- •Теория вероятностей и массового обслуживания
- •Часть 1
- •Часть II
- •Часть 1 тЕория вероятностей
- •1. Предмет теории вероятностей. Частота. Геометрическая вероятность
- •2. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения событий. Теорема о полной вероятности. Формулы Байеса.
- •1) Классическое определение вероятности.
- •2)Геометрическое определение вероятности.
- •Элементы комбинаторики.
- •1.Правило произведения (умножения).
- •2. Размещения c повторениями.
- •3. Размещения без повторений.
- •4. Перестановки.
- •5. Сочетания.
- •Формулы Байеса
- •4. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение, основные свойства и вычисление
- •Операции над случайными величинами
- •5. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. Математическое ожидание, его свойства. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение, основные свойства и вычисление.
- •6. Равномерное, показательное и нормальное распределения. Их числовые характеристики.
- •7. Функция Лапласа. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины. Вероятность отклонения от математического ожидания. Правило «трех сигм».
- •10. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Теорема Чебышева.
- •12. Предельные теоремы Муавра-Лапласа.
- •1, Если в k-ом испытании был успех
- •0, Если в k-ом испытании была неудача
- •11.Система двух случайных величин. Условные законы распределения. Условные математические ожидания.
- •Часть II цепи маркова и элементы теории массового обслуживания
- •2. Случайные процессы.
- •2.Поток событий.
- •3. Нестационарный пуассоновский поток
- •5.Поток Пальма.
- •6.Потоки Эрланга.
- •7.Цепи Маркова.
- •8. Предельные вероятности
- •10.Марковские цепи с конечным числом состоянии и непрерывным временем
- •13. Марковские системы массового обслуживания
- •14. Показатели эффективности систем массового обслуживания
- •15.Замкнутые системы массового обслуживния
- •Литература
Литература
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.; Высшая школа, 1999.
2. В е н ц е л ь Е.С. Исследование операций: задачи, принципы методология. М.: Наука, 1998.
3. Чистяков В. П, Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1972.
4. Д а н к о П.Е., П о п о в А.Г., К о ж е в н и к о в а Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2. М.: Высшая школа, 1986.
5. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1999.
6. С и н д а л о в с к и й Г.Х. Высшая математика. Основные понятия теории вероятностей. Учебное пособие. М.: РГОТУПС, 1997.
М а л ы ш е в а И. А. Теория вероятностей и массового обслуживания: Рабочая программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников 2 курса специальности УПП. М.: ВЗИИТ, 1991.
Л арин А.А. Курс высшей математики. Часть 4, 2000 (электронная версия в программе Word)
8. Г у ш е л ь Н.П. Начальные понятия комбинаторики: Учебное пособие. М.: ВЗИИТ, 19 92.
9. Г у ш е л ь Н.П., Б л и с т а н о в а Л.Д., Г о л е ч к о в Ю.И. Математика. Задания на контрольные работы №5-8 для студентов II курса всех инженерно-технических специальностей (кроме 220100 ЭВМ, 071900 ИСЖ, 330100 БЖТ, 330200 ЭК). М.: РГОТУПС, 2002.