Введение

Прогресс во всех областях естествознания связан с измерением точных численных значений определённых величин, которыми оперирует данная наука.

Геохимия как наука об атомах различных геосфер Земли, их истории, их перемещении и концентрировании, невозможна без расчёта и использования количественных данных, без применения некоторых констант, выражающих свойства химических элементов, ионов, молекул, природных соединений.

Возникновение геохимии как одной из наук о Земле стало возможным после накопления исследователями определённого объёма эмпирических числовых данных. Именно поэтому первая крупная сводка по геохимии Ф. Кларка под названием «Data of Geochemistry» подчёркивала важность именно количественных данных в геохимии. Со временем количество геохимических данных стремительно возрастало, уточнялись их абсолютные значения.

Представленные задачи и упражнения разной степени сложности. Основная их часть связана с геохимическими процессами, процессами накопления, происходящими в водной среде в различных физико-химических условиях.

В предлагаемом издании собрано порядка 650 оригинальных задач. Суть многих из них сводится к количественной оценке геохимической обстановки различных природных геосфер в результате естественно-природного или техногенного воздействия.

Предлагаемые задачи опробованы автором в курсах геохимии, геохимии окружающей среды, гидрогеохимии, геохимии техногенеза. Задачи, связанные с процессами метаморфизации природных вод в процессе техногенеза рассматриваются, обычно, в курсе «Охрана и рациональное использование водных ресурсов».

Есть задачи, связанные со стоком рек, с запасами воды в снегу, а также с минерализацией, жёсткостью, микро- и макрохимическим составом морских и речных вод. Эти вопросы решаются в основном в курсах «Гидрология» и «Учение о гидросфере».

В конце сборника большинство задач снабжены ответами. Нужная размерность указана в основном тексте.

Содержание

Задачи на солёность и минерализацию природных вод №№ 1 – 36

Задачи на жёсткость природных вод №№ 37 – 133

Задачи на загрязнение открытых непроточных водоёмов растворимыми

твёрдыми и жидкими бытовыми и техногенными отходами №№ 134 – 231

Задачи на накопление солей в водоёме-охладителе №№ 232 – 251

Задачи на закон или правило Генри-Дальтона №№ 252 – 288

Задачи на запас воды в снегу и влияние снеготалых и дождевых вод

на гидрогеохимическую обстановку открытых водоёмов №№ 289 – 324

Задачи на содержание микроэлементов в водах

Мирового океана и соляных озёрах №№ 325 – 434

Задачи на накопление тяжёлых металлов в водах пресных

бессточных водоёмов №№ 435 – 455

Кислотно-основные свойства среды.

Понятие величины рН и его практическое применение в

геохимии №№ 456 – 550

Окислительно-восстановительные процессы в геохимии

Задачи по гидрологии. Смешивание речных вод разного

химического состава №№ 551 - 597

Растворимость труднорастворимых веществ.

Произведение растворимости. №№ 598 – 627

Приготовление растворов соляной кислоты, для поддержания

определённых величин рН сбросовых вод, закачиваемых в

глубокие водоносные горизонты. №№ 628

Ответы на некоторые задачи в приложении

Задачи на солёность и минерализацию природных вод

Общее количество растворённых минеральных веществ, т.е. солей, в 1 кг морской воды, впрочем, как и воды соляных озёр (рапы), в отдельных случаях, воды глубоких водоносных горизонтов, взятое по массе (в граммах), называется солёностью воды. Средняя солёность воды Мирового океана составляет 35 г солей, растворённых в 1 кг морской воды, т.е. 0,035 долей килограмма (Л.К. Давыдов и др. Гидрология. Гидрометеоиздат., Л., 1973).

Солёность рапы соляных озёр может достигать 200 и даже 400 г/кг (например, озёра Баскунчак, Эльтон, Мертвое море и др.). Тоже можно отнести и к рассолам глубоких подземных водоносных горизонтов.

В океанологической и лимнологической практике солёность выражается в тысячных долях, т.е. промилле (от лат. pro mille – за тысячу), и обозначается S ‰, то же, что и г/кг.

В гидрогеологии чаще используется понятие минерализации. Размерность величины минерализации г/л (г/дм³) или для низкоминерализованных вод мг/л.

Перевести солёность в минерализацию и обратно возможно при помощи величины плотности, что видно из подробно рассмотренных задач №№ 1 – 36. Значения плотности воды при выбранной температуре для данной величины солёности можно взять из соответствующего справочника, либо экспериментально замерить её с высокой точностью специальным прибором – ареометром.

Задача 1

Минерализация морской воды равна 20,25 г/л, а её плотность при температуре 20⁰С 1,0125 г/см³. Определить солёность этой воды в ‰.

Решение:

1). 1,0125 г/мл = 1,0125 кг/л = 1012,5 г/л и др. Выберем удобную для дальнейших расчётов размерность, например, последнюю. Составим первую пропорцию.

1012,5 г данной морской воды занимает объём 1 л

1000 г, т.е. 1 кг этой воды - Х л

Х = 1000 · 1 : 1012,5 = 0,9877 л

Именно этот объём воды «весит» 1 кг.

2). Составим вторую пропорцию:

В 1 л морской воды содержится 20,25 г солей

В 0,9877 л - Х г солей

Х = 0,9877 л · 20,25 г/л = 20,00 г. Столько солей содержится в воде, объёмом 0,9877 л или массой 1 кг.

3). Таким образом, концентрация солей составляет ровно 20 г/кг или солёность равна 20‰.

Ответ: соленость данной воды 20 ‰.

Задача 2

Минерализация морской воды равна 10,05 г/л, а её плотность при температуре 20⁰С 1,0053 г/см³. Определить солёность этой воды в ‰.

Решение:

1). 1,0053 г/мл = 1,0053 кг/л = 1005,3 г/л и др. Выберем удобную для дальнейших расчётов размерность, например, последнюю. Составим первую пропорцию.

1005,3 г данной морской воды занимает объём 1 л

1000 г, т.е. 1 кг этой воды - Х л

Х = 1000 · 1 : 1005,3 = 0,9947 л

Именно этот объём воды «весит» 1 кг.

2). Составим вторую пропорцию:

В 1 л морской воды содержится 10,05 г солей

В 0,9947 л - Х г солей

Х = 0,9947 л · 10,05 г/л = 9,997 г. Столько солей содержится в воде, объёмом 0,9947 л или массой 1 кг.

3). Таким образом, концентрация солей составляет 9,997 г/кг или солёность равна 9,997 ‰.

Ответ: соленость данной воды 9,997 ‰.

Варианты задач 1 и 2

Величины плотностей морской воды даны для произвольных температур

№ задачи	Минерали- зация, г/л	Плотность, г/мл	№ задачи	Минерали- зация, г/л	Плотность, г/мл
3	10,12	1,0061	11	30,02	1,0262
4	11,15	1,0099	12	31,21	1,0268
5	12,45	1,0104	13	32,34	1,0272
6	15,63	1,0211	14	33,65	1,0279
7	18,00	1,0219	15	34,11	1,0297
8	20,22	1,0225	16	34,57	1,0310
9	24,59	1,0231	17	35,25	1,0337
10	28,68	1,0258	18	37,97	1,0345

Задача 19

Солёность рапы соляного озера составляет 120 ‰, и плотность при 20⁰С 1,0857 г/мл. Определить минерализацию данной рапы в г/л.

Решение:

1). 1,0857 г/мл = 1,0857 кг/л = 1085,7 г/л и др. Выберем удобную для дальнейших расчётов размерность, например, последнюю. Составим первую пропорцию.

1085,7 г данной рапы имеют объём 1 л

1000 г данной рапы (рассола) - Х л

Х = 1000 · 1 : 1085,7 = 0,9211 л

Т.е. 1000 г рапы имеют объём 0,9211 л.

2). 120 ‰ = 120 г/кг, следовательно, в 1 кг рапы содержится 120 г солей, но ведь 1 кг рапы занимает объём 0,9947 л, следовательно, можно записать 120 г/кг = 120 г/0,9211 л.

3). Составим вторую пропорцию:

120 г солей содержится в 0,9211 л рапы

Х г - в 1 л

Х = 120 · 1 : 0,9211 = 130,28 г/л

Ответ: минерализация воды равна 130,28 г/л.

Задача 20

Солёность рапы соляного озера составляет 260 ‰, и плотность при 20⁰С 1,1972 г/мл. Определить минерализацию данной рапы в г/л.

Решение:

1). 1,1972 г/мл = 1,1972 кг/л = 1197,2 г/л и др. Выберем удобную для дальнейших расчётов размерность, например, последнюю. Составим первую пропорцию.

1197,2 г данной рапы имеют объём 1 л

1000 г данной рапы (рассола) - Х л

Х = 1000 · 1 : 1197,2 = 0,8353 л

Т.е. 1000 г рапы имеют объём 0,8353 л.

2). 260 ‰ = 260 г/кг, следовательно, в 1 кг рапы содержится 260 г солей, но ведь 1 кг рапы занимает объём 0,8353 л, следовательно, можно записать 260 г/кг = 260 г/0,8353 л.

3). Составим вторую пропорцию:

260 г солей содержится в 0,8353 л рапы

Х г - в 1 л

Х = 260 · 1 : 0,8353 = г/л

Ответ: минерализация воды равна 311,27 г/л.

Варианты задач 19 и 20

Величины плотностей рапы даны для произвольных температур

№ задачи	Солёность, ‰, г/кг	Плотность г/мл	№ задачи	Солёность, ‰, г/кг	Плотность, г/мл
21	130	1,0863	29	260	1,1878
22	140	1,0914	30	290	1,2013
23	150	1,0989	31	320	1,2220
24	170	1,1103	32	335	1,2504
25	185	1,1257	33	350	1,2952
26	200	1,1388	34	360	1,3177
27	220	1,1577	35	380	1,3241
28	240	1,1624	36	400	1,3338

Задачи на жёсткость природных вод

Жёсткость воды обусловливается содержанием в ней солей кальция и магния. В жёсткой воде плохо взмыливаются моющие средства, образуется накипь в паровых котлах и различных теплоносителях. Жёсткая вода непригодна для многих производств. Принято различать жёсткость общую, обусловленную наличием всех солей кальция и магния (в широком смысле, солей всех элементов II группы главной подгруппы Периодической системы Д.И. Менделеева), карбонатную (только карбонаты и гидрокарбонаты Са⁺⁺ и Mg⁺⁺) и некарбонатную или остаточную жёсткости, устранимую и неустранимую или постоянную).

Общую жёсткость можно определить как экспериментальным, так и расчётным путём, карбонатную и некарбонатную – только расчетным, устранимую и неустранимую – только экспериментально.

