Тема 9 Поведінка фірми в умовах невизначеності та ризику.

1. Поняття невизначеності та ризику.

В економічній теорії, під невизначеністю зазвичай розуміють ситуацію, в якій неможливо отримати повну і достовірну інформацію, необхідну для прийняття економічних рішень. Діяльність фірми в умовах невизначеності називається ризикованою.

Ризик (від лат. «resecum» — скеля або небезпека зіткнення з нею) – це оцінена будь-яким способом можливість отримання певного результату (ймовірність – probability), а невизначеність – це те, що не підлягає оцінці.

Варто розрізняти об’єктивну і суб’єктивну ймовірність. Об’єктивна ймовірність - це ймовірність, що базується на розрахунку частоти, з яким відбувається даний чи процес явище. Об’єктивна ймовірність визначає середнє значення ймовірності. Суб’єктивна імовірність – це ймовірність, заснована, на припущенні про можливість одержання даного результату.

Ризик в економічній теорії оцінюється на основі критерію мінливості певного результату. Наприклад, якщо ми точно знаємо, що ціна на продукцію буде дорівнювати 100 грн., то ризик дорівнює нулю. Якщо ж ми вважаємо, що може відбутись відхилення від очікуваного значення ціни, це значить, що існує ризик. Чим більшим є різниця між можливим реальним результатом і очікуваним, тим більшим є ризик.

На основі цього підходу ризик вимірюється такими статистичними показниками як дисперсія, середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації. Чим більшими є ці показники, тим більшим є ризик.

Очікуване значення (expected value) – це середньозважене значення всіх можливих результатів.

де – очікуване значення; – можливий результат; р_і – ймовірність відповідного результату,

Дисперсія – середньозважена величина квадратів відхилень можливих результатів від очікуваного значення.

де – дисперсія; – можливий результат; р_і – ймовірність відповідного результату; – очікуване значення.

Стандартне (середньоквадратичне) відхилення (σ) – це квадратний корінь з дисперсії. Цей показник показує середнє відхилення досліджуваної величини від найбільш очікуваного її значення.

Коефіцієнт варіації (CV) є мірою відносного ступеню ризику.

,

де CV – коефіцієнт варіації; σ – середньоквадратичне відхилення; – очікуване значення.

Коефіцієнт варіації може бути використаний для порівняльної характеристики ризикованості різних проектів. Він показує скільки одиниць ризику припадає на одиницю певної очікуваної величини. Більша величина коефіцієнта варіації означає більшу ризикованість економічного проекту. Коефіцієнт варіації може також бути показником точності виміру певного параметра.

9.2 Ставлення до ризику. Санкт-Петербурзький парадокс.

Відношення до ризику у різних людей може бути різним. Є люди, схильні до ризику, є ті, хто його абсолