Производство продукции по месяцам

Месяц	Производство продукции, млн. руб.
Январь	2500
Февраль	2650
Март	2500
Апрель	2450
Май	2550
Июнь	2700
Июль	2900
Август	3100
Сентябрь	3000
Октябрь	3200
Ноябрь	3100
Декабрь	4000

Рассчитаем производство продукции по кварталам (табл.24).

Таблица 24

Производство продукции по кварталам

Квартал	Производство продукции, млн. руб.
I	7650
II	7700
III	9000
IV	10300

После проведенного укрупнения интервалов четко прослеживается тенденция к увеличению выпуска продукции к концу года.

Идея второго метода:

Для каждого уровня устанавливается средний из близлежащих уровней. Определяется трех-, пяти-, семизвенная и т.д. скользящие средние.

В общем виде пятизвенная средняя рассчитывается следующим образом:

Аналогично рассчитываются трех- и семизвенные средние.

Пример использования метода скользящей средней.

Проведем сглаживание динамического ряда (табл.25) при помощи трех- и пятизвенной средних.

Таблица 25

Сглаживание динамического ряда методами трех- и пятизвенной средней

Месяц	Производство продукции, млн. руб.	Трехзвенная средняя	Пятизвенная средняя
Январь	2500	-	-
Февраль	2650	2550	-
Март	2500	2533	2530
Апрель	2450	2500	2570
Май	2550	2567	2620
Июнь	2700	2717	2740
Июль	2900	2900	2850
Август	3100	3000	2980
Сентябрь	3000	3100	3060
Октябрь	3200	3100	3280
Ноябрь	3100	3433	-
Декабрь	4000	-	-

Достоинство этого метода – простота и наглядность.

Наиболее эффективным методом выравнивания динамических рядов является аналитическое выравнивание, так как оно позволяет проводить интерполяцию и экстраполяцию, т.е. расчет прогнозных значений на перспективу или ретроспективу [6].

Идея третьего метода:

Уровни ряда представим в виде функции от времени, так как эмпирические точки можно представить в аналитическом виде множеством функций. Подбор функции, соответствующей тенденции, проводится на основе теоретического, качественного анализа. При этом необходимо учитывать возможность экономической интерпретации выбранной функции.

Рассмотрим три ситуации интерпретация которых легка:

- постоянный абсолютный прирост:

- постоянство вторых абсолютных разностей:

	-	-
	3	-
	5	2
	7	2
	9	2

- параболическая зависимость.

- постоянный цепной темп роста:

- экспоненциальная зависимость и т.д.

Подбор функции осуществляется также с помощью графического метода (см. тему «Статистическое изучение взаимосвязей»).

Для оценки параметров выбранного уравнения используют любой из трех методов: метод избранных точек, метод наименьших расстояний и метод наименьших квадратов (см. тему «Статистическое изучение взаимосвязей»).

Так, например, для прямой методом наименьших квадратов получим следующие оценки параметров уравнения:

В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этого показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю.

В этом случае параметры уравнения определяются следующим образом:

Если в динамическом ряду нечетное число уровней, то серединное значение времени принимают равным нулю, вверх, по убыванию, располагают по порядку отрицательные значения, вниз, по возрастанию, - положительные значения:

-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5.

Если число уровней четное, то строят такой ряд:

-7,-5,-3,-1,1,3,5,7=0.

Пример использования метода аналитического выравнивания.

На основании данных табл.23 произведем сглаживание ряда динамики методом аналитического выравнивания (табл.26):

Таблица 26