Тема: «Функції, їх властивості і графіки»

1. Яка фігура на координатній площині завжди є графіком деякої функції?

А) пряма;

Б) точка;

В) коло;

Г) кут.

2. Для функції знайдіть .

1. 0;

2. ;

3. ;

4. 1.

3. Яка з точок належить графіку функції .

1. (-32; -2);

2. (-32; 2);

3. (16; 2);

4. (-1; 1).

4. Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1; 0)?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

5. Яка з поданих функцій є степеневою?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

6. Яка з даних функцій є степеневою?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

7. Яка з наведених функцій є степеневою?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

8. На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

9. На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

10. На якому з рисунків схематично зображено графік функції ?

11. Яка з даних функцій є показниковою?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

12. Графік якої функції зображено на рисунку?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

13. Знайдіть область визначення функції

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

14. Знайдіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

15. Укажіть область визначення функції :

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

16. Знайдіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

17. Знайдіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

18. Областю визначення якої функції є проміжок ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

19. Вкажіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

20. Знайдіть область визначення функції .

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

21. Яка область визначення функції ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

22. Яка область визначення функції ?

А) [-16; ∞)

Б) [16; ∞)

В) [-2; ∞);

Г) [-2; ∞).

23. Областю визначення якої функції є проміжок [3; ∞) ?

5. А) ;

6. Б) ;

7. В) ;

8. Г) .

24. На якому рисунку зображено графік непарної функції?

25. Функція є непарною. Знайдіть , якщо

10. А) _0;

11. _{Б) 3;}

12. _{В) -3;}

13. _{Г) знайти неможливо}

26. Яка з функцій є непарною?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

27. Яка з функцій є парною?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

28. Яка з даних функцій є парною?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

29. Знайдіть координати точки перетину графіка функції з віссю ординат.

1. (0; 10);

2. (10; 0);

3. (0; 1);

4. (1; 0).

30. Знайдіть координати точки перетину графіка функції з віссю абсцис.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

31. Яка з поданих функцій зростає на всій своїй області визначення?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

32. Яка з даних функцій зростає на всій області визначення?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

33. Яка з наведених функцій є зростаючою на множині дійсних чисел?.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

34. Яка з перелічених нижче функцій є зростаючою?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

35. На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть усі точки мінімуму даної функції.

1. -4; 4;

2. -10; -4; 4;

3. -4; 4;10

4. -10; -4; 4; 10.

36. На рисунку зображено графік функції , визначеної на проміжку . Укажіть проміжки зростання даної функції.

1. і ;

2. і ;

3. ;

4. і .

37. На якому рисунку точка x₀ є точкою мінімуму функції, графік якої подано на рисунку?

38. Знайдіть точку перетину графіків і .

1. (1; 5);

2. (-1; 5);

3. (-1; -5);

4. (5; -1).

39. Графік якої з функцій проходить через початок координат?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

40. Графіку якої функції належить точка ?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

41. Графік якої з наведених функцій проходить через точку А(2; 1)?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

42. С кільки критичних точок на проміжку має функція, графік якої зображено на рисунку?

1. 2;

2. 3;

3. 4;

4. 5.

43. Як треба перенести паралельно графік функції , щоб одержати  графік функції ?

1. на 5 одиниць вправо;

2. на 5 одиниць вниз;

3. на 5 одиниць вліво;

4. на 5 одиниць вгору.

44. Графік функції перенесли паралельно на 2 одиниці вліво вздовж осі абсцис.

Графік якої функції було отримано?

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

45. Графік функції y = 2x перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис і на 4 одиниці вгору вздовж осі ординат. Графік якої функції було отримано?

А) y = + 4 ;

Б) y = − 4 ;

В) y = + 4 ;

Г) y = − 4 .

46. Н а рисунку зображено графік функції . Яке з тверджень є правильним?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

47. В кажіть проміжки спадання функції , зображеної на рисунку.

1. ;

2. ;

3. і ;

4. і .

48. Яка функція є оберненою до ?

14. А) ;

15. Б) ;

16. В) ;

17. Г) .