5.2.2. Расчет тихоходного вала

5.2.2.1. Данные для расчета:

T₃=330,85 Н∙м; a=32 мм; b₂=56 мм; d₁=d_w=299,25 мм; l_общ=286 мм; а₁=а₂=11 мм (длина буртика подшипника).

- окружная сила: Н;

- радиальная сила: Н;

- осевая сила: F_а = F_t∙ tg  = 2211,2·tg 2726 = 1139,3 Н;

- нагрузка от муфты: F_м = 50· = 50· = 909,5 Н;

мм;

мм;

мм.

5.2.2.2. Опорные реакции A_y и B_y в вертикальной плоскости:

;

;

5.2.2.3. Изгибающие моменты M^_xI и M^_xI в вертикальной плоскости:

Н·мм,

Н·мм;

5.2.2.4. Опорные реакции A_x и B_x в горизонтальной плоскости:

;

5.2.2.5. Изгибающие моменты M_yI и M_yII в горизонтальной плоскости:

Н·мм;

M_yII = F_м·l₃ = 909,5·105,5 = 95952,25 Н·мм.

5.2.2.6. Результирующий изгибающий момент M в сечении I-I:

Н·мм.

5.2.2.7. Реакции в опорах:

Н;

Н.

5.2.2.8. Механические характеристики стали 45 улучшенной при диаметре заготовки до 200 мм (табл. 2.1):

σ_в = 900 МПа; σ_т = 650 МПа; τ_т = 390 МПа; σ_-1 = 410 МПа; τ_-1 = 230 МПа;

ψ_τ = 0,1.

5.2.2.9. Момент сопротивления W при изгибе для сечения с одним шпоночным пазом:

мм³.

5. 2.2.10. Момент сопротивления W_к при кручении для сечения с одним шпоночным пазом:

мм³.

5. 2.2.11. Нормальные напряжения σ_и = σ_а в сечении I-I :

МПа.

5. 2.2.12. Касательные напряжения τ_к в сечении I-I :

МПа.

5.2.2.13. Вычисляем коэффициент K_σD снижения предела выносливости при изгибе:

где К_σ = 1,7 (табл. 3.2);

К_dσ = 0,675 (табл. 3.4);

К_Fσ = 0,9 (табл. 3.6);

К_V = 1,0 (табл. 3.7).

5.2.2.14. Вычисляем коэффициент К_τD снижения предела выносливости при кручении:

где К_τ = 2,05 (табл. 3.2);

К_dτ = 0,675 (табл. 3.4);

К_Fτ = 0,95 (табл. 3.6);

К_V = 1,0 (табл. 3.7).

5.2.2.15. Коэффициент влияния асимметрии цикла ψ_τD:

.

5.2.2.16. Пределы выносливости σ_-1D и τ_-1D для сечения I-I :

МПа;

МПа.

5.2.2.17. Коэффициент запаса прочности S_σ по нормальным напряжениям:

.

5.2.2.18. Коэффициент запаса прочности S_τ по касательным напряжениям:

.

5.2.2.19. Коэффициент S запаса прочности для сечения I-I :

.

Прочность вала в сечении I-I обеспечена, так как коэффициент S =14,08 значительно превышает минимально допустимое значение [S] =1,5…2,5.

5. 2.2.20. Определяем коэффициент S запаса прочности для сечения II-II (под левым подшипником качения):

мм³;

мм³;

МПа;

МПа;

; ;

;

МПа; МПа;

; ;

.

Полученная величина S=12,53 также значительно превышает минимально допустимое значение [S]=1,5…2,5, следовательно, прочность вала в сечении II-II обеспечена.

5.2.2.21. Проверяем статическую прочность вала:

Для двигателя АИР100L4УЗ отношение максимального вращающего момента к номинальному T_max/T = 2,5 (1,табл. 24.9), следовательно, К_п = 2,5.

а) Нормальные напряжения σ в сечении I-I :

МПа;

где Н·мм;

F_max = K_п·F_a = 2,5 · 1139,3=2848,25 Н;

мм².

б) Касательные напряжения τ в сечении I-I :

МПа;

где T_кmax = 10³ ·K_п · Т₁ = 10³ · 2,5 · 330,85 = 827125 Н·мм.

в) Коэффициент S_Tσ запаса прочности по нормальным напряжениям:

г) Коэффициент S_Tτ запаса прочности по касательным напряжениям:

д) Общий коэффициент S_Т запаса прочности по пределу текучести:

.

Полученное значение также превышает минимально допустимое значение [S_T] = 1,3…2,0.

Коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях значительно превосходят минимально допустимые значения, следовательно, расчет на жесткость не требуется.