Легко видно, что Жёстк._общ. = Жёстк._карб. + Жёстк._{некарб.}, также как и Жёстк._общ. = Жёстк._устр. + Жёстк._{неустр.}

В настоящее время все виды жёсткости выражают в миллиграмм-эквивалентах ионов Са⁺⁺ и Mg⁺⁺, содержащихся в 1 л воды. 1 мг-экв. Жёсткости отвечают содержанию 20,04 мг/л Са⁺⁺ либо 12,16 мг/л Mg⁺⁺.

В прежние годы в России и СССР жёсткость выражалась в немецких градусах жёсткости (нем.⁰). 1 нем.⁰ соответствует как бы содержанию в 1 л воды 10 мг СаО. Существуют и французские градусы жёсткости (1 франц.⁰ соответствует 10 мг/л СаСО₃) и американские (100 мг/л СаСО₃). Английский градус жёсткости не является метрическим.

Задача 37

Определить некарбонатную жесткость воды в немецких градусах, содержащей Са²⁺, Mg²⁺ и НСО₃^- . Пусть Са²⁺ 220 мг/л; Мg²⁺ 140 мг/л; НСО₃^- 262 мг/л.

Решение:

Напомним, что эквивалентные массы отдельных ионов определяются как частное от деления ионной массы данного иона (см. таблицу Д.И. Менделеева) на его валентность.

1). Переведём концентрации ионов из м/л в мг-экв./л путём деления величин концентраций ионов в мг/л на эквивалентные массы соответствующих ионов.

Са²⁺ 220 : 20 = 11,00 мг-экв./л; Мg²⁺ 140 : 12 = 11,67 мг-экв./л;

НСО₃^- 262 : 61 = 4,30 мг-экв./л.

2). Общая жесткость данной воды равна:

11,00 + 11,67 = 22,67 мг-экв./л.

3). Гидрокарбонат-ионы совместно с ионами кальция и магния придают воде карбонатную жёсткость. Карбонатная жёсткость равна 4,30 мг-экв./л. Следовательно, некарбонатная жёсткость равна :

22,67 – 4,30 = 18,37 мг-экв./л.

3). Переведём полученную величину из мг-экв./л в нем.⁰ жёсткости.

Напоминаем, что 1 нем.⁰ жёсткости соответствует 10 мг/л СаО.

Молярная масса СаО = 40 + 16 = 56, следовательно, в 56 мг СаО содержится 40 мг Са, а в 10 мг СаО – 7,14 мг. Все расчёты относятся к 1 л воды.

Т.е. 1 нем.⁰ соответствует 7,14 мг Са²⁺, или 7,14 : 20 = 0,357 мг-экв./л.

4). Если 1 нем.⁰ соответствует 0,357 мг-экв./л, то 18,37 мг-экв./л соответствует 18,37 : 0,357 = 51,46 нем.⁰ жёсткости. Это и есть ответ предложенной задачи.

Варианты задачи 37

№ задачи	Са2+, мг/л	Mg2+, мг/л	НСО3-, мг/л
38	220	140	262
39	230	150	316
40	150	220	200
41	165	120	150
42	170	145	221
43	175	155	222
44	180	160	240
45	185	161	241
46	244	232	215
47	280	312	300
48	284	318	330
49	115	127	311
50	177	114	235
51	188	119	199
52	197	126	201
53	194	211	210
54	290	19	100
55	283	28	105
56	280	55	68
57	267	79	88

Задача 58 Как изменилась величина общей жёсткости воды озера за последний 100 лет, если прежде она была равна 36,7 нем.⁰, а в настоящее время составляет 7,9 мг-экв./л?

Решение:

1). Переведём нем.⁰ в мг-экв./л:

а). 1 нем.⁰ соответствует 10 мг/л СаО

б). Молекулярная масса СаО равна (смотрим таблицу Д.И. Менделеева) 40 + 16 = 56 мг/моль

в). Составим пропорцию:

В 56 мг СаО содержится 40 мг Са⁺⁺

В 10 мг СаО содержится Х мг Са⁺⁺, следовательно,

Х = 40 ∙ 10 : 56 = 7, 1429 … мг/л Са⁺⁺

г). Таким образом, 1 нем.⁰ соответствует 7,1428… мг/л Са⁺⁺

д). Переведём величину концентрации Са из мг/л в мг-экв./л:

7,14 28… : 20 = 0,3571… мг-экв./л.

2). Таким образом,

36,7 нем.⁰ ∙ 0,357… = 13, 1071… мг-экв./л.

3). 13,0171…(было раньше) – 7,9 (ныне) = 5,2071… мг-экв./л.

Общая жесткость в настоящее время уменьшилась на 5, 21 мг-экв./л. Это и есть ответ.

Варианты задачи 58

№ задачи	Жёсткость ранее, нем.0	Жёсткость ныне, мг-экв,/л	№ задачи	Жёсткость ранее, нем.0	Жёсткость ныне, мг-экв./л
59	36,7	7,9	70	40,0	5,8
60	37,4	8,3	71	41,7	5,5
61	38,4	8,5	72	42,4	15,7
62	39,0	9,4	73	43,6	17,7
63	41,1	10,1	74	25,1	7,9
64	32,2	10,3	75	27,8	8,1
65	30,0	6,8	76	29,9	17,8
66	29,0	6,2	77	31,8	18,9
67	15,0	6,3	78	30,9	10,5
68	19,9	5,9	79	35,3	9,3
69	10,5	12,8	80	9,2	13,3

Положительные значения ∆ Ж_общ. свидетельствуют, что к настоящему времени Ж_общ. уменьшилась. Отрицательные значения ∆ Ж_общ. - Ж_общ. к настоящему времени увеличилась.

Задача 81

В пруд, объёмом 0,5 млн. м³ слили 300 м³ сточной воды с концентрацией хлорида кальция 20%. Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са²⁺ равнялась 139 мг/л, а Мg²⁺ - 55 мг/л. Плотность 20% раствора СаСl₂ составляет 1,1775 г/мл.

Решение:

1). Обратим внимание, что в условии задачи дан объём сточных вод, а не масса, в то время, как концентрация хлорида кальция дана в массовых единицах, т.е. в %. Следовательно, надо, с учётом плотности раствора, вычислить массу 300 м³ сточной воды.

1,1775 г/мл = 1177,5 кг/м³

M = ρ ∙ V = 1177,5 кг/м³ ∙ 300 м³ = 353250 кг или 353,25 т.

2). Масса кальция, который находился в пруде до сброса в него сточных вод составляла:

139 г/м³ ∙ 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 6,95 ∙ 10⁷ г

Масса магния: 55 г/м³ ∙ 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 2,75 ∙ 10⁷.

3). Со стоками в водоём попало хлорида кальция:

353,25 ∙ 10⁶ г ∙ 20 : 100 = 7,065 ∙ 10⁷ г.

4). Масса собственно Са²⁺, попавшего в водоём с этим количеством хлористого кальция:

7,065 ∙ 10 ⁷ г ∙ 40 : 111 ≈ 2,546 ∙ 10⁷ г.

5). Стало Са²⁺ в пруду:

6,95 ∙ 10⁷ г + 2,546 ∙ 10⁷ г = 9,496 ∙ 10⁷ г.

6). Концентрация Са²⁺ в водоёме, после сброса сточных вод стала:

9,496 ∙ 10⁷ г : 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 189,92 г/м³ = 189,92 мг/л = 189,92 : 20 = 9,496 мг-экв/л.

7). Концентрация Mg⁺⁺ в водоёме:

55,0 : 12 = 4,583 мг-экв/л.

8). Общая жёсткость воды в водоёме стала:

9,496 + 4,583 = 14,079 мг-экв./л.

9). Общая жёсткость воды водоёма до сброса в него стоков равнялась:

139,0 : 20 + 4,583 = 11,533 мг-экв./л.

10). После сброса стоков общая жёсткость воды водоёма увеличилась на:

14,079 – 11,533 = 2,546 ≈ 2,55 мг-экв./л.

Это и есть ответ.

Варианты задачи 81

№ задачи	Конц. Са2+ в водоёме, мг/л	Конц. Мg2+ в водоёме, мг/л	V водоёма, млн. м3	V сточных вод, м3	Конц. СаСl2 в стоках, %	Плотность раствора СаСl2 в стоках, г/мл
82	140	55	2,1	2100	1	1,0070
83	130	41	1,5	2000	2	1,0148
84	145	45	0,6	650	4	1,0316
85	129	43	0,4	800	6	1,0486
86	125	41	0,4	850	8	1,0659
87	123	40	0,7	870	10	1,0835
88	120	37	0,9	890	12	1,1015
89	149	60	0,8	630	14	1,1198
90	160	58	1,1	540	16	1,1386
91	166	56	1,2	510	18	1,1578
92	139	55	0,5	300	20	1,1775
93	178	67	1,3	750	22	1,1968
94	188	70	0,3	600	24	1,2175
95	122	12	1,6	500	26	1,2382
96	124	48	1,8	300	28	1,2597
97	135	96	1,7	1150	30	1,2816
98	160	106	2,0	350	35	1,3373
99	175	88	0,2	40	40	1,3957

Задача 100

В пруд, объёмом 2,3 млн. м³ слили 35 т. сточной воды с концентрацией хлорида кальция 15%. Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са²⁺ равнялась 129 мг/л, а Мg²⁺ - 54 мг/л.

Решение:

1). Определим массу кальция, который находился в пруду до сброса в него сточной воды.

129,0 мг/л = 129,0 г/м³, следовательно, во всей котловине пруда содержалось: 129,0 г/м³ ∙ 2,3 ∙ 10⁶ м³ = 2,967 ∙ 10⁸ г.

Аналогично, для магния:

54,0 г/м³ ∙ 2,3 ∙ 10⁶ м³ = 1,242 ∙ 10⁸ г.

2). Определим массу хлорида кальция, который попал в водоём со сточными водами.

15% раствор вещества, по определению, означает, что в 100 г раствора содержится 15 г СаСl₂. 35 т = 35 ∙ 10⁶ г. Составим пропорцию:

В 100 г раствора содержится 15 г СаСl₂

В 35 ∙ 10⁶ г раствора - Х г СаСl₂

Отсюда, Х = 35 ∙ 10⁶ ∙ 15 : 100 = 5,25 ∙ 10⁶ г СаСl₂.

3). Определим массу собственно кальция, попавшего в пруд с этим количеством хлорида кальция.

Молярная масса СаСl₂ = 40 + 71 = 111 г/моль, следовательно, через пропорцию,

В 111 г СаСl₂ содержится 40 г Са²⁺

В 5,25 ∙ 10⁶ г СаСl₂ - Х г Са²⁺, отсюда видно, что в водоём вместе со стоками попало: 5,25 ∙ 10⁶ ∙ 40 : 111 ≈ 1,892 ∙ 10⁶ г Са²⁺.

4). Определим, сколько всего стало кальция в воде пруда?

2,967 ∙ 10⁸ + 1,892 ∙ 10⁶ = 2,986 ∙ 10⁸ г.

