки (отсутствие дефектов ветвления и порядка) и т. п. В рычажных механизмах с непрерывным вращением кривошипа, кроме того, необходимо выполнить условие проворачиваемости кривошипа.

Помимо обязательных возможен ряд дополнительных условий, связанных с ограничением размеров механизма заданными пределами или с требованием благоприятных условий передачи сил от ведущего звена к ведомым звеньям, оцениваемых углами давления. Углом давления называется угол между вектором силы, с которой ведущее звено действует на ведомое, и вектором скорости точки ведомого звена, к которой приложена сила. Силы трения при этом не учитываются.

Рассмотрим наиболее распространенные задачи кинематического синтеза для разных видов рычажных механизмов, приведенных в заданиях к курсовому проектированию.

1. Кривошипно-ползунные механизмы

   1. Синтез механизма по заданным

геометрическим параметрам

Внеосный кривошипно-ползунный механизм (рис. 1.1, а) и его частный вариант — центральный механизм (рис. 1.1, б) — применяют как при ведущем кривошипе (звено /), так и при ведущем ползуне (звено 3). К геометрическим параметрам механизма относятся: l₁ — длина кривошипа АВ; l₂ — длина шатуна ВС; е — внеосность, или эксцентриситет. Иногда удобнее использовать относительные величины: λ₂ = l₂/l₁ — относительную длину шатуна 2 — и λ_e = е/l₁ — относительную внеосность. На рис. 1.1 также показаны направление вращения кривошипа с угловой скоростью ω₁ и угол давления ϑ между ползуном и шатуном.

Условие проворачиваемости кривошипа. Чтобы звено 1 служило кривошипом, требуется выполнить

Рис. 1.1

дополнительное условие, связанное с ограничением размеров звеньев, которое называют условием проворачиваемости кривошипа, l₁ > l₂ + е. При несоблюдении этого условия механизм становится ко- ромыслово-ползунным.

Определение размера кривошипа по заданному ходу ползуна. Прежде чем использовать понятие хода ползуна, напомним, что считают размером звена для разных видов звеньев. Например, для звена с двумя вращательными парами — расстояние между центрами этих пар, для звена с одной вращательной и одной поступательной парой - длина перпендикуляра, опущенного из центра вращательной пары на направляющую поступательной пары, и для звена с двумя поступательными парами - угол между направляющими поступательных пар. Если вращательная пара лежит на направляющей поступательной пары (например, пара С на рис. 1.1), то длину звена принимают равной нулю, т. е. длина звена l₃ = 0. Важно отметить, что на кинематических схемах поступательные пары не имеют размеров (изображены условно). Поэтому положение звена, содержащего поступательную пару, определяется положением вращательной кинематической пары, в случае двух поступательных пар на звене - точкой пересечения направляющих поступательных пар.

Ход h_C ползуна соответствует расстоянию между крайними положениями звена 3, т. е. расстоянию между крайними положениями вращательной пары, например, между крайними положениями С₁ и С₂ кинематической пары С на рис. 1.1. Иногда на схемах для упрощения написания индекс, соответствующий вращательной кинематической паре, опускают, т. е. обозначают ход ползуна h, или специальным индексом указывают только номер звена, для которого определяется ход, например h₃. Все эти обозначения равнозначны, однако следует помнить, что при любом способе написания ход - это расстояние между крайними положениями вращательной пары.

Для центрального механизма ход ползуна (поршня) равен двум длинам кривошипа, h_C = 2l_1; следовательно, при заданном ходе ползуна можно найти длину кривошипа, а затем по заданной относительной длине λ₂ шатуна определить его фактическую длину l₂.

Проектирование кривошипно-ползунного механизма по двум заданным положениям кривошипа и соответствующему перемещению ползуна. В этом случае кроме относительной длины шатуна и внеосности λ_e заданы угловые координаты кривошипа в двух положениях — начальном (φ_1нач) и конечном (φ_1кон), причем не обязательно они будут крайними положениями механизма, а также ход h_C ползуна 3 при движении кривошипа из начального положения (φ_1нач) в конечное (φ_1кон)· В соответствии с определением ход ползуна h_С = x_С1 - x_С2, где x_С1 ,x_С2 -координаты пары С в двух положениях (с учетом знака) (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Векторный контур АВС проецируют на ось х для двух углов поворота φ_1нач и φ_1кон кривошипа l и находят вспомогательные углы ϑ₁, и ϑ₂:

ϑ₁ = arcsin[(λ_e- sinφ_1кон)/λ₂],

ϑ₂ = arcsin [(λ_e - sinφ_1кон)/λ₂],

которые представляют собой углы давления между шатуном и ползуном соответственно. С помощью этих вспомогательных углов определяют длину кривошипа

l₁ = h_C/[cos φ_1кон - cosφ_1нач + λ₂(cos ϑ₂ - cosϑ₁)] и длину шатуна

l₂ = λ₂/l₁.