2.3 Расчет цилиндрической передачи редуктора

Выбираем материал шестерни сталь 45Х, термическая обработка улучшение, твердость НВ 260; для колеса- сталь 45, термическая обработка - улучшение, твердость НВ 230.

Допускаемое контактное напряжения , определяем по формуле

(29)

где -предел контактной выносливости при базовом числе

циклов;

К_НL-коэффициент долговечности К_НL=1 [1, с 33];

- коэффициент долговечности =1,1 [1, с 33];

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой по формуле

=2НВ+70, (30)

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение , МПа определяем по формуле

(31)

Дляшестерни

Для колеса

Полученные результаты подставляем в (19) формулу

МПа

Требуемое условие выполнилось. Коэффициент К_НВ, несмотря на симметричное расположение колес относительно опор, примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны ременной передачи действуют силы вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно как. Как в случае не симметричного расположения колес, значение К_НВ=1,25.

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию .

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев a_w, мм, определяем по формуле

(32)

где - коэффициент =43 [1; с 32];

U_ред- передаточное число редуктора;

Т₃- крутящий момент на третьем валу;

К_НВ- коэффициент учитывающий расположение колеса К_НВ=1,25 [1; с 32];

- допускаемое расчетное контактное напряжение, МПа;

- коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

=0,4 [1; с 32];

мм

Принимаем межосевое расстояние a_w=160 мм

Модуль зацепления m_n, мм, определяется по формуле

(33)

где a_w- межосевое расстояние, мм;

мм

По ГОСТ 9563-60 принимаем m_n=2,5 [1; с 36];

Число зубьев шестерни z₁, определяется по формуле;

(34)

где a_w- межосевое расстояние, мм;

- угол наклона зубьев, град;

U_ред- передаточное число редуктора;

m_n- модуль зацепления, мм;

Принимаем z₁=21

Число зубьев колеса z₂, определяется по формуле

(35)

где z₁-число зубьев шестерни;

U_ред- передаточное число редуктора;

Уточненное значение угла наклона зубьев , град, определяем по формуле

(36)

где z₁-число зубьев шестерни;

z₂-число зубьев колеса;

m_n- модуль зацепления, мм;

a_w- межосевое расстояние, мм;

Основные размеры шестерни и колеса:

Делительный диаметр шестерни d₁. мм, определяем по формуле

(37)

где m_n- модуль зацепления, мм;

- угол наклона зубьев, град;

z₁-число зубьев шестерни;

мм

Делительный диаметр колеса d₂,мм, определяется по формуле

(38)

гдеm_n- модуль зацепления, мм,

- угол наклона зубьев, град;

z₂-число зубьев колеса;

мм

Проверка межосевого расстояния a_w, мм, определяется по формуле

(39)

где d₁ -делительный диаметр шестерни, мм;

d₂-делительный диаметр колеса, мм;

мм

Диаметр вершин зубьев шестерни d_a1, мм, определяем формуле

(40)

гдеd₁ -делительный диаметр шестерни;

m_n- модуль зацепления, мм;

мм

Диаметр вершин зубьев колеса d_a2, мм, определяем по формуле

(41)

где d₂ -делительный диаметр колеса мм;

m_n- модуль зацепления мм;

мм

Ширина колеса b₂., мм, определяется по формуле

(42)

где - коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию =0,4 [1; с 32];

a_w- межосевое расстояние, мм;

мм

Ширина шестерни b₁, мм, определяется по формуле

(43)

где b₂- ширина колеса, мм;

мм

Коэффициент ширины колеса ,определяется по формуле

(44)

где b₁- ширина шестерни, мм;

d₁ – диаметр шестерни, мм;

Окружная скорость колеса V, м/c, определяется по формуле

(45)

где угловая скорость на первом валу, с^-1;

d₁- делительный диаметр шестерни, мм;

м/c

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-10 степень точности [1, с 32].

Коэффициент нагрузки К_Н, определяем по формуле

(46)

где коэффициент учитывающий расположения колес;

коэффициент =1,06;[1; табл. 3.4]

- коэффициент =1 ;[1; табл. 3.4]

Проверка контактного напряжения МПа, определяется по формуле

(47)

где U_ред- передаточное число редуктора;

Т₃- крутящий момент на третьем валу;

a_w- межосевое расстояние, мм;

b₂- ширина колеса, мм;

МПа

> = 379,4МПа

Силы действующие в зацеплении

Окружная сила F_t, Н, определяется по формуле

(48)

где Т₂- вращающий момент на втором валу, ;

d₁ –делительный диаметр шестерни, мм;

Н

Радиальная сила F_r, Н, определяется по формуле

(49)

где F_t- окружная сила, Н;

- угол зацепления в нормальном сечении, град;

- угол наклона зубьев, град;

Н

Осевая сила F_а, Н, определяется по формуле

(50)

где F_t- окружная сила, Н;

- угол наклона зубьев, град;

Н

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба МПа, по формуле

(51)

где - коэффициент нагрузки;

-коэффициент учитывающий форму зуба;

F_t-окружная сила;

-коэффициент учитывающий неравномерность нагрузки

-коэффициент компенсации погрешности

b- ширина, мм;

-модуль зацепления, мм;

Коэффициент нагрузки , определяется по формуле

(52)

где -коэффициент =1,25;

- коэффициент =1,4;

Эквивалентное число зубьев у шестерни , определяем по формуле

(53)

где z₁-число зубьев шестерни;

- угол наклона зубьев, град;

Эквивалентное число зубьев колеса , определяем по формуле

(54)

где z₁-число зубьев колеса;

- угол наклона зубьев, град;

Принимаем Y_F1=3,84; Y_F2=3,6

Допускаемое напряжение , МПа, определяем по формуле

(55)

где -предел выносливости, МПа =1,8НВ

Для шестерни = МПа,

Для колеса МПа

-коэффициент безопасности ;

Полученные результаты подставляем в (42) формулу

Допускаемое напряжение для шестерни , МПа,

МПа

Допускаемое напряжение для колеса

МПа

Находим отношение

Для шестерни МПа

Для колеса МПа

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Коэффициент компенсации погрешности Y_B, определяется по формуле

(56)

где - угол наклона зубьев, град;

Коэффициент учитывающий неравномерность нагрузки ,определяется по формуле

(57)

где -коэффициент торцового перекрытия =1,5 [1; с 45];

n -степень точности зубчатых колес n=8;

Полученные результаты подставляем в (39) формулу

МПа