5). Рассчитаем концентрацию Са²⁺ в воде пруда.

2,986 ∙ 10⁸ г : 2,3 ∙ 10⁶ м³ ≈ 129,8 г/м³ или мг/л.

5). Переведём полученную величину концентрации из мг/л в мг-экв./л: 129,8 : 20 = 6,49 мг-экв./л.

6). Переведём концентрацию магния также в мг-экв./л.

54,0 : 12 = 4,50 мг-экв./л.

7). Общая жесткость, которая стала в воде водоёма равна:

6,49 + 4,50 = 10,99 мг-экв./л.

8). Общая жёсткость воды пруда до сброса в него сточных вод составляла:

129,0 : 20 + 54 : 12 = 6,45 + 4,50 = 10,95 мг-экв./л.

9). После сброса стоков, общая жёсткость воды пруда увеличилась на (10,99 – 10,95) 0,04 мг-экв./л.

Это и есть ответ.

Варианты задачи 100

№ задачи	Концентрация Са2+ в водоёме, мг/л	Концентрация Мg2+ в водоёме, мг/л	Концентрация СаСl2 в стоках, %	V водоёма, млн. м3	Масса сточных вод, т
101	200,0	99,0	29	0,33	30
102	199,0	92,0	31	0,48	32
103	186,0	86,0	33	0,66	35
104	174,0	83,0	35	0,87	38
105	164,0	78,0	37	0,98	39
106	185,0	71,0	40	1,32	41
107	176,0	60,0	45	1,51	37
108	165,0	12,0	49	1,87	38
109	111,0	34,0	53	2,15	40
110	128,0	59,0	56	2,39	47
111	135,0	68,0	60	262	51
112	137,0	78,0	67	2,85	56
113	145,0	87,0	58	3,02	63
114	156,0	90,0	50	3,19	65
115	168,0	94,0	46	3,28	69
116	173,0	96,0	41	3,44	77
117	186,0	102,0	37	3,69	83
118	197,0	198,0	34	3,88	88
119	209,0	108,0	29	3,99	95
120	220,0	119,0	28	4,12	191

Задача 121

В пруд, объёмом 0,5 млн. м³ слили сточную воду, представляющую собой смесь 200 м³ 20% раствора хлорида кальция и 100 м³ 10% раствора сульфата магния.

Как изменится общая жёсткость воды в пруду, если до сброса концентрация Са²⁺ равнялась 139 мг/л, а Мg²⁺ - 55 мг/л.

Плотность 20% раствора СаСl₂ составляет 1,1775 г/мл, а плотность 10% раствора сульфата магния составляет 1,1034 г/мл.

Решение:

1). Обратим внимание, что в условии задачи дан объём сточных вод, а не масса, в то время, как концентрации растворов хлорида кальция и сульфата магния даны в массовых единицах, т.е. в %. Следовательно, надо, с учётом плотностей растворов, вычислить массу стоков СаСl₂ и МgSO₄. Кстати, заметим, что нельзя считать общий объём стоков, как сумму объёмов кальциевых и магниевых стоков. Расчет массы хлорида кальция и сульфата магния надо производить раздельно.

1). Найдём массу стоков.

а). Масса кальцийсодержащих стоков:

1,1775 г/мл ∙ 1000 = 1177,5 кг/м³

М = ρ ∙ V = 1177,5 кг/м³ ∙ 200 м³ = 235500 кг = 235,5 т.

б). Аналогично находим массу магнийсодержащих стоков:

1,1034 г/мл ∙ 1000 = 1103,4 кг/м³

М = ρ ∙ V = 1103,4 кг/м³ ∙ 100 м³ = 110340 кг = 110,34 т.

2). Масса кальция, который находился в водоёме до сброса в него сточных вод составляла:

139 мг/л = 139 г/м³

139 г/м³ ∙ 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 6,95 ∙ 10⁷ г.

3). Масса магния, который находился в водоёме до сброса в него сточных вод составляла:

55 г/м³ ∙ 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 2,75 ∙ 10⁷ г.

4). Со стоками в водоём попало хлорида кальция:

235,5 ∙ 10⁶ г ∙ 20% : 100 = 4,71 ∙ 10⁷ г.

5) Со стоками в водоём попало сульфата магния:

110,34 ∙ 10⁶ ∙ 10% : 100 = 1,1034 ∙ 10⁷ г.

6). Масса собственно Са⁺⁺, попавшего в водоём с хлоридом кальция:

4,71 ∙ 10⁷ г ∙ 40 : 111 (молярная масса хлорида кальция) = 1,6972972 ∙ 10⁷ г

7). Масса собственно Mg⁺⁺, попавшего в водоём с сульфатом магния:

1,1034 ∙ 10⁷ г ∙ 24 : 120 (молярная масса сульфата магния) = 2,2068 ∙ 10⁶ г.

8). Кальция стало в водоёме после сброса стоков:

6,95 ∙ 10⁷ г + 1,6972972 ∙ 10⁷ г = 8,6472972 ∙ 10⁷ г.

9). Магния стало в водоёме после сброса стоков:

2,75 ∙ 10⁷ г + 2,2068 ∙ 10⁶ г = 2,97068 ∙ 10⁷ г.

10). Концентрация Са⁺⁺ в водоёме после сброса сточных вод стала:

8,6472972 ∙ 10⁷ г : 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 172, 94594 г/м³ = 172,94594 мг/л = 8,647297 мг-экв./л.- кальциевая жёсткость.

11). Концентрация Mg⁺⁺ в водоёме после сброса сточных вод стала:

2,97068 ∙ 10⁷ г : 0,5 ∙ 10⁶ м³ = 59,4136 г/м³ = 59,4136 мг/л = 4,9511333 мг-экв./л. – магниевая жёсткость.

12). Общая жёсткость воды водоёма стала:

8,647297 мг-экв./л. + 4,9511333 мг-экв./л. = 13,59843 мг-экв,/л.

13). Общая жёсткость воды водоёма до сброса в него стоков равнялась:

139 : 20 + 55 : 12 = 6,95 + 4,5833333 = 11,533333 мг-экв./л

14). После сброса стоков общая жёсткость воды водоёма увеличилась на:

13,59843 мг-экв./л – 11,53333 мг-экв./л = 2,065097 мг-экв./л

≈ 2,1 мг-экв./л.

Это и есть ответ.

Варианты задачи 121

№ задачи	Концентра-ция Са2+ в водоёме, мг/л	Концентра-ция Mg2+ в водоёме, мг/л	Объём водоёма, млн. м3	Концентра-ция CaCl2 в стоках, %	Плотность раствора CaCl2, г/мл
122	130	41	1,5	2	1,0148
123	145	45	0,6	4	1,0316
124	129	43	0,4	6	1,0486
125	125	41	0,4	8	1,0659
126	135	50	0,7	10	1,0835
127	140	54	0,8	12	1,1015
128	120	39	0,3	14	1,1198
129	115	35	0,3	16	1,1386
130	100	30	0,2	18	1,1578
131	139	55	0,5	20	1,1775
132	95	28	0,1	24	1,2175
133	130	34	0,9	28	1,2597

Продолжение таблицы к вариантам задачи 121

№ задачи	Концентра-ция MgSO4 в стоках, %	Плотность раствора MgSO4, г/мл	Объём раствора MgSO4 в стоных водах, м3	Объём раствора СаCl2 в сточных водах, м3
122	24	1,2701	50	150
123	22	1,2447	100	130
124	20	1,2198	150	120
125	18	1,1955	170	100
126	16	1,1717	200	180
127	14	1,1484	220	200
128	12	1,1256	240	210
129	10	1,1034	260	90
130	8	1,0816	280	110
131	6	1,0602	300	140
132	4	1,0392	300	290
133	2	1,0186	160	340

Задачи на загрязнение открытых непроточных водоёмов

растворимыми твёрдыми и жидкими

бытовыми и техногенными отходами

Задача 134

В пруд, с объёмом воды, равным 1,1 тыс. м³ и минерализацией 0,950 г/л выбросили с полей (сдвинули при помощи бульдозера) 1,52 тонны минеральных удобрений. Состав удобрений: 91,8 % хлорида калия и остальное – глина, суглинок, песок. Напоминаем, что хлорид калия хорошо растворимое в воде соединение; глина и прочие терригенные примеси в воде практически не растворяются.

Какова ожидаемая минерализация (в любых удобных для восприятия единицах) воды в данном пруду после полного растворения растворимого вещества данных минеральных удобрений? (результат округлить до сотых долей г/л)

Решение:

1). Какова масса собственно хлорида калия, как хорошо растворимого вещества, которое увеличит минерализацию воды в пруду, в минеральных удобрениях (1,52 т.), поступивших в пруд?

Проще всего составить пропорцию:

1,52 т – есть 100 %

Х т - есть 91,8 %, следовательно, Х = 1, 39536 т. или 1395, 36 кг или 1395360 г. Столько именно растворимого соединения (хлорида калия) было сброшено в данный пруд.

2). Найдём, сколько граммов солей уже (т.е. до сброса) находилось в пруду?

Минерализация воды в пруду (концентрация солей) 0,950 г/л = 950 мг/л = 950 г/м³. Всего в пруду до сброса удобрений содержалось 950 г/м³ · 1,1 · 10³ м³ = 1,045 · 10⁶ г солей.

3). Рассчитаем, сколько стало солей в пруду после сброса удобрений с полей?

1,045 · 10⁶ + 1, 39536 · 10⁶ = 2440360 г.

4). Изменением объёма воды в пруду, после сброса туда солей, можно пренебречь, поскольку, объём воды в пруду, практически не изменился. Легко рассчитать концентрацию солей в пруду. Напомним, что объём пруда 1100 м³ и в нём стало содержаться 2440360 г солей.

Таким образом, минерализация воды в пруду есть 2440360 г : 1100 м³ = 2218,509 г/м³ или 2218,51 мг/л или 2,22 г/л.

Ответ: после сброса в пруд минеральных удобрений, минерализация воды в данном пруду возрастёт с 0,95 г/л до 2,22 г/л.

Задача 135

В пруд, с объёмом воды 150 тыс. м³ переместили 2,44 т. навоза с содержанием нитратов, хлоридов и других растворимых солей 11,25%. Какой станет минерализация воды в пруду после полного растворения растворимых ингредиентов навоза, если до сброса она составляла 1,57 г/дм³ (г/л)?

Решение:

1). Найдём массу растворимых веществ во всём количестве навоза, сброшенного в водоём. Для этого удобно составить следующую пропорцию:

2,44 т. – 100%

Х т. – 11,25%.

Таким образом Х = 2,44 · 11,25 : 100 = 0,2745 т. или 274,5 кг.

2). Найдём массу солей, которые находились во всей воде водоёма до перемещения в него навоза.

