Тема: «Многогранники. Об’єми і площі поверхонь многогранників»

1. Якому з наведених чисел може дорівнювати загальна кількість ребер піраміди?

1. 2013;

2. 2014;

3. 2015;

4. 2047.

2. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 8 см, а площа бічної поверхні – 60 см². Знайдіть апофему піраміди.

1. 5 см;

2. 10 см;

3. 2,5 см;

4. 3 см.

3. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

1. 30 см²;

2. 15 см²;

3. 60 см²;

4. 45 см².

4. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної призми, сторона основи якої дорівнює 3 см, а висота – 7 см.

1. 84 см³;

2. 21 см³;

3. 189 см³;

4. 63 см³.

5. У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 3 см, а діагональ бічної грані – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

1. 27 см²;

2. 36 см²;

3. 48 см²;

4. 45 см².

6. Скільки всіх ребер має дванадцятикутна піраміда?

А) 12;

Б) 24;

В) 36;

Г) 48.

7. Обчисліть об’єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота – 9 см.

1. 12 см³;

2. 9 см³;

3. 27 см³;

4. 81 см³.

8. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють см і 5 см та утворюють кут 60º. Знайдіть об’єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см

1. 300 см³;

2. см³;

3. 150 см³;

4. см³.

9. Скільки ребер має п’ятикутна призма?

1. 5;

2. 10;

3. 15;

4. 20.

10. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 6 см, а діагональ паралелепіпеда – 7 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

1. 72 см²;

2. 54 см²;

3. 36 см²;

4. 108 см².

11. Знайдіть об’єм піраміди, площа основи якої дорівнює 15 см², а висота – 4 см.

1. 60 см³;

2. 20 см³;

3. 30 см³;

4. 240 см³.

12. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

1. 24 см²;

2. 30 см²;

3. 33 см²;

4. 42 см².

13. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої – трикутник зі сторонами 10 см, 12 см і 13 см, а бічне ребро дорівнює 8 см.

1. 70 см²;

2. 140 см²;

3. 210 см²;

4. 280 см².

14. Обчисліть площу бічної поверхні правильної 8-кутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а апофема – 16 см.

1. 768 см³;

2. 384 см³;

3. 256 см³;

4. 192 см³.

15. Площа основи трикутної призми дорівнює 6 см², а площі бічних граней – 12 см², 16 см² і 20 см². Знайдіть площу повної поверхні призми.

1. 54 см²;

2. 108 см²;

3. 60 см²;

4. 72 см².

16. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 6 см, а висота призми дорівнює 12 см.

1. 432 см²;

2. 72 см²;

3. 144 см²;

4. 288 см².

17. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

38. А) 180 см²;

39. Б) 360 см²;

40. В) 405 см²;

41. Г) 90 см².

18. Основою прямої призми є трикутник зі стороною 5 см і висотою 6 см, яка проведена до цієї сторони. Знайдіть висоту призми, якщо її об’єм дорівнює 120 см³.

1. 16 см;

2. 4 см;

3. 8 см;

4. 12 см.

19. Ребро куба збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшився об’єм куба?

1. у 16 разів;

2. у 8 разів;

3. у 4 рази;

4. у 2 рази.

20. Яку найменшу кількість граней може мати піраміда?

52. А) 4 грані;

53. Б) 5 граней;

54. В) 6 граней;

55. Г) 7 граней.

21. Відомо, що лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 2 см і 4 см. Знайдіть ребро рівновеликого йому куба.

А) 4 см;

Б) 8 см;

В) 16 см;

Г) 32 см.

22. В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 4 см, 5 см, 7 см. Висота піраміди дорівнює 12 см. Знайдіть об’єм піраміди.

А) cм³;

Б) cм³;

В) 16 cм³;

Г) 64 cм³.

23. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 4 см а її бічне ребро - см. Обчисліть об’єм призми.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

24. Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 20 см, а висота – 9 см.

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

25. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 6 см і 10 см, а висота піраміди дорівнює 15 см.

1. 300 см³;

2. 900 см³;

3. 480 см³;

4. 240 см³.

26. Сторони основ прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 12 см, а його висота 10 см. Обчисліть площу діагонального перерізу паралелепіпеда.

1. 120 см²;

2. 50 см²;

3. 130 см²;

4. 170 см².

27. У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть площу діагонального перерізу призми.

1. 30 см²;

2. см²;

3. см²;

4. 15 см².