- •Содержание
- •1.Рабочая программа дисциплины «Экономико-математические методы»
- •1. Цели освоения дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- •Очно-заочная форма обучения (полная, сокращенная)
- •5. Образовательные технологии
- •6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •7. Материально-техническое или информационное обеспечение дисциплины
- •8. Глоссарий основных определений дисциплины
- •2. Практикум по дисциплине «Экономико-математические методы» Введение
- •2.1. Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
- •2.2. Модуль 2. Сетевое планирование и другие модели управления
- •4.1. Применение метода наименьших квадратов
- •5.1. Сравнение прогнозирующих функций с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции
- •3. Методические указания по организации самостоятельной работы студентов
- •3.1. Варианты задач контрольной работы
- •3.2. Виды и содержание самостоятельной работы студентов по разделам и темам курса Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
- •Тема 1.1. Роль и значение экономико-математических методов и информационных технологий в решении экономических задач
- •Тема 1.2. Экономико-математическое моделирование
- •Тема 1.3. Оптимизация производства продукции
- •Тема 1.4. Модель транспортной задачи и ее модификации
- •Тема 1.5. Оптимизация загрузки производственных мощностей предприятий
- •Тема 2.1. Оптимизация развития предприятия, управление запасами сырья и готовой продукции
- •Тема 2.2. Сетевое планирование и управление
- •Тема 2.3. Отдельные управленческие задачи и методы их оптимизации
- •Тема 2.4. Модели прогнозирования экономических процессов
- •4. Методические рекомендации по проведению активных форм обучения
- •5. Тесты по дисциплине (обучающие, контролирующие)
- •6. Вопросы для подготовки к зачету по курсу «Экономико-математические методы»
- •7. Краткий курс лекций Модуль 1. Оптимизационные методы и модели
- •Глава 1. Экономико-математическое
- •Моделирование
- •1.1. Группы моделей
- •1.2. Понятие и особенности экономико-математической модели
- •1.3. Порядок построения математических моделей планово-экономических задач
- •1.4. Моделирование задач линейного программирования
- •Глава 2. Планирование перевозок пищевых продуктов
- •2.1. Перевозки пищевых продуктов и их значение
- •2.2. Модель оптимального плана перевозок
- •2.3. Способы получения исходного плaнa
- •2.4. Построение оптимального плaна
- •Глава 3. Оптимизация производства продукции
- •3.1. Планирование выпускa продукции
- •3.2. Модель задачи оптимaльного aссортиментного выпускa продукции
- •3.3. Решение задачи оптимaльного aссортиментного выпускa продукции
- •1 Итерaция
- •2 Итерация
- •Глава 4 оптимизация загрузки оборудования
- •4.1. Распределение выпуска продукции
- •Модель оптимального плана загрузки оборудования
- •4. 4. Оптимизация загрузки оборудования с использованием математического метода
- •Задача 1 (Ассортиментная задача)
- •Экономико-математическая модель в символическом виде
- •Решение задачи
- •I итерация
- •II итерация
- •Задача 2 (Транспортная задача)
I итерация
Сj |
P0 |
X0 |
28 |
24 |
20 |
0 |
0 |
0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|||
0 |
X4 |
253 |
5/4 |
11/4 |
0 |
1 |
0 |
-1/4 |
0 |
X5 |
125 |
7/4 |
5/4 |
0 |
0 |
1 |
-3/4 |
28 |
X6 |
50 |
3/4 |
1/4 |
1 |
0 |
0 |
1/4 |
F |
1400 |
-3 |
-13 |
0 |
0 |
0 |
7 |
|
Затем элементы столбца X0 (свободные величины) делят на соответствующие коэффициенты ключевого столбца и полученные результаты сопоставляют между собой. Строка с наименьшим отношением принимается за ключевую и также для удобства выделяется. В нашем случае
Наименьшее отношение 50 имеет строка X4. Она и будет ключевой. Ключевой элемент 28.
Далее элементы таблицы преобразуются и записываются в новую таблицу. Первоначально преобразуют элементы ключевой строки путём деления их на ключевой элемент. Преобразованные элементы записывают на том же самом месте.
В столбцах P0 и Cj занимают место вводимая в план неизвестная x1 с прибылью 28.
Остальные элементы преобразуются по следующему правилу:
для преобразуемого элемента в его столбце находят элемент ключевой строки, а в его строке – элемент ключевого столбца;
соответствующие элементы ключевой строки и ключевого столбца перемножаются и полученное произведение делят на ключевой элемент;
частное от деления вычитают из значения элемента, которое он имел до преобразования. Полученный результат будет преобразованным элементом, который записывается в новую таблицу в том же самом месте.
Следуя этому правилу, преобразование элементов столбцов будет:
Включение на первой итерации в план неизвестной x1 (выпуска продукции П вида) обеспечит сумму прибыли 1400 рублей.
Решение задачи продолжается, так как в целевой строке два отрицательных элемента. Наибольший по модулю элемент (-13). Он находится в столбце X3, который принимается за разрешающий, а ключевой строкой будет X4.
Элементы таблицы преобразуются в том же порядке по изложенному правилу П записываются в новую таблицу.
II итерация
Сj |
P0 |
X0 |
28 |
24 |
20 |
0 |
0 |
0 |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|||
24 |
X2 |
92 |
5/11 |
1 |
0 |
4/11 |
0 |
-1/11 |
0 |
X5 |
10 |
13/11 |
0 |
1 |
-5/11 |
1 |
-7/11 |
28 |
X3 |
27 |
7/11 |
0 |
0 |
-1/11 |
0 |
3/11 |
F |
2596 |
32/11 |
0 |
0 |
52/11 |
0 |
64/11 |
|