Тема: «Тригонометричні рівняння»

1. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

2. Розв’яжіть рівняння

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

3. Знайдіть корені рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

4. Яке з рівнянь не має розв’язків?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Розв’яжіть рівняння

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

6. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

7. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

8. Розв’яжіть рівняння ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

9. Знайдіть корені рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

10. Скільки коренів має рівняння ?

1. жодного кореня;

2. один корінь;

3. два корені;

4. безліч коренів.

11. Яке з рівнянь має розв’язки?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

12. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

13. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

14. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

15. Розв’яжіть рівняння .

А)

Б)

В)

Г) .

16. Розв’яжіть рівняння .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

17. Розв'яжіть рівняння cos x = 0 .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

18. Яке з рівнянь не має коренів?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

19. Розв’яжіть рівняння .

17. А) ;

18. Б) ;

19. В)

20. Г) .

Тема: «Вектори і координати у просторі»

1. Знайдіть довжину вектора .

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4.

2. Який з даних векторів колінеарний вектору ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

3. При якому значенні вектори і перпендикулярні?

1. -2;

2. 3;

3. -3;

4. 2.

4. Відстань від якої з точок А(-2; 0; 3) чи В(1; -1; 3) до початку координат менша?

1. А;

2. В;

3. на однакових відстанях;

4. неможливо визначити.

5. Який з даних векторів колінеарний вектору

А)

Б)

В)

Г)

6. При якому додатному значенні k модуль вектора дорівнює 7?

1. 36;

2. 9;

3. 8;

4. 6.

7. Знайдіть модуль вектора , якщо .

1. 3;

2. 7;

3. 12;

4. 16.

8. Яка з точок належить осі ?

1. М(0; 3; 0);

2. К(0; 0; -2);

3. N(1; 0; 1);

4. F(-3; 0; 0).

9. Яка точка належить осі Х?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

10. Дано точки ; ; ; . Яке з тверджень є правильним?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

11. Знайдіть координати вектора , якщо і .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

12. Знайдіть відстань між точками і .

1. 3;

2. 4;

3. 5;

4. 6.

13. Яка з даних точок належить осі Оy?

1. A(-3;0;0);

2. B(0;0;2);

3. C(0;4;0);

4. D(8;4;0).

14. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4), В(2;3;8).

1. (0;3;6);

2. (-4;0;-4);

3. (-2;0;-2);

4. (0;6;12).

15. Знайдіть координати початку вектора , якщо N (3;5;4), (5;-2;3).

1. M (3;5;4);

2. M (-2;7;1);

3. M(2;-7;-1);

4. M(2;7;-1).

16. Знайдіть довжину вектора , якщо , .

1. 3;

2. 5;

3. 7;

4. 8.

17. При якому додатному значенні n модуль вектора дорівнює 13?

21. А) 15;

22. Б) 5;

23. В) ;

24. Г) .

18. Знайдіть модуль вектора .

1. 8;

2. ;

3. 26;

4. .

19. Знайдіть модуль вектора .

1. 8;

2. 30;

3. ;

4. .

20. При якому додатному значенні n модуль вектора дорівнює 3?

А) ;

Б) 4;

В) 6;

Г) 2.

21. Знайдіть модуль вектора , якщо

А) 6;

Б) 9;

В) 12;

Г) 18.

22. Знайдіть координати вектора , якщо , ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

23. При якому значенні вектори і рівні?

1. -3;

2. 9;

3. -9;

4. 3.

24. Знайдіть різницю векторів і , якщо N (5;-1;3), K (2;1;-1), M – довільна точка простору.

38. А) ;

39. Б) ;

40. В) ;

41. Г) знайти неможливо.