Тема 6. Теория идеальной оптической системы

Для системы в воздухе n=n’=1

n,n’-показатели преломления пространства предметов и пространства изображения y, y’-величины предмета и изображения A, A’-осевые точки предмета и изображения B, B’-внеосевые точки предмета и изображения F, F’-передний и задний фокусы f, f ’-переднее и заднее фокусные расстояния H, H’-передняя и задняя главные плоскости z, z’ -отрезки, отсчитываемые от фокусов a, a’- отрезки, отсчитываемые от главных плоскостей 1-1’, 2-2’, 3-3’- вспомогательные лучи

I. Кардинальные элементы оптической системы.

1. Фокусы F и F’ -это точки на оптической оси, сопряженные с бесконечно удаленными точками, расположенными на той же оптической оси.

f’>0 -положительная (собирающая) f’<0 -отрицательная (рассеивающая)

Оптическая система Оптическая система

Для всех оптических систем , в однородной среде (n=n’) и =

Оптическая сила Ф= , в воздухе n=n’=1: Ф= ([дптр] при [м])

(выражается в диоптриях)

2. Главные точки H и H’ -это сопряженные точки на оптической оси, в которых линейное увеличение = 1

3. Узловые точки K и K’-это сопряженные точки на оптической оси, в которых угловое увеличение = 1 (в однородной среде совпадают с главными).

II. Увеличение в оптических системах.

1. -линейное увеличение: >0 изображение прямое; <0-изображение перевёрнутое;

| |>1-изображение увеличенное; | |<1-изобр. уменьшенное

2. = = (при n=n’) -угловое увеличение

3. = (при n’=n) -продольное увеличение. Связь увеличений

4. Для визуальных оптических систем вводится понятие видимого увеличения =

-угол, под которым рассматривается изображение предмета через прибор.

-угол, под которым рассматривается предмет невооружённым глазом.

III.Основные соотношения между положениями и размерами предметов и изображений.

1. Формула Ньютона: z z’ = f f’, при n=n’: z z’ = -f’

2. Формула отрезков (формула Гаусса) при n=n’:

3. Для линейного увеличения:

IV. Формулы для расчета хода лучей

В системе из нескольких (k) компонентов при n’=n=1

-формула углов

-формула высот

Тема 7. Детали оптических систем.

В оптических приборах используют различные детали: линзы, зеркала, призмы, плоскопараллельные пластины (защитные стёкла, светофильтры и др.), клинья, световоды, оптические растры и др.

По форме линзы и зеркала бывают со сферическими и асферическими поверхностями (параболоидные, гиперболоидные и эллипсоидные), а при отсутствии круговой симметрии - цилиндрическими и даже тороидальными (используются в офтальмологии). По оптическому действию они бывают положительными (собирающими) и отрицательными (рассеивающими).

Р асчётные формулы для линзы, находящейся в воздухе (n=n’=1)

Ф – оптическая сила линзы

f’ – фокусное расстояние

вершинные фокусные расстояния

Плоские зеркала используют для изменения направления оптической оси, а их комбинации - для оборачивания изображения.

Сферические и несферические вогнутые зеркала действуют как собирающая оптическая система, а выпуклые - как рассеивающая. Металлические сферические зеркала успешно применяют в качестве контротражателей осветительных систем проекционных приборов. Зеркала позволяют уменьшить габариты и массу системы, у них больший коэффициент отражения, отсутствует дисперсия, однако недостатками зеркал являются требования повышенной точности изготовления отражающей поверхности и точности установки. Плоскопараллельные пластины Световоды и волоконная оптика

(защитные стекла, светофильтры, сетки)

Осевое смещение ,

вносимое пластиной

при установке в

сходящемся (или

расходящемся)

п учке лучей:

Линзы Френеля – имеют ступенчатый профиль поверхности (для уменьшения сферической аберрации) и используются чаще всего в осветительных системах.

Отражательные призмы

П о решаемым задачам аналогичны плоским зеркалам

Прямоугольная призма Пента-призма