12. Расчет параметров различных сред распространения сигнала

3.1.1 Формирование параметров модели для городского и загородного макроэлементов. Получение матрицы канала для выбранного типа среды распространения состоит из нескольких этапов. Опишем последовательность вычислений необходимых для формирования коэффициентов канала.

1. Определение различных параметров расстояния и ориентации. Местоположение МС относительно каждой БС определяется в соответствии с расположением отражающих элементов. После этого, может быть определено расстояние между МС и БС (d) и направление линии прямой видимости (θ_BS и θ_MS, соответственно). Вычисляются потери на трассе в зависимости от расстояния между БС и МС. Ориентации антенной решетки МС (Ω_MS) имеет независимое равномерное распределение в диапазоне углов от 0 до 360 градусов. Cкоростной вектор v МС имеет величину ||v|| согласно распределению скоростей и направлению θ_υ, выбираемого случайно в диапазоне от 0 до 360⁰.

2. Определение параметров DS, AS и SF. Эти величины заданы значениями σ_DS, σ_AS и σ_SF. Заметим, что является единицей выраженной в секундах, таким образом, получается, что задержка распространения σ_DS также измеряется в секундах

3. Определение случайной задержки для каждой многолучевой компоненты N. Для макроэлемента из таблицы 2.1 значение N = 6. Далее случайным образом формируются следующие значения τ'₁,…,τ'_N в соответствии с выражением

,

где z_n (n = 1,…,N) независимо распределенная случайная величина по равномерному закону (0,1), r_DS берется из таблицы 2.1, и значение σ_DS было получено в шаге 2, описанном выше. Переменные имеют следующий порядок и минимальное значение вычитается из всех. Таким образом, задержка n-ого луча τ_n имеет значение τ'_(n)– τ'₍₁₎ и дискретизированно по времени с шагом 1/16 чип интервала

,

где floor(x) есть целая часть от х, T_c – чип интервал (T_c = 1/3,84×106 с для модели 3GPP и T_c = 1/1,2288×106 с для GPP2). Теперь последовательность преобразуется к виду .

4. Определение случайной средней мощности каждой многолучевой компоненты N. Функция мощности представлена ненормальным законом распределения:

,

где величина ζ_n (n = 1,…,6) имеет независимое гауссово распределение со среднеквадратическим отклонением σ_rnd = 3 дБ. Заметим, что мощность определяется, используя недискретизированные значения задержек в канале. Средняя мощность является нормализованной величиной и для шести лучей вычисляется исходя из следующего выражения:

.

5. Определение углов AoD для каждого из N лучей. Сначала формируется случайная величина, распределенная по нормальному закону с нулевым средним ожиданием.

.

где . Значение r_AS дано в таблице 2.1 и зависит от того какой тип среды распространения выбран. Угол рассеивания AS был получен в пункте 4. Все эти значения выражены в градусах и представлены в порядке возрастания своих значений, так что . Углы AoD n = 1,…,N заданы в виде , n =1,…,N.

6. Сопоставление многолучевых задержек с углами AoD. Временная задержка для n-ого пути τ_n ставится в соответствие с углом δ_{n, AoD};

7. Определение мощности, фазы и смещение углов AoD для M=20 подлучей каждого из лучей N относительно БС. Все 20 подлучей, находящиеся в одном луче, описываются одинаковыми мощностями (P_n/20, где P_n рассчитывается в пункте 6). Фазы Φ_n,m подлучей имеют независимое равномерное распределение от 0 до 360⁰. Относительное смещение m-ого подлуча (m = 1,…,M) ∆_n,m,AoD является фиксированным значением. Например, в случае городского и загородного макроэлемента, смещение для первого и второго подлучей соответственно составят ∆_n,1,AoD = 0,08940 и ∆_n,2,AoD = –0,08940. Эти смещения выбраны для заданных углов расширения (2⁰ для макроэлемента и 5⁰ для микроэлемента).

8. Определение углов AoA каждой многолучевой компоненты. Этот угол имеет распределение по закону Гаусса

где σ_n,AoA = 104,12(1 – exp(–0,2175|10lg(P_n)|)) и P_n является относительной мощностью n-ого луча, которая вычисляется в пункте 6.

9. Определение отклонения для углов AoA относительно МС. Так же как и пункте 8, где находилось смещение для AoD, относительное отклонение m-ого подлуча (m=1,…,M) ∆_n,m,AoA являются фиксированным значением и приведено в таблице 3.1. Эти смещения выбраны по заданному углу расширения AS, который равен 35⁰.

10. Связывание лучей и подлучей БС и МС. Каждый n-й луч БС (определяется собственной задержкой τ_n, мощностью P_n , и углом AoD δ_n,AoD) связан с n-м лучом МС (определяется углом AoA δ_n,AoA). Паре n-ых лучей, случайным образом ставится в соответствие другая пара подлучей относящихся и к базовой и мобильной станциям, которые определяются отклонениями ∆_n,m,AoD и ∆_n,m,AoA соответственно. Каждая пара подлучей сгруппирована таким образом, что их фазы определяются значением Φ_n,m.

11. Определение коэффициента направленного действия антенн БС и МС. Для n-ого луча и m-ого подлуча и угла AoD имеем равенство

.

Подобным же образом можно получить такое же равенство относительно МС:

.

Усиление антенны зависит от этих угол и соответственно для каждой антенны записывается в следующем виде G_BS(θ_n,m,AoD) и G_MS(θ_n,m,AoA).

12. Вычисление затухания на трассе, зависящее от расстояния между БС и МС полученного в пункте 3, и логарифмически нормального затенения (рассчитано в пункте 4).

