1 Итерaция

Сj	P0	X0	24	20	28	0	0	0
			X1	X2	X3	X4	X5	X6
0	X4	263	1	11/4	0	1	0	-1/4
0	X5	150	1	5/4	0	0	1	-3/4
28	X3	40	1	1/4	1	0	0	1/4
Zi-Ci		1120	4	-13	0	0	0	7

Остальные элементы преобразуются по следующему правилу:

• для преобразуемого элемента в его столбце находят элемент ключевой строки, а в его строке – элемент ключевого столбца;

• соответствующие элементы ключевой строки и ключевого столбца перемножаются и полученное произведение делят на ключевой элемент;

• частное от деления вычитают из значения элемента, которое он имел до преобразования. Полученный результат будет преобразованным элементом, который записывается в новую таблицу в том же самом месте (1 итерация).

Следуя этому правилу, преобразование элементов столбцов будет:

Включение на первой итерации в план неизвестной x₃ (выпуска продукции IП вида) обеспечит сумму прибыли 1120 рублей.

Решение задачи продолжается, так как в целевой строке один отрицательный элемент. Наибольший по модулю элемент (-13). Он находится в столбце X₂, который принимается за разрешающий, а ключевой строкой будет X₄.

Элементы таблицы преобразуются в том же порядке по изложенному правилу, записываются в новую таблицу.

2 Итерация

Сj	P0	X0	24	20	28	0	0	0
			X1	X2	X3	X4	X5	X6
20	X2	95,6	4/11	1	0	4/11	0	-1/11
0	X5	30,45	0,55	0	1	-5/11	1	-0,6
28	X3	16,1	0,91	0	0	-1/11	0	12/44
Zi-Ci		2363,27	8,73	0	0	4,73	0	8,2

В последней таблице целевая строка имеет только положительные элементы. Это значит, что составленный план оптимален и дальнейшее улучшение не возможно.

Как видно из таблицы, оптимальный план предусматривает выпуск продукции М₂ вида х₂ = 95,6; М₃ вида х₃ = 16,1. Дополнительная неизвестная в плане х₅ =30,45.

F = 28*16,1+20*95,6=2363,27

Вопросы для самопроверки к главе 3

1. В чем заключается оптимизация плана производства продукции.

2. Содержание модели оптимального ассортимента продукции.

3. Принципы оптимизации плана производства.

4. Каковы методы анализа результатов решения.

Глава 4 оптимизация загрузки оборудования