Тема 7. Прийняття управлінських рішень в умовах ризику тa невизначеності

1. Поняття і класифікація ігор в економіці

2. Моделювання ризикових ситуацій в управлінні

3. Ризики

1. Поняття і класифікація ігор в економіці

У багатьох економічних ситуаціях виникає необхідність розробки та прийняття рішень в умовах невизначеності. Невизначеність може мати різний характер. Невизначеними можуть бути сплановані дії компанії, скеровані на зменшення ефективності рішень, які приймає конкурент. Невизначеність може стосуватися ситуації ризику, в якій суб'єкт, що приймає рішення, здатен установити не тільки всі можливі результати рішень, але й вірогідність можливих умов їх появи. Умови впливають на прийняття рішень підсвідомо, незалежно від дій суб'єкта, що приймає рішення. Коли відомі всі наслідки можливих рішень, але невідома їх вірогідність, очевидно, що рішення приймають в умовах повної невизначеності. Нарешті, невизначеною може бути мета задачі, що розв'язується, коли показник ефективності рішення характеризується одним числом і не завжди відображує достатньо повну картину.

Необхідність проведення кількісного аналізу фінансово-економічних ситуацій та прийняття на їх основі управлінських рішень і обумовила використання спеціальних економіко-математичних методів обґрунтування рішень в умовах ринкової невизначеності. Ці методи дозволяють знаходити кількісні характеристики економічних процесів і мають переваги в обґрунтуванні рішень порівняно з іншими методами.

Математизація фінансово-економічних завдань в умовах невизначеності приводить до відповідних економіко-математичних моделей і методів, теоретичний аспект яких становить теорію ігор, завдяки якій розв'язуються задачі вибору рішення в умовах економічної невизначеності. Для цих ситуацій характерно те, що стикаються не менше двох сторін з різними інтересами, кожна з яких для досягнення своєї мети має можливість діяти різними способами залежно від дій протиборчої сторони. Такі ситуації називають конфліктними.

Теорія ігор - це дослідження операцій з математичними моделями прийняття оптимальних рішень в умовах конфлікту. Зацікавлені сторони у грі називаються гравцями. У деяких іграх складаються об'єднання. Якщо їх мета - спільні дії, то ці об'єднання називають коаліцінними діями. Якщо об'єднання створено за ознакою ідентичності переваг результатів гри, то вони називаються коаліціями інтересів. Якщо у грі беруть участь два супротивники, то вона називається парною, а якщо більше двох - множинною. Довільна дія гравця називається стратегією (чистою стратегією). Стратегія гравця, що складається у випадковому чергуванні його чистих стратегій, називається змішаною стратегією. В умовах конфлікту кожний гравець робить свій хід, тобто вибирає свою стратегію, в результаті чого маємо набір стратегій усіх гравців (ситуацію конфлікту). Послідовність ходів, що приводить гру до закінчення, називається партією. Оптимальною називається стратегія, яка при багаторазовму повторенні гри гарантує для гравця максимально можливий середній виграш (мінімально можливий середній програш). Мета теорії ігор - це визначення оптимальної стратегії для кожного гравця.

Ігри класифікують за різними ознаками. За критерієм взаємовідносин між гравцями ігри поділяються на безкоаліційні, кооперативні та коаліційні. Якщо гравці можуть організовувати коаліції, домовлятися про певні спільні дії, то гра називається коаліційною. У безкоаліційній грі учасники не мають або можливостей, або права організовувати коаліції. Гра називається кооперативною, якщо до її початку гравці створюють коаліції та домовляються про спільні дії.

Якщо в парній грі гравці мають протилежні цілі, то вона називається антагоністичною (гра двох сторін з нульовою сумою виграшу). Але існують ігри, в яких гравці як виграють, так і програють одночасно (ігри зі сталою різницею), та ігри, коли маємо змогу моделювати і конфлікти, і можливі узгодження дій гравців (ігри з ненульовою сумою). Антагоністичні ігри з погляду математичного моделювання достатньо прості й тому добре вивчені. Якщо множина стратегій кожного гравця скінченна, то і гра скінченна, у противному випадку - нескінченна. Ігри також можна класифікувати за функцією виграшу: матричні та біматричні. Матрична гра - це кінцева гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші (програші) гравців задаються матрицею. Біматрична - це кінцева гра двох гравців з ненульовою сумою, в якій виграші (програші) кожного гравця задаються для нього матрицею окремо. Моделювання таких ситуацій прийнято називати "гра з природою". Можливі сфери застосування теорії ігор: конкурентна боротьба фірм; обмінні й торгові операції; відносини податкових служб і недобросовісних платників податків, між постачальником і споживачем, між покупцем і продавцем, між банком та клієнтом і т. д.

Довільна дія гравця називається стратегією (чистою стратегією). Стратегія гравця, що складається у випадковому чергуванні його чистих стратегій, називається змішаною стратегією. Послідовність ходів, що приводить гру до закінчення, називається партією. Оптимальною називається стратегія, яка при багаторазовму повторенні гри гарантує для гравця максимально можливий середній виграш (мінімально можливий середній програш). Мета теорії ігор — це визначення оптимальної стратегії для кожного гравця.

Ігри класифікують за різними ознаками. За критерієм взаємовідносин між гравцями ігри поділяються на безкоаліційні, кооперативні та коаліційні. Якщо гравці можуть організовувати коаліції, домовлятися про певні спільні дії, то гра називається коаліційною. У безкоаліційній грі учасники не мають або можливостей, або права організовувати коаліції. Гра називається кооперативною, якщо до її початку гравці створюють коаліції та домовляються про спільні дії.

Якщо в парній грі гравці мають протилежні цілі, то вона називається антагоністичною (гра двох сторін з нульовою сумою виграшу). Але існують ігри, в яких гравці як виграють, так і програють одночасно (ігри зі сталою різницею), та ігри, коли маємо змогу моделювати і конфлікти, і можливі узгодження дій гравців (ігри з ненульовою сумою). Антагоністичні ігри з погляду математичного моделювання достатньо прості й тому добре вивчені. Якщо множина стратегій кожного гравця скінченна, то і гра скінченна, у противному випадку — нескінченна. Ігри також можна класифікувати за функцією виграшу: матричні та біматричні.

Матрична гра — це кінцева гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші (програші) гравців задаються матрицею. Біматрична — це кінцева гра двох гравців з ненульовою сумою, в якій виграші (програші) кожного гравця задаються для нього матрицею окремо. Моделювання таких ситуацій прийнято називати «гра з природою». Можливі сфери застосування теорії ігор: конкурентна боротьба фірм; обмінні й торгові операції; відносини податкових служб і недобросовісних платників податків, між постачальником і споживачем, між покупцем і продавцем, між банком та клієнтом і т. д.