6.4. Показатели анализа рядов динамики

Для характеристики интенсивности изменения во времени в статистике используются следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темпы роста;

- темпы прироста;

- абсолютное значение 1% прироста.

Перечисленные показатели могут характеризовать динамику явления по отношению к предыдущему периоду, либо за интервал, включающий несколько периодов.

В соответствии с целью исследования различают цепные и базисные показатели динамики.

Если сравнение производится с периодом или моментом времени, начальным в ряду динамики, то имеют в виду базисный показатель динамики.

Если сравнение производится с предыдущим годом или моментом времени, то имеют в виду цепной показатель динамики.

Расчет показателей динамики приведен в табл.1.

Существует взаимосвязь между цепными и базисными абсолютными приростами и темпами роста (графа 3, табл.19). Если сложить все цепные абсолютные приросты, получим абсолютный базисный прирост за весь период (за который были рассчитаны цепные приросты). Если найти произведение цепных темпов роста, то получим базисный темп роста [1].

Таблица 19

Расчет показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной	Взаимосвязь между ними
1	2	3	4
Абсолютный прирост Δ
Темп роста
Темп прироста			-
Абсолютное значение 1% прироста, А (%)	-		-

Помимо оценки интенсивности динамических процессов необходимо дополнить показатели динамики расчетом их средних, а именно:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

1. Методика расчета среднего уровня определяется видом ряда динамики.

Если ряд динамики интервальный, то считают по средней арифметической простой:

Если моментный ряд, то применяют среднюю хронологическую:

- простую, если моменты времени равно отстают (через год, месяц):

где n – число дат;

(n-1) – число периодов.

- взвешенную, если интервалы между датами различны, тогда формула выглядит следующим образом:

- продолжительность интервала от i-й даты до даты i+1.

Пример расчета средней хронологической взвешенной.

Имеются данные о численности трудовых ресурсов области за ряд лет (табл.20):

Таблица 20

Численность трудовых ресурсов за ряд лет

Показатель	01.01.1989 г.	01.01.1993 г.	01.01.1994 г.	01.01.1999 г.
Трудовые ресурсы, млн. человек	1,8	2,1	2,5	3,0

=

где - средняя годовая численность трудовых ресурсов.

Иногда рассчитывают по средней арифметической взвешенной, как:

где t– продолжительность интервала от одной даты до другой:

Расчет посредней арифметической является приближенным, так как используется не вся информация.

2. Средний абсолютный прирост может быть рассчитан как на основе цепных, так и базисных абсолютных приростов:

где n – число лет или дат.

3. Средний темп роста также рассчитывается либо на основе базисных, либо цепных темпов роста:

=

Темпы роста берутся в коэффициентах.

4.Средний темп прироста:

Пример расчета показателей динамики.

На основании имеющихся данных (табл.21) рассчитаем показатели, характеризующие динамику объема произведенной продукции и сделаем выводы.

Таблица 21

Выпуск продукции за 2005-2011 гг., млн. руб.

Показатель	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Производство продукции, млн. руб.	520,2	480,7	523,9	536,7	548,3	560,0	575,2

Результаты расчетов показателей динамики оформим в таблице 22.

Таблица 22