Анализ динамических характеристик полученной системы
Динамические показатели качества оценивают по переходной функции САР.
Рис. 9 Структурная схема САР
Рис. 10 Структурная схема САР с заданными параметрами объекта регулирования с фильтром и регулятора
На рис. 11 представлена переходная функция полученной САР.
Рис. 11 Переходная функция полученной САР
По
графику находится время регулирования.
Оно определяется как время, через которое
величина «входит в коридор» шириной
2∆ вокруг установившегося значения
.
Получаем t р
= 0,0414 с.
Другая
важная характеристика - перерегулирование
- показывает на сколько процентов
максимальное значение выхода
превышает установившееся значение:
– максимальное
значение переходной функции;
– установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса.
Исследование характеристик полученной сар при отклонении параметров корректирующего элемента системы (регулятора) от оптимальных значений
Чтобы провести исследование характеристик полученной САР при отклонении параметров регулятора от оптимальных значений, необходимо рассмотреть переходные процессы h(t), изменяя постоянную времени числителя или знаменателя регулятора с передаточной функцией:
Для построения переходных процессов можно воспользоваться приложением MATLAB Simulink. На рис. 12 и 14 приведены схемы для построения соответствующих кривых переходных процессов.
5.1
Изменение числителя регулятора
Рис.
12 Схема модели для исследования полученной
САР при изменении числителя регулятора
(
Рис. 13 Кривые переходного процесса h(t) замкнутой САР:
При настройке регулятора на модульный оптимум;
При уменьшении ;
При увеличении .
По
полученным графикам видно, что при
уменьшении
значительно увеличивается время
регулирования
.
При увеличении
наблюдается уменьшение времени
регулирования
,
но увеличивается перерегулирование
.
Построим ЛАЧХ разомкнутой САР при изменении постоянной времени числителя регулятора .
Схема разомкнутой САР представлена на рис. 14:
Рис.14 Разомкнутая САР
Рис. 15 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
при настройке регулятора на модульный оптимум;
при увеличении ;
при уменьшении .
5.2
Изменение числителя регулятора
Рис.
15 Схема модели для исследования полученной
САР при изменении числителя регулятора
(
Рис. 16 Кривые переходного процесса h(t) замкнутой САР:
при настройке регулятора на модульный оптимум;
при увеличении ;
при уменьшении .
По полученным графикам видно, что при увеличении переходный процесс становится апериодическим, увеличивается время регулирования . При уменьшении постоянной времени числителя наблюдается увеличение перерегулирования , но при этом уменьшается время регулирования .
Построим ЛАЧХ разомкнутой САР при изменении постоянной времени знаменателя регулятора.
Схема разомкнутой САР представлена на рисунке 15.
Рис.15 Разомкнутая САР
Рис. 17 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР:
При настройке регулятора на модульный оптимум;
При увеличении ;
При уменьшении .