V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
grad cu=cgrad u, (c=const)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ 8
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Знайти
визначник: 
.
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
Визначити координати вершин правильного трикутника, сторона якого дорівнює 12, якщо центр його збігається з початком координат, а одна зі сторін паралельна осі ординат.
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
;
?; б)
,
?
IV. Інтегральне числення
Обчислити інтеграли
а)
=? б)
=
?
V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
grad (u+v)=grad u+grad v
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ 9
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Виконати дії
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
Дано правильний шестикутник, сторона якого а. Визначити координати вершин цього шестикутника, якщо початок координат збігається з його центром, вісь ординат — з однією з діагоналей, а вісь абсцис перпендикулярна до двох протилежних сторін.
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
;
?; б)
,
?
IV. Інтегральне числення
Обчислити інтеграли
а)
=? б)
=
?
V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
grad uv=vgrad u+ugradv
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ 10
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Виконати дії
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
З початку координат як із центра накреслено коло радіусом r. Визначити координати кінця радіуса, нахиленого до осі абсцис під кутом 60.
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
.
?; б)
,
?
IV. Інтегральне числення
Обчислити інтеграли
а)
=? б)
=
?
V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
grad
(
)=2ugrad
u
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ 11
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Виконати дії
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
З початку координат як із центра накреслено коло радіусом r. Визначити координати кінця радіуса, нахиленого до осі абсцис під кутом 30.
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
;
?;
б) 
,
?
IV. Інтегральне числення
Обчислити інтеграли
а)
=? б)
=
?
V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
grad
=
grad
u
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ 12
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Виконати дії
.
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
Знайти відстань між двома точками: 1) (5, 7) і (2, 3); 2) (– 10, 8) і (2, 3); 3) (0, –3) і (– 4, 0); 4) (4, –5) і (–2, 3); 5) (– 10, 10) і (– 2, –5); 6) (m, nsin) i (mcos, n).
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
;
?; б)
,
?
IV. Інтегральне числення
Обчислити інтеграли
а)
=? б)
=
?
V. Елементи теорії поля
Довести формулу:
div(
+
)=div
+div
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
ВАРІАНТ13
І. МАТРИЧНА АЛГЕБРА
Знайти обернену матрицю для матриці А.
;
ІІ. ВЕКТОРНА АЛГЕБРА
Знайти відстань між початком прямокутної системи координат і точкою: 1) (–3, 4); 2) (2½, 6); 3) (а + b, a – b).
ІІІ. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
а)
;
?; б) 
,
?