В каждом литре прудовой воды содержалось 1,57 г солей (на это указывает величина минерализации). Следовательно, в каждом м³ воды водоёма содержалось:

1,57 · 1000 = 1570 г или 1,57 кг. Поскольку объём пруда 150 · 10³ м³, в нём содержалось 150 · 10³ · 1,57 = 235 500 кг.

3). Сколько растворимых веществ стало в воде водоёма после сброса в него навоза?

235 500 + 274,5 = 235 500 кг.

4). Определим концентрацию растворённых в воде водоёма веществ после сброса в него навоза.

235 774,4 кг : 150 000 м³ = 1,57 кг/м³ или 1,57 г/л.

Ответ: после сброса такого количества навоза данного состава в данный водоём, минерализация воды в нём практически не изменилась.

В этой задаче допускается, что объём воды водоёма после сброса туда навоза не увеличился. Кроме того, не учитывается и влажность навоза. В данной задаче влажность твёрдых отходов уже учитывается.

Задача 136

В бессточный водоём объёмом V м³ сбросили m т. твёрдых отходов с содержанием растворимых в воде веществ а%.

Какова ожидаемая концентрация этих веществ в водоёме после полного их растворения, если до сброса их концентрация в воде водоёма составляла С г/дм³ (г/л).

Варианты задач 134 – 136.

№ задачи	V, м3	m , т	a %	С, г/л
137	10 000	15,6	2,21	2,13
138	5 100	12,1	6,44	1,89
139	15 200	3,4	14,05	0,52
140	1 250	0,5	9,36	0,94
141	25 500	2,3	9,92	1,00
142	55 210	4,8	12,67	0,95
143	60 000	1,3	7,77	1,04
144	95 300	2,5	11,33	0,88
145	110 500	20,0	13,75	1,31
146	150 000	18,3	6,04	1,56
147	225 450	6,67	1,98	0,64
148	500 000	10,5	15,15	0,52
149	1 110	5,0	13,96	1,14
150	4 600	0,4	9,27	1,34
151	8 860	1,5	4,48	0,86

Задача 152

В замкнутый водоём объёмом (V, м³) 18 000 м³ переместили (m,т.) 1,57 т. перегнившей силосной массы. Содержание влаги в этих отходах (а, %) 59% (по массе), содержание растворимых веществ (b, %) 19,50%. Как изменится содержание растворённых веществ в воде водоёма после их полного растворения и перемешивания, если первоначально концентрация растворённых веществ составляла (С, г/л) 1,50 г/л?

Решение:

1). Какова масса «сухого» силоса?

1,57 т. составляет 100%

Х т. - 59%

Х = 1,57 · 59 : 100 = 0,9263 т.

Мы нашли сколько воды в силосе. Эта вода, в принципе, увеличивает объём воды в водоёме и её следует учитывать при дальнейших расчетах.

2). Найдём массу «сухого» силоса.

1,57 т. – 0,9263 т. = 0,6437 т.

3). Далее, 0,6437 т. – 100%

Х т. - 19,5%

Х = 19,5 · 0,6437 : 100 = 0,1255 т. = 125,5 кг.

4). 1,50 · 1000 = 1500 г = 1,5 кг.

18 000 · 1,5 = 27 000 кг.

5). Как в предыдущих задачах.

27 000 + 125,5 = 27 125,5 кг.

6). Общий объём воды в водоёме стал:

18 000 + 0,9263 = 18 000,926 м³.

Т.е. объём изменился очень незначительно, и этим изменением в большинстве случаев можно пренебречь, что мы и сделаем, оставив объём водоёма равным 18 тыс. м³.

7). 27 125,5 кг : 18 000 м³ = 1,507 кг/м³ или г/л или г/дм³.

Ответ: концентрация растворимых веществ в воде водоёма увеличилась очень незначительно, с 1,50 г/л до менее чем 1,51 г/л. Более точно – возросла всего на 7 мг/л, что аналитически практически не определимо.

Варианты задачи 152

№ задачи	V, м3	m, т.	a, %	b, %	C, г/л
153	1 200	1,51	80	24,21	1,33
154	1 80	2,40	75	19,19	1,42
155	2 550	0,66	64	15,05	0,90
156	8 400	3,05	55	18,25	2,42
157	12 250	0,44	59	6,46	1,05
158	15 300	1,64	48	17,11	1,15
159	30 420	2,27	62	12,12	3,44
160	55 500	6,45	71	15,65	1,01
161	75 000	5,00	50	5,00	0,50
162	100 000	12,45	75	6,33	0,95
163	120 500	10,50	82	16,55	1,00
164	230 000	3,47	35	19,99	1,02
165	400 000	1,15	45	21,09	0,98
166	550 000	0,65	57	13,10	0,71
167	1 000 000	10,00	12	27,00	0,55

Задача 168

На сколько возрастёт концентрация хлоридов (ΔС, мг/л) в воде бессточного водоёма объёмом (V, м³) 10 000 м³, вода которого содержит (С, мг/л) 350 мг/л хлоридов, если в водоём переместили (с помощью бульдозера) (m, т.) 3,1 т. калийных удобрений с содержанием хлорида калия (хлористого калия) (n, %) 88,5%?

Решение:

1). Сколько хлоридов содержалось в воде всего водоёма до сброса в него удобрений? Массу удобно перевести в граммы.

350 мг/л = 350 г/м³.

350 г/м³ · 10 000 м³ = 3 500 000 г.

2). Сколько хлорида калия (KCl) содержится в 3,1 т. калийных удобрений?

3,1 т. - 100%

Х т. - 88,5%

Х = 3,1 · 88,5 : 100 = 2,7435 т.

Переведём эту величину в граммы. 2,7435 т. = 2,7435 · 10⁶ г.

3). Сколько граммов хлоридов содержится в этом количестве КCl?

Напоминаем, что молекулярная масса КCl = 39 + 35,5 = 74,5 г/моль, ионная масса Cl^- = 35,5 г/моль.

В 74,5 г KCl содержится 35,5 г Cl^-

В 2,7435 · 10⁶ г КCl - Х г Cl^-

Х = 2,7435 · 10⁶ · 35,5 : 74,5 = 1 307 305,3 г.

4). Найдём, получившуюся после сброса удобрений, общую массу хлоридов, содержащихся в водоёме.

3 500 000 + 1 307 305,3 = 4 807 305,3 г

5). Найдём концентрацию хлоридов (Cl^-) в водоёме.

4 807 305,3 г : 10 000 м³ = 480,73 г/м³ (мг/л)

6). Разница между концентрациями Cl^-, которая стала в водоёме после сброса удобрений и была в водоёме изначально.

ΔС = 481 – 350 = 131 мг/л

Ответ: концентрация хлоридов в водоёме возросла на 131 мг/л.

Варианты задачи 168

Удобрение KCl переместили в пруд. Мr(KCl) 74,5 г/моль; Мr (Cl^-) 35,5 г/моль. На сколько возрастёт концентрация ионов хлора в данном водоёме (мг/л.)?

№ задачи	V, м3	С, мг/л	m, т	n, %
169 170 171 172 173 174 175 176 177 178	5 500 9 900 12 000 50 000 100 000 110 500 400 000 500 000 800 000 1 000 000	250 125 155 205 130 148 200 260 300 150	3,00 1,40 2,20 0,80 0,50 0,95 0,90 2,40 3,35 2,20	95,1 90,3 88,7 90,0 96,5 87,9 89,8 90,1 91,8 96,6

Удобрение натриевая селитра NaNO₃. Мr(NaNO₃) 85 г/моль; Мr (NO₃^-) 62 г/моль. На сколько мг/л возрастёт концентрация нитратов в водоёме?

№ задачи	V, м3	С, мг/л	m, т	n, %
179 180 181 182 183 184 185 186 187 188	6 000 8 500 10 000 15 500 25 000 50 000 100 000 250 000 1 000 000 10 000 000	12,5 1,2 5,0 5,0 10,5 40,0 40,0 30,9 2,5 8,8	3,45 0,90 0,1 0,1 0,01 0,5 0,6 1,10 2,5 2,00	95,4 90,9 90,0 90,0 95,5 94,4 90,5 88,8 90,8 90,2

Удобрение сульфат калия K₂SO₄. Мr(K₂SO₄) 174 г/моль; Мr (SO₄^2-) 96 г/моль. На сколько мг/л возрастёт концентрация сульфатов в водоёме?

№ задачи	V, м3	С, мг/л	m, т	n, %
189 190 191 192 193 194 195 196 197 198	20 000 40 000 40 000 80 000 40 000 50 000 80 000 200 000 106 107	125 250 125 250 500 270 315 90 85 120	2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 2,6 0,5 1,4 2,2	90,5 90,5 90,5 90,5 90,5 95,2 92,1 86,6 89,0 94,4

Задача 199

Какой объём стоков с концентрацией хлоридов (С, г/л) 400 г/л был сброшен с промышленного предприятия в бессточное озеро объёмом (V, м³) 100 тыс. м³ , если после сброса концентрация хлоридов в воде озера возросла с (С₁, мг/л) 95 мг/л до (С₂, мг/л) 115 мг/л ?

Варианты задачи 199

№ задачи	С, г/л	V, м3	С1, мг/л	С2, мг/л
200	400	100 тыс.	95	115
201	380	95 тыс.	60	70
202	370	90 тыс.	65	75
203	355	85 тыс.	66	89
204	340	82 тыс.	50	80
205	330	80 тыс.	40	50
206	330	80 тыс.	40	60
207	320	75 тыс.	45	56
208	310	72 тыс.	100	110
209	300	70 тыс.	105	120
210	295	65 тыс.	110	120
211	290	62 тыс.	100	125
212	285	110 тыс.	130	150
213	280	120 тыс.	135	155
214	275	130 тыс.	140	165
215	270	135 тыс.	145	155
216	265	140 тыс.	150	155
217	260	145 тыс.	150	165
218	255	150 тыс.	160	170
219	250	155 тыс.	165	175

Для задач №№ 220 - 230 ответы не приводятся.

Задача 220

Какова была концентрация хлоридов в сточных водах предприятия, если после сброса 900 м³ в пруд, первоначальным объёмом 2500 м³, концентрация хлоридов в воде пруда возросла с 90 мг/л до 1,10 г/л ?

Задача 221

Какова была концентрация нитратов в сточных водах предприятия, если после сброса 550 м³ в пруд с первоначальным объёмом 3550 м³, концентрация нитратов в воде пруда возросла с 5 мг/л до 63 мг/л ?

Задача 222

Какой объём стоков с концентрацией нитратов 4 г/л был сброшен с промышленного предприятия в пруд объёмом 10 тыс. м³, если после сброса концентрация нитратов в воде пруда возросла с 9,5 мг/л до 11,5 мг/л ?

Задача 223

Объем бессточного озера 200 млн.м³. Кадмий в воде не обнаруживается. Какова была концентрация кадмия в сточных водах завода, если после разового сброса 400 м³, концентрация кадмия в воде стала 0,01 мг/л?