3.1.2 Формирование параметров городского микроэлемента. Среда распространения городского микроэлемента отличается от макроэлемента тем, что отдельные лучи независимо затенены (это значит, что затенение не коррелировано с другими параметрами). Как и в случае макроэлемента, количество лучей N равно 6. Далее приведем алгоритм моделирования, но только опишем детали шагов, которые существенно отличаются от соответствующего шага алгоритма для макроэлемента.

1. Определение дистанции и параметров ориентации;

2. Определение величины потерь на трассе и логарифмически нормального затенения;

3. Вычисление случайных задержек для каждой из N многолучевой компоненты. Для микроэлемента параметр N = 6, задержка луча равна τ_n , n = 1,…,N, и является случайной независимо распределенной величиной по равномерному закону от 0 до 1,2 мкс. Минимальная из этих задержек вычитается из всех остальных, тогда первая задержка равна нулю. Далее задержки подгоняются по времени к самому близкому 1/16-ому интервалу ячейки как описано в разделе 3.1.1. При использовании модели с линией прямой видимости, задержка компоненты линии по прямому пути будет равняться нулю.

4. Определение случайной средней мощности каждой многолучевой компоненты N. Параметр PDP состоит из N = 6 отдельных лучей, которые равномерно распределены между 0 и 1,2 мкс. Мощность каждого луча экспоненциально затухает во времени с увеличением логарифмически нормальной величины, которая не зависит от задержки лучей:

_,

где τ_n – недискретизированное значение, выражаемое в микросекундах, z_n (n = 1,…,N) случайная величина, распределенная по закону Гаусса с дисперсией 3 дБ. Средняя мощность нормируется, так чтобы средняя мощность шести лучей была равна единице:

.

При использовании модели с линией прямой видимости нормализация мощности включает рассмотрение мощности прямой компоненты P_D так, что отношение мощности прямого луча к мощности рассеянных лучей есть константа K:

.

5. Определение углов AoD для каждого луча N. Углы AoD (относительно ЛПВ) случайно распределены по равномерному закону в диапазоне от -40 до +40 градусов:

.

6. Связывание значений AoD n-ого луча δ_n,AoD с мощностью n-ой компоненты P_n. Следует заметить, что в отличие от окружающей среды макроэлемента, AoD не должны быть отсортированы до того, как им не будет сопоставлена мощность луча. Когда используется модель с присутствием прямой видимости, угол AoD для составляющей прямой видимости совпадает с направлением линии между БС и МС.

7. Случайное сопоставление задержки многолучевой компоненты и углов AoD.

8. Определение мощностей, фаз и смещений углов AoD для M=20 подлучей каждого луча N относительно БС. Смещение углов можно найти по таблице 3.1, и результирующее значение AS для каждого луча равно 5⁰ вместо 2⁰ в случае использования макроэлемента. Компонента прямой видимости не имеет параметра AS.

9. Определение углов AoA каждой многолучевой компоненты. Эти углы имеют нормальное распределение с параметрами:

где и P_n – относительная мощность n-ого луча. В случае использования модели с прямой видимостью между БС и МС, угол AoA прямой компоненты соответствует направлению ЛПВ.

10. Определение смещения (отклонения) AoA каждого из M=20 подлучей каждого N лучей относительно МС.

11. Сопоставление БС и МС лучей и подлучей.

12. Определение коэффициента направленного действия антенны для подлучей БС и МС, как функцию их соответствующих углов AoD и AoA;

13. Вычисление затухания на трассе, зависящее от расстояния между БС и МС и логарифмически нормального затенения, определенного в пункте 3.

Значения в Таблице 3.1 выбраны так, чтобы получить угловое среднеквадратическое отклонение, равное 2⁰, 5⁰, и 35⁰.

Расчет характеристик канала, таким образом, можно представить в виде блок-диаграммы, приведенной на рисунке 3.1

Таблица 3.1

Отклонения подлучей от углов AoD и AoA

Номера подлучей (m)	Смещение луча при AS равном 20 для БС (макроэлемент), Δn,m,AoD, градус	Смещение луча при AS равном 50 для БС (микроэлемент), Δn,m,AoD, градус	Смещение луча при AS равном 350 для МС Δn,m,AoА, градус
1,2	± 0.0894	± 0.2236	± 1.5649
3,4	± 0.2826	± 0.7064	± 4.9447
5,6	± 0.4984	± 1.2461	± 8.7224
7,8	± 0.7431	± 1.8578	± 13.0045
9, 10	± 1.0257	± 2.5642	± 17.9492
11, 12	± 1.3594	± 3.3986	± 23.7899
13, 14	± 1.7688	± 4.4220	± 30.9538
15, 16	± 2.2961	± 5.7403	±40.1824
17, 18	± 3.0389	± 7.5974	±53.1816
19, 20	±4.3101	± 10.7753	± 75.4274

В результате обработки входных параметров модели должна быть сформирована переменная во времени матрица канала H_S,U,n(t), которая будет использоваться в программе для имитации реального многолучевого канала распространения.

3.1.3 Разработка алгоритма адаптивной пространственной фильтрации в системе связи на основе АР. В результате выполнения всей процедуры адаптивной обработки сигнала в приемнике должен быть сформирован массив, представляющий собой декодированную информационную последовательность битов, переданных через канал связи.

Длительность информационной посылки U_s задается в виде значения количества битов L. Каждый бит информации представляет собой случайное значение, распределенное по равномерному закону и принимающее значения 0 или 1.

Рисунок 3.1 – Блок-диаграмма алгоритма расчета матрицы канала для трех различных сред распространения сигнала