Задача 224

Как изменится концентрация фосфора в воде бессточного озера, если в него произошел разовый сброс фосфорсодержащих сточных вод? Объем воды в озере 196 млн. куб.м. Исходная концентрация фосфора в воде озера 0,15 мг/л. Объём сточных вод 125 тыс. куб. м. Концентрация фосфора в сточных водах 38,5 г/л.

Задача 225

Как изменится концентрация железа в воде бессточного озера, если в него был произведен разовый сброс железосодержащих вод? Объем воды в озере 96 млн.куб.м., исходная концентрация железа в воде озера 0,4 мг/л. Объем сточных вод 10 000 куб.м., концентрация железа в сточных водах 20 г/л.

Задача 226

Определить объем Hg-содержащих сточных вод, который может быть сброшен с комбината в бессточное озеро, чтобы концентрация Hg в воде не превысила ПДК (0,001 мг/л). Объем озера 1,241 км³. Ртуть в воде озера до сброса сточных вод не обнаруживается. Концентрация Hg в сточной воде 15,55 мг/л.

Задача 227

На какое время (с точностью до мин) может быть включен насос производительностью 50 м³/мин, сбрасывающий с комбината Hg-содержащие сточные воды в бессточное озеро, чтобы концентрация Hg в его воде не превысила ПДК (0,001 мг/л). Объем озера 1,241 км³. Ртуть в воде не обнаруживается. Концентрация Hg в сточной воде 15,55 мг/л.

Задача 228

Объем бессточного озера 150 млн. куб. км. Концентрация нитратов в воде 2,5 мг/л. Какой объем сточной воды с концентрацией нитратов 15 г/л может быть сброшен в озеро с тем, чтобы концентрация нитратов в воде озера не превысила 3 мг/л?

Задача 229

Объем бессточного озера 10 тыс. куб. м. Минерализация воды – 0,8 г/л. Какой объем соленой воды с минерализацией 100 г/л попал в озеро, если минерализация воды в нем возросла до 1 г/л?

Задача 230

Объем бессточного озера равен 50 тыс. куб. м. Концентрация хлоридов в воде составляла 300 мг/л. Какова концентрация хлоридов в сточной воде, которая попала в озеро в количестве 100 куб. м, если концентрация хлоридов в воде озера возросла до 500 мг/л?

Задача 231

Какова концентрация ионов Сl^- в почве (мг/кг или г/кг), если навеску воздушно-сухой почвы массой 10 г обработали 100 мл дистиллированной воды и при этом концентрация Сl^- в фильтрате 225 мг/л?

Решение:

1). Предполагается, что весь хлор из 10 г почвы перешёл в раствор, объёмом 100 мл.

2). Если концентрация Cl^- в фильтрате 225 мг/л, то в 100 мл раствора содержится 22,5 мг ионов Cl^-. Эти 22,5 мг, как видно из условия задачи, перешли в раствор из 10 г почвы.

3). Осталось рассчитать, сколько хлоридов содержится в 1 кг или 1000 г почвы. Составим пропорцию.

22,5 мг Cl^- содержится в 10 г почвы

Х мг Сl^- содержится в 1000 г почвы, отсюда Х = 22,5 мг · 1000 г : 10 г = 2250 мг/кг или 2,25 г/кг.

Ответ: 2,25 г/кг хлоридов содержится в почве. Можно сказать и так: 2,25 г хлоридов содержится в 1 кг сухой почвы.

Задачи на накопление солей в водоёме-охладителе

В процессе длительной эксплуатации водоёмов – охладителей (иногда их называют пруды – охладители) крупных технических объектов, например, атомных электростанций, химический состав их вод претерпевает существенные изменения, что вполне объяснимо, поскольку на фоне повышенной испаряемости, ведётся постоянная подпитка водоёма свежей водой. В процессе функционирования пруда-охладителя постоянно повышается минерализация воды, её жесткость, концентрации гидрокарбонатных ионов возрастают незначительно, однако, заметно возрастают концентрации хорошо растворимых солей, сульфатов и в первую очередь, хлоридов. Важно, что концентрация ионов кальция возрастает значительно медленнее, чем концентрация ионов магния. Происходит нечто вроде метаморофизации воды; по соотношению химических компонентов вода водоёма-охладителя начинает всё более и более соответствовать морской воде.

Однако важно то, что практически всегда часть воды пруда-охладителя фильтруется через оградительную дамбу в соседний питающий водоём, что, в конце концов, может повлиять на его геохимическую обстановку, и как следствие, на изменения в биосфере.

Отсюда нам видится важным освоить, хотя бы ориентировочные приёмы оценки количества выносимых солей из водоёма-охладителя в прилегающий водоём посредством фильтрации через оградительную дамбу, а также дать прогнозы на будущее.

Задача 232

Определить (ориентировочно) ежесуточную массу растворимых веществ, выносимых из водоёма-охладителя АЭС посредством фильтрации через тело оградительной дамбы в прилежащий водоём (водохранилище, озеро, море; для Балаковской АЭС – в Саратовское водохранилище).

Пусть известно, что:

1. Объём водоёма-охладителя (пруда-охладителя; V_ПО) = 100 млн. м³.

2. Время эксплуатации водоёма-охладителя (T_ПО) до настоящего времени (Т_ПО) = 30 лет.

3. За всё время эксплуатации, т.е. за 30 лет, объём подпитки водоёма-охладителя (W_ПО) составил 1 млрд. м³) или 1 км³.

4. Среднегодовая величина осадков за 30 лет (h) составляет 400 мм., т.е 400 мм/год.

5. Средняя минерализация воды атмосферных осадков (за последние 30 лет) М_ос составляет 0,0 г/л, т.е. с неба льётся вода практически дистиллированная.

6. Известно, что в настоящий момент (на сегодняшний день) средняя минерализация воды в водоёме-охладителе (М_ПО) составляет 2,0 г/л.

6. Средняя величина минерализации воды водоёма, из которого осуществляется подпитка водоёма-охладителя АЭС равна 0,5/л (г/дм³).

7. Площадь поверхности (S_ПО) водоёма-охладителя АЭС равна 30 км².

8. В момент пуска в эксплуатацию водоёма-охладителя АЭС, минерализация воды в нём была такая же, как и в подпиточном водоёме, т.е. 0,5/л.

Решение:

1). Определим, какой объём атмосферных осадков (с минерализацией почти 0,0 г/л) за прошедшие 30 лет попало в водоём-охладитель АЭС?

а). h = 400 мм/год ∙ 30 лет = 12 000 мм/30 лет = 12 м атмосферных осадков попало в водоём-охладитель АЭС за 30 лет его эксплуатации.

б). 12 м/30 лет ∙ 30 км² (30 км² - площадь водоёма-охладителя АЭС) = 12 м/30 лет ∙ 30 ∙ 10⁶ м² = 3,6 ∙ 10⁸ м³. Примерно столько пресной, почти дистиллированной воды атмосферных осадков поступило в водоём-охладитель АЭС за время его эксплуатации, т.е за 30 лет.

Запомним, что в водоём-охладитель АЭС за всё время его эксплуатации попало атмосферной воды примерно 3,6 ∙ 10⁸ м³

2). Известно, что за 30 лет эксплуатации АЭС, в водоём-охладитель было закачено примерно 1 ∙ 10⁹ м³ или 1 км³ так называемой, подпиточной воды. Таким образом, всего за 30 лет в водоём охладитель попало 1 ∙ 10⁹ м³ + 3,6 ∙ 10⁸ м³ = 1,36 ∙ 10⁹ м³ воды.

Запомним, что в водоём-охладитель АЭС за всё время его эксплуатации попало (с учётом объёма подпитки и объёма атмосферных осадков) всего:

1,36 ∙ 10⁹ м³

3). Имеем ввиду, во сколько раз подпиточная вода (вода из соседнего водоёма) разбавляется практически дистиллированной (атмосферной) водой, во столько раз уменьшается минерализация подпиточной воды. Суммарный объём воды, попавший в водоём-охладитель 1,36 ∙ 10⁹м³ т.е. в 1,36 раза больше, чем первоначальный объём 30-и летней подпитки насосами ( 1 ∙ 10⁹м³). Следовательно, при условии разбавления атмосферными осадками, можно считать, что минерализация «подпиточной» воды снизится во столько же раз, т.е. с 0,5 г/л до примерно 0,37 г/л.

0,5 / 1,36 = 0,37 г/л

4). Вопрос: какая бы масса солей накопилась в водоёме-охладителе АЭС за 30 лет, если бы полностью отсутствовала фильтрация воды через оградительную дамбу из водоёма-охладителя в смежный или прилежащий водоём?

а). Переведём существующий объём водоёма-охладителя из м³ в л (дм³).

100 млн.м³ = 100 ∙ 10⁶м³ = 1 ∙ 10⁸ м³ = 1 ∙ 10¹¹л.

б). Концентрация т.н. «подпиточной» воды 0,37 г/л, следовательно, за 30 лет в изучаемый водоём поступило:

1,36 ∙ 10¹² л ∙ 0,37г/л = 5,0 ∙ 10¹¹ г, или если за объём «подпиточной» воды взять 1 ∙ 10⁹м³ и минерализацию 0,5 г/л, то получается, естественно, тот же результат:

1 ∙ 10¹² л ∙ 0,5 г/л = 5,0 ∙ 10¹¹ г.

5). Вопрос: какая масса солей была во всём водоёме-охладителе в самом начале эксплуатации АЭС, т.е. тогда, когда в неё поступила «первая партия» воды из «подпиточного» водоёма, т.е. 30 лет назад?

а). Минерализация воды, как воды прилежащего или, что то же самое, воды «подпиточного» водоёма равна 0,5 г/л. Объём водоёма-охладителя, как и в настоящее время, примерно 100 млн.м³. Следовательно, к началу эксплуатации, в водоёме-охладителе содержалось:

б). Объём водоёма-охладителя равен 100 млн. м³ = 1 ∙ 10⁸ м³ = 1 ∙ 10¹¹ л.

в). Начальная минерализация 0,5 г/л.

г). 1 ∙ 10¹¹ л ∙ 0,5 г/л = 5,0 ∙ 10¹⁰ г.

До начала эксплуатации водоёма-охладителя в нём содержалось всего примерно 5,0 ∙ 10¹⁰ г солей.

6). Всего к концу 30 лет после начала эксплуатации водоёма-охладителя в нём должно было бы накопиться: 5,0 ∙ 10¹⁰ г (было в водоёме-охладителе до начала его эксплуатации) + 5,0 ∙ 10¹¹ г (поступило в водоём-охладитель из «подпиточного» водоёма. Всего за 30 лет эксплуатации водоёма-охладителя в нём должно было бы скопиться (в случае отсутствия какого-либо стока): 5,0 ∙ 10¹¹ г + 5,0 ∙ 10¹⁰ г = 5,5 ∙ 10¹¹ г.

7). Сколько же солей на самом деле в настоящее время находятся в водоёме охладителе данной АЭС?

а). Минерализация воды к сегодняшнему дню возросла до 2,0 г/л.

б). Объём водоёма, как и был, 100 млн. м³ или 1 ∙ 10¹¹ л.

в). Масса солей в водоёме-охладителе к настоящему дню:

1 ∙ 10¹¹ л ∙ 2,0 г/л = 2,0 ∙ 10¹¹ г

8). Разность между двумя последними числами показывает, какая масса солей покинула (посредством фильтрации через оградительную дамбу) водоём-охладитель АЭС. 5,5 ∙ 10¹¹ г – 2,0 ∙ 10¹¹ г = 3,5 ∙ 10¹¹ г.

9). Это за 30 лет. В среднем, за 1 год: 3,5 ∙ 10¹¹ г / 30 лет = 1,167 ∙ 10¹⁰ г/год. За 1 сутки (учитывая, что в среднем году 365,25 суток) 1,167 ∙ 10¹⁰ г/год / 365,25 сут. = 31941590 г/сут., или 31941,6 кг/сут., или 31,94 т./сут.

Ответ: ежедневный вынос солей из водоёма-охладителя (пруда-охладителя, ПО) в смежный водоём составляет (в первом приближении) около 32 тонн в сутки.

Варианты задачи 232

№ задачи	Объём ПО, м3	Время эксплуата- ции ПО, год	Общий объём подпитки, м3	Минерали- зация воды ПО в настоящее время, г/л	Минерали- зация под- питочной воды, г/л
233	100 млн.	30	1 млрд.	2,0	0,50
234	100 млн.	25	900 млн.	2,4	0,40
235	150 млн.	33	950 млн.	2,2	0,30
236	90 млн.	33	950 млн.	2,1	0,30
237	90 млн.	20	950 млн.	2,1	0,30
238	90 млн.	20	1 млрд.	1,9	0,25
239	90 млн.	20	1 млрд.	1,9	0,55
240	90 млн.	20	1 млрд.	1,9	0,55
241	90 млн.	20	1 млрд.	2,5	0,55
242	90 млн.	35	1 млрд.	2,5	0,55
243	150 млн.	35	1 млрд.	2,5	0,55
244	200 млн.	35	1 млрд.	2,5	0,55
245	50 млн.	32	940 млн.	2,3	0,54
246	50 млн.	32	500 млн.	2,3	0,53
247	110 млн.	22	670 млн.	1,8	0,55
248	110 млн.	22	670 млн.	1,8	0,35
249	110 млн.	22	670 млн.	1,8	0,55
250	110 млн.	22	670 млн.	1,8	0,55
251	110 млн.	22	670 млн.	2,8	0,55

Выводы: 1). На количество выносимых солей заметно влияет минерализация подпиточной воды. Чем она выше, при прочих равных условиях, тем больше солей выносится из водоёма. Сравнить строчки 15 и 16.

2). Чем больше объём подпитки, тем больше солей выносится. Сравнить строчки 13 и 14.

3). Чем больше время эксплуатации ПО, тем меньше выносится солей в единицу времени. Сравнить строки 4 и 5.

4). Величина осадков не влияет на количество выносимых солей.

5). Площадь водоёма не влияет на количество выносимых солей.

6). Минерализация в ПО к настоящему времени существенно влияет на количество выносимых солей. Чем она выше, тем меньше солей фильтруется через оградительную дамбу. Сравните строки 18 и 19.

7). Объём ПО существенно влияет на количество выносимых солей. Чем он больше, тем меньше солей выносится. Сравните строки 3 и 4.

Задачи на закон или правило Генри-Дальтона

Суть закона Генри-Дальтона состоит в том, что концентрация растворённого в природной воде того или иного газа, помимо температуры (чем выше температура воды, тем растворимость газа уменьшается) и минерализации (чем выше минерализация воды, тем растворимость газа также уменьшается), зависит от природы самого газа и от его парциального давления в газовой смеси, например, в воздухе.

В атмосферном воздухе содержатся многие газы; помимо азота, кислорода и аргона, в ничтожно малых количествах, другие инертные газы, а также аммиак, метан и другие углеводороды, различные окислы азота, окислы углерода, серосодержащие газы и др.

Вместе с тем, мы не можем говорить о том, чем меньше содержится того или иного газа в воздухе, тем его концентрация в природных водах ниже.

Некоторые воздушные газы имеют весьма высокую растворимость, в первую очередь, аммиак, а также сероводород, сернистый газ, хлористый водород и нек. др. Существуют газы умеренной растворимости, например, углекислый газ, окисляя азота. Такие газы, как азот и кислород относят, обычно, к газам плохо растворимым.

Задача 252

Какова максимально возможная концентрация (мг/л) молекулярного азота (N₂) в пресной воде при выбранном парциальном давлении (например, 760 мм.рт.ст.) и данной температуре? Содержание молекулярного азота в воздухе 976125 мг/м³. Растворимость азота в воде при нормальных условиях 15,4 мл/л. Алгоритм решения подобных задач предложен еще во второй половине ХIХ в. Д.И. Менделеевым в своей книге «Основы химии».

Решение:

1). Найдём плотность азота или возьмём это значение из прилагаемой ниже таблицы.

Ρ = 28 г/моль (молярная масса азота) : 22,4 моль/л (молярный объём) = 1,25 г/л.

Переведём эту величину в мг/л. 1,25 г/л = 1250 мг/л.

2). По условию, содержание молекулярного азота в воздухе 976125 мг/м³, следовательно, если 1 л N₂ имеет массу 1250 мг, то какой объём (л) будет иметь N₂, содержащийся в 1 м³ воздуха?

1250 мг – 1 л.

976125 мг – Х л. Х = 976125 : 1250 = 780,9 л, т.е. концентрация азота в воздухе, равная 976125 мг/м³ (по условию задачи) соответствует 780,9 л/м³.

3). Переведём 780,9 л/м³ в %

1 м³ = 1000 л, т.е. 1000 л есть 100%, следовательно, 780,9 л – 78,1%. Это и есть % содержание азота в воздухе. Если в условии концентрация газа уже даётся в %, то предыдущие три действия не нужны.

4). Рассуждаем следующим образом. Если бы в воздухе содержалось 100% молекулярного азота, тогаз растворялся бы при парциальном давлении 1 атм. или760 мм.рт.ст. (нормальное атмосферное давление).

100% - 1 атм.

78,1% - Х атм. Х = 78,1 : 100 = 0,781 атм, т.е. азот воздуха растворяется именно при этом парциальном давлении.

5). Растворимость N₂ при 1 атм. 15,4 мл/л, а при 0,781 атм. – Х мл/л. Отсюда Х = 12,03 мл/л.

6). Переведём концентрацию азота в воздухе из мл/л в мг/л, поскольку это требуется по условию задачи. Используем значение плотности азота.

1000 мл N₂ «весит» 1250 мг, следовательно, 12,03 мл «весят» (1250 ∙ 12,3 : 1000) 15,375 мг/л Это и есть ответ.

Варианты задачи 252

Какова максимально возможная концентрация (в мг/л) газа (конкретный газ и его химическая формула указаны в таблице) в природной воде при её определенной температуре и минерализации, если его растворимость (в мл/л) при данных условиях и парциальном давлении 1 атм. указана в таблице. Содержание данного газа в воздухе (в мг/м³) также указано в прилагаемой таблице.

№ задачи	Газ, его формула	Содержание в воздухе, мг/м3	Растворимость газа при парциальном давлении 1 атм., мл/л
253	Водород, Н2	0,0446	20,6
254	Водород, Н2	0,0446	16,4
255	Гелий, Не	0,02	20,4
256	Закись азота, N2O	0,45	1048
257	Закись азота, N2O	0,45	988
258	Гелий, Не	0,02	9,9
259	Оксид азота, (II), NO	0,07	51,5
260	Сероводород, H2S	0,05	4670
261	Сероводород, H2S	0,05	3977
262	Сероводород, H2S	0,05	3399
263	Сероводород, H2S	0,05	2945
264	Сероводород, H2S	0,05	2582
265	Сернистый, SO2	0,05	67480
266	Сернистый, SO2	0,05	56650
267	Аммиак, NH3	0,6	1014
268	Аммиак, NH3	0,6	990
269	Гелий, Не	0,92857	9,9
270	Неон, Ne	16,0714	11,6
271	Углекислый, СО2	589,2857	880
272	Азот, N2	976125	15,4
273	Кислород, О2	299286	31
274	Аргон, Ar	16607,14	33
275	Метан, СН4	1,571	55,6
276	Криптон, Kr	3,9286	60
277	Закись азота, N2О	1,964	1048
278	Водород, Н2	0,0446	18,2
279	Ксенон, Хе	0,4679	119
280	Озон, О3	0,02143	494
281	Окись углерода, СО	0,075	35
282	Окись углерода, СО	1,25	35
283	Сернистый, SO2	2,857	40090
284	Закись азота, N2O	0,982	988
285	Озон, О3	0,214	494
286	Диоксид азота, NO2	1,027∙10-3	73,8
287	Диоксид азота, NO2	2,054∙10-3	73,8
288	Диоксид азота, NO2	0,0411	73,8

Плотности некоторых газов

Газ, название	г/дм3, мг/см3, кг/м3	г/м3
Углекислый, СО2	1,96	1960
Сернистый газ , оксид серы (IV), SO2	2,86	2857
Аммиак, NH3	0,76	759
Водород, Н2	0,09	89
Аргон, Ar	1,79	1789
Кислород, О2	1,43	1429
Азот, N2	1,25	1250
Оксид азота (II), окись азота, NO	1,34	1339
Оксид азота (I), закись азота, N2O	1,96	1964
Двуокись азота, оксид азота (IV), NO2	2,05	2054
Окись углерода, оксид углерода (II), СО	1,25	1250
Хлористый водород, HCl	1,63	1629
Метан, СН4	0,71	714
Гелий, Не	0,18	179
Сероводород, H2S	1,52	1518
Неон, Ne	0,90	900
Криптон, Kr	3,74	3741
Озон, O3	2,14	2143
Ксенон, Xe	5,86	5862

Задачи на запас воды в снегу и

влияние снеготалых и дождевых вод на

гидрогеохимическую обстановку открытых водоёмов

Любопытно, что в течение холодных месяцев, когда снежный покров ещё не растаял и лежит на грунте, в особенности, на почвах, снег насыщается некоторыми, весьма любопытными химическими компонентами, а именно, соединениями фосфора, азота, серы (т.н. биогенные элементы).

По мере таяния снега, снеготалая вода частично фильтруется в грунты, пополняя водоносные горизонты, поглощается растениями, испаряется. Часть воды с поверхностным стоком попадает в дренирующие данную территорию поверхностные водоёмы.

Степень химического влияния снеготалых вод на гидрохимическую и годрогеохимическую обстановку территории позволяют оценить нижеприведённые задачи.

Задача 289

Какова станет концентрация ионов натрия в воде озера за счет осадков, выпавших непосредственно на его поверхность? Площадь поверхности озера (S) 123 км². Объем воды в озере (V) 150 млн. км³. Разовое количество осадков (h)50 мл. Концентрация натрия в воде озера (C₁) 120 мг/л. Концентрация ионов натрия в осадках (C₂) 10,4 мг/л.

Решение:

1). Определим объем осадков, выпавших непосредственно на поверхность озера.

а). 123 км² ∙ 10⁶ = 1,23 ∙ 10⁸ м²;

б). 50 мм : 1000 = 0,05 м;

в). 1,23 ∙ 10⁸ м² ∙ 0,05 м = 6 150 000 м³. Это объем осадков.

2). Масса натрия в осадках:

6 150 000 м³ ∙ 10,4 г/м³ = 63 960 000 г.

3). Масса натрия в озере:

120 г/м³ ∙ 150 ∙ 10⁶ м³ = 1,8 ∙ 10¹⁰ г.

4). Всего натрия (в осадках и озере):

6,396 ∙ 10⁷ г + 1,8 ∙ 10¹⁰ г = 1,806396 ∙ 10¹⁰ г.

5). Объем воды в озере после дождя:

150 ∙ 10⁶ м³ + 6,15 ∙ 10⁶ м³ = 1,5615 ∙ 10⁸ м³.

6). Найдем концентрацию натрия, которая стала в воде озера после дождя.

1,806396 ∙ 10¹⁰ г : 1,5615 ∙ 10⁸ м³ = 115, 68 г/м³ (мг/л). Это и есть ответ.

Варианты задачи 289

№ задачи	Площадь поверхности озера, км2	Количество осадков, мм	Конц. элемента в озере, мг/л	Конц. элемента в осадках, мг/л	Объем озера, млн. м3
290	50	25	10,1	0,30	80,0
291	55	30	12,2	0,40	85,0
292	60	35	13,3	0,45	88,0
293	65	40	15,0	0,50	105,0
294	70	45	25,0	0,55	120,0
296	75	50	35,0	0,70	125,0
296	80	55	40,0	0,80	130,0
297	85	60	55,5	0,85	133,0
298	90	25	60,0	0,95	145,0
299	95	30	79,0	1,15	154,0
300	100	35	85,0	1,30	165,0
301	105	40	100,0	1,40	168,5
302	110	45	110,0	1,50	177,5
303	115	50	120,0	1,65	190,1
304	120	55	125,0	1,75	199,5
305	125	60	130,0	1,90	210,0
306	130	20	135,0	2,50	221,0
307	135	25	140,0	2,70	229,0
308	140	30	145,0	2,90	250,9
309	145	35	150,0	3,00	255,8

Задача 310

Какова масса солей (т), накопившихся в снежном покрове бассейна реки, если средняя плотность снега составляет 0,61 кг/дм³, средняя высота снежного покрова 32 см, площадь территории речного бассейна 40 тыс. км², а средняя минерализация снеготалой воды 0,155 г/л?

Решение:

1). Переведём площадь бассейна в м². 40 000 км² ∙ 10⁶ (столько кв. м в 1 кв. км) = 4 ∙ 10¹⁰ м².

2). Высота снежного покрова 32 см или 0,32 м.

3). Объём снега в пределах речного бассейна равен: 4 ∙ 10¹⁰ м² ∙ 0,32 м = 1,28 ∙ 10¹⁰м³

4). Плотность снега 0,61 кг/дм³ или 610 кг/м³, следовательно, его масса равна: 610 кг/м³ ∙ 1,28 ∙ 10¹⁰ м³ = 7,808 ∙ 10¹² кг или 7,808 ∙ 10⁹ тонн.,

5). Учитывая, что плотность снеготалой воды практически равна 1 т/м³, объём этой воды, т.е., иначе, запас воды составит 7,808 ∙ 10⁹ м³.

6). Минерализация снеготалой воды по условию 0,155 г/л или, 155 г/м³. Следовательно, в этом объёме воды будет содержаться: 7,808 ∙ 10⁹ м³ ∙ 155 г/м³ = 1,21 ∙ 10¹² г солей или примерно 1 млн. 210 тыс. тонн.

Это и есть ответ задачи.

Варианты задачи 310

№ задачи	Плотность снега, кг/дм3	Высота снежного покрова, см	Площадь речного бассейна, тыс.км2	Минерали- зация снеготалой воды, мг/л
311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324	0,42 0,35 0,44 0,39 0,48 0,56 0,81 0,72 0,44 0,53 0,80 0,59 0,67 0,89	51 34 21 29 54 40 31 58 57 32 26 70 66 58	34 67 78 45 35 42 50 90 21 51 76 82 14 18	55 65 70 85 90 105 115 125 130 135 140 145 150 155

Задачи на содержание микроэлементов

в водах Мирового океана и соляных озёр

Известно, что содержание того или иного элемента в окружающей среде, отдельных её сферах, объектах выражается в величинах их кларков в массовых % или средних содержаний в г/л, мг/л и т.п.

Любопытно, что распространённость некоторых химических элементов, известных человечеству с древнейших времён, ныне широко используемых в промышленности, в технике, в быту значительно ниже, чем, относительно малоизвестных. Всё это теснейшим образом связано с их геохимическими свойствами.

Вместе с тем, без проведения соответствующих несложных расчетов, студенту трудно представить и осмыслить валовое содержание того или иного химического элемента в тех или иных объектах природной среды, оценить их технофильность в будущем. Отчасти сгладить эти недоразумения помогут предлагаемые ниже задачи.

Задача 325

Определить валовое содержание золота (в тоннах) в воде Мирового океана.

Объём вод Мирового океана равен приблизительно 1,34047 ∙ 10⁹ км³ или 1,34047 ∙ 10¹⁸ м³, поскольку в 1 км³ 1 ∙ 10⁹ м³. (Складывается из объёмов океанов: Тихий – 710 млн. км³; Атлантический – 329,7 млн. км³; Индийский – 282,7 млн. км³; Северный Ледовитый - 18,07 млн. км³).

Концентрация золота в водах Мирового океана составляет 0,000004 мг/л (мг/дм³); (по данным А.П. Виноградова, 1967).

Решение:

1). Переведём концентрацию золота из мг/дм³ в мг/м³.

0,000004 мг/дм³ = 0,004 мг/м³, т.к. 1м³ = 1000 дм³ или л.

Т.е. 1 куб.м. воды Мирового океана содержит, в среднем, 0,004 мг Au.

2). Если в 1 м³ воды океана содержится 0,004 мг Au, то во всём Мировом океане содержится:

0,004 мг/м³ ∙ 1,34047 ∙ 10¹⁸ м³ = 5,36188 ∙ 10¹⁵ мг золота.

3). Переведём полученную величину в более удобную для восприятия форму:

5,36188 ∙ 10¹⁵ мг = 5,36188 ∙ 10¹² г = 5,36188 ∙ 10⁹ кг = 5,36188 ∙ 10⁶ т. т.е. примерно 5,4 млн. тонн.

Это и есть ответ: примерно 5,4 млн.т.

Далее, предположим, что всё это золото извлекли из океанических вод и переплавили в слиток свободного металла, кубической формы. Какова будет длина (l) ребра этого куба?

4). Согласно справочным данным, плотность золота составляет 19,32 г/см³. Увеличивая числитель и знаменатель размерности в 1000 раз, получаем:

19,32 г/см³ = 19,32 кг/дм³ = 19,32 т/м³, т.е. 1 куб. м Au «весит», вернее, имеет массу, 19,32 тонны.

5). Вспомним, что плотность, масса и объём связаны соотношением:

;

Следовательно, объём предполагаемого золотого слитка составит примерно:

5,36188 ∙ 10⁶ т. : 19,32 т./м³ = 277530 м³

Для вычисления длины (l) ребра куба слитка такого объёма необходимо извлечь корень третьей степени из полученной величины.

,

Т.е. кубический слиток получится с размером ребра примерно 65 метров. Это и есть ответ на вторую часть задачи.

Справочные данные

Величины концентраций некоторых элементов, содержащихся в водах Мирового океана (мг/л), (по А.П. Виноградову,1967), при солёности воды (S) 35 ‰ и величины их плотностей (г/см³) при нормальных условиях.

Варианты задачи 325

№ задачи	Элемент	Концен- трация,	Плот- ность,	№ задачи	Элемент	Концен- трация,	Плот- ность
326	Li	0,15	0,534	353	Al	0,01	2,7
327	Be	0,000006	1,848	354	P	0,07	1,83
328	Sc	0,00004	2,99	355	Ti	0,001	4,5
329	V	0,003	6,11	356	Cr	0,00002	7,19
330	Mn	0,002	7,4	357	Fe	0,01	7,874
331	Co	0,0005	8,9	358	Ni	0,002	8,9
332	Cu	0,003	8,96	359	Zn	0,01	7,13
333	Ga	0,00003	5,904	360	Ge	0,00006	5,327
334	As	0,003	5,72	361	Se	0,0001	4,807
335	Rb	0,2	1,525	362	Y	0,0003	4,48
336	Zr	0,00005	6,45	363	Nb	0,00001	8,57
337	Mo	0,01	10,2	364	Ag	0,0003	10,5
338	Cd	0,0001	8,65	365	In	0,00001	7,362
339	Sn	0,003	7,29	366	Sb	0,0005	6,69
340	J	0,05	4,94	367	Cs	0,00037	1,90
341	Ba	0,02	3,76	368	La	0,0000029	6,17
342	Ce	0,0000013	6,77	369	Pr	0,0000006	6,78
343	Nd	0,00000023	7,01	370	Sm	0,00000042	5,26
344	Eu	0,0000011	5,26	371	Gd	0,0000006	7,89
345	Dy	0,00000073	8,53	372	Ho	0,00000022	8,80
346	Er	0,0000006	9,05	373	Tm	0,0000001	9,33
347	Yb	0,00000052	6,98	374	Lu	0,0000012	9,84
348	W	0,1	19,3	375	Au	0,000004	19,32
349	Hg	0,00003	13,52	376	Tl	0,00001	11,85
350	Pb	0,00003	11,34	377	Bi	0,0002	9,8
351	Ra	1 ∙ 10-10	6	378	U	0,003	19
352	Th	0,00001	11,72	379	Pa	5 ∙ 10-11	15,4

Таблицу с ответами на варианты задачи 325 см. в конце пособия

Это интересно

Элемент

Происхождение названия, очень кратко

Li Литий Be Бериллий Sc Скандий V Ванадий Mn Марганец Co Кобальт Cu Медь Ga Галлий As Мышьяк Rb Рубидий Zr Стронций Mo Молибден Cd Кадмий Sn Олово J Йод (Иод) Ba Барий Ce Церий Nd Неодим Eu Европий Dy Диспрозий Er Эрбий Al Алюминий P Фосфор Ti Титан Cr Хром Fe Железо Ni Никель Zn Цинк Ge Германий Se Селен Y Иттрий Nb Ниобий Ag Серебро In Индий Sb Сурьма Cs Цезий La Лантан Pr Празеодим Sm Самарий Gd Гадолиний Ho Гольмий Tm Тулий Yb Иттербий W Вольфрам Hg Ртуть Pb Свинец Ra Радий Th Торий Lu Лютеций Au Золото Tl Таллий Bi Висмут U Уран Pa Протактиний

Камень; открыт в минерале петалите. Назван по минералу бериллу. Скандинавский полуостров, где был открыт. Древне-скандинавская богиня красоты Ванадис. От немецкого «Марганцевая руда». От немецкого – домовой, гном. Купрум - историческое название. - От «мышь» - препараты, яды от мышей. Тёмно-красный, от линий в красной части спектра. Мин.стронцианит у дер.Строншиар, Шотландия. Свинец, по внешн. сходству минералов Mo и Pb. От греческого. Цинковая руда. Станнум – историческое название. От греческого - фиолетовый – по цвету паров. От греческого – тяжёлый. Малая планета Церера. Новый и близнец. История открытия празеодима. Европа. От греческого – труднодоступный. По минер. Найден ок.сел. Иттербию в Шотландии. - От греческого – светоносный. От греческого – Титаны. От греч. Цвет, краска. Яркая окраска соединений. Феррум – историческое название. - Происхождение названия не установлено. В честь родины К. Винклера, открывшего элемент. От греческого – Луна. Минерал иттербиту (гадолиниту). Найден около селения Иттербю в Швеции (как и Tb, Yb, Er). Ниоба – дочь мифического Тантала (близость химических свойств Nb и Ta). Латинское – Аргентум – известно с древности. Синяя (цвета индиго) линия спектра. Название от турецкого. Перевод не известен. Голубой – по синим спектральным линиям. От греческого – скрываюсь. Трудно получить. - - Финский химик Ю. Гадолин. От латинского – Стокгольм. От греческого Туле (Фуле) – согласно античным географам, остров у Полярного Круга, в 6 днях плаванья к северу от Британии. Возможно, Туле – северно-западная часть Норвегии. Минерал иттербиту (гадолиниту). Найден около селения Иттербю в Швеции (как и Tb, Er). - От греческого - вода и серебро, от латинского – серебристый жидкий металл. - От латинского – луч. От имени бога Тора. От Лютеции – древнего поселения паризиев (паризии – кельтское племя расселившееся по берегам р. Сена), на месте которого расположен современный Париж. Известно с древности. От греческого – зелёная ветка – по ярко зелёной линии спектра. - От планеты Уран. От греческого – первый и актиний – (от греческого – луч).

Задача 380

Определить среднюю концентрацию (мг/л) элемента самария (Sm) в воде Мирового океана, если, предположим, он полностью извлечён из океанических вод в виде свободного металла и сплавлен в слиток кубической формы, каждая сторона которого имеет площадь примерно 2254,132 м². Плотность элемента самария равна 526 0 мг/см³.

Решение:

1). Учитывая, что площадь стороны куба предполагаемого слитка самария равна примерно 2254,132 м², длина грани составит , т.е. 47,4777 м, а объём куба – 47,4777³ или примерно 107021 м³.

2). Плотность элемента 5260 мг/см³ или 5,26 г/см³ или 5,26 кг/дм³, или 5260 кг/м³, следовательно, 107021 м³ самария будет иметь массу:

107021 м³ ∙ 5260 кг/м³ = 5,629305 ∙ 10⁸ кг (примерно).

3). Объём воды в Мировом океане, как известно, равен примерно 1,34047 ∙ 10¹⁸ м³. В этом количестве воды растворено, согласно нашим расчётам, 5,629305 ∙ 10⁸ кг этого элемента, поэтому его среднюю концентрацию можно оценить величиной:

5,629305 ∙ 10⁸ кг : 1,34047 ∙ 10¹⁸ м³ ≈ 4,2 ∙ 10^-10 кг/м³ или 4,2 ∙ 10^-10 г/л (г/дм³) или 4,2 ∙ 10^-7 мг/л.

Это и есть ответ задачи, что вполне согласуется со справочными данными (А.П. Виноградов, 1967).

Ответы на варианты аналогичных задач, по существу, содержатся в таблице вариантов задачи 325

При решении задач не забыть перевести плотность элемента из г/см³ в мг/см³; последнее численно равно кг/м³.

№ задачи	Химический символ элемента	Площадь стороны куба металлического элемента, м2	Плотность элемента, г/см3
381	Li	52134773,0	0,534
382	Be	26653,9	1,848
383	Ra	7,9	6,0
384	W	3639715,7	19,3
385	Hg	20680,3	13,52
386	U	355108,1	19,0
387	Au	4254,3789	19,32
388	Tl	10855,6	11,85
389	Yb	2152,3	6,98
390	Pb	23252,3	11,34
391	Th	10935,7	11,72
392	Lu	2989,4	9,84
393	Bi	90780,183	9,8
394	Pa	2,7	15,4
395	Sc	68504,0	2,99
396	V	756541,3	6,11
397	Mn	508136,0	7,4
398	Co	178308,6	8,9
399	Cu	586123,3	8,96
400	Ga	35928,7	5,904
401	As	790549,9	5,72
402	Rb	31376398,0	1,525
403	Zr	47613,6	6,45
404	Mo	1199620,5	10,2
405	Cd	62150,7	8,65
406	Sn	672525,6	7,29
407	J	5687644,9	4,94
408	Ba	3703965,0	3,76
409	Ce	4046,1	6,77
410	Nd	1245,9	7,01
411	Eu	4282,9	5,26
412	Dy	2360,8	8,53
413	Er	1991,3	9,05
414	Al	2909807,5	2,7
415	P	13799541,0	1,83
416	Ti	445970,7	4,5
417	Cr	24043,4	7,19
418	Fe	1425540,2	7,874
419	Ni	449305,2	8,9
420	Zn	1523058,0	7,13
421	Ge	61080,5	5,327
422	Se	91947,3	4,807
423	Y	200453,5	4,48
424	Nb	13473,4	8,57
425	Ag	113607,9	10,5
426	In	14909,6	7,362
427	Sb	215681,9	6,69
428	Cs	408395,1	1,9
429	La	7348,7	6,17
430	Pr	2414,1	6,78
431	Sm	2254,1	5,26
432	Gd	2182,0	7,89
433	Ho	1039,4	8,8
434	Tm	591,0	9,33

Задачи на накопление тяжёлых металлов

в водах пресных бессточных водоёмов

Не вполне ясно, что называть тяжёлыми металлами? Разные исследователи в список тяжёлых металлов (ТМ) включают до 15 и даже более, химических элементов. Причём, за критерий отнесения металла к группе тяжёлых, чаще всего принимают их плотность. Так, некоторые к ТМ относят элементы, имеющие плотность выше 5 г/см³. А это большинство элементов таблицы Д.И. Менделеева. Сюда попадают и золото, и железо, и уран, и даже мышьяк, который металлом не является вовсе. Другие исследователи за планку принимают, опять же круглое число 10. В этом случае к тяжёлым металлам мы уже не можем отнести не только цинк, но и кадмий.

В этом вопросе автор данного пособия придерживается мнения известного химика аналитика Ю.Ю. Лурье, а именно, к ТМ он отнёс 4 наиболее токсичных металла, широко применяемых (как и их соединения) в промышленности и быту, а главное, со сходными химико-аналитическими (и в большой степени, геохимическими) свойствами. В силу определённой последовательности при химико-аналитическом определении и их токсичности он предлагает их перечислять в определённом порядке: ртуть, кадмий, свинец, цинк. До середины ХХ в эти металлы определяли фотометрическим методом с реактивом дитизон. Ныне подобная методика устарела.

Тем не менее, изучение данных элементов, ещё раз отметим, в связи с их высокой токсичностью и технофильностью, видится нам весьма актуальным.

Задача 435

Объём бессточного озера 100 млн. м³. Кадмий в воде не обнаруживается. Чувствительность применяемого аналитического метода составляет 0,001 мг/л. Какова была концентрация кадмия в сточных водах завода щелочных аккумуляторов, если в результате аварийного сброса, в озеро попало 500 м³ сточных вод, и через некоторое время в озёрной воде стала фиксироваться концентрация Cd 0,01 мг/л?

Решение:

1). Будем считать, что до аварии на заводе концентрация кадмия в воде озера составляла половину от чувствительности аналитического метода, т.е. 0,0005 мг/л или 0,0005 г/м³ (0,001 : 2). (Иногда для расчетов используют и меньшее значение)Таким образом, мы полагаем, что до аварии на заводе в озере уже находилось:

0,0005 г/м³ ∙ 100 ∙ 10⁶ м³ = 50 000 г Cd

2). Сколько кадмия стало в озере после аварийного сброса?

а). 0,01 мг/л = 0,01 г/м³

б). 0,01 г/м³ · 100 · 10⁶ м³ = 10⁶ г

3). Часть этого кадмия, а именно, 50 тыс. г уже находилось в озере. Следовательно, со стоками Cd попало в озеро:

10⁶ г – 50 000 г = 9,5 ∙ 10⁵ г

4) В 500 м³ стоков содержится 9,5 ∙ 10⁵ г Cd.

В 1 м³ стоков содержится Х г Cd.

Отсюда Х = 1 м³ · 9,5 ∙ 10⁵ г : 500 м³ = 1900 г. Это в 1 м³, т.е. это и есть концентрация.

Ответ: концентрация Cd в сбросовой воде составляет 1900 г/м³ или 1900 мг/л или 1,9 г/л.

Варианты задачи 435

№ задачи	Чувствитель- ность метода, мг/л	Объем озера, м3	Концентрация после сброса, мг/л	Объем стоков, м3
436	0,001	100 млн.	0,01	500
437	0,0001	150 млн.	0,001	400
438	0,0001	120 млн.	0,005	650
439	0,0005	110 млн.	0,008	700
440	0,005	95 млн.	0,009	750
441	0,05	90 млн.	0,14	450
442	0,1	170 млн.	0,27	550
443	0,01	175 млн.	0,15	430
444	0,001	85 млн.	0,20	470
445	0,0002	80 млн.	0,02	490
446	0,001	80 млн.	0,01	550
447	0,0001	85 млн.	0,001	430
448	0,0001	175 млн.	0,005	750
449	0,0005	170 млн.	0,008	450
450	0,005	90 млн.	0,009	700
451	0,05	95 млн.	0,14	750
452	0,1	110 млн.	0,27	650
453	0,01	120 млн.	0,15	700
454	0,001	150 млн.	0,20	500
455	0,0002	100 млн.	0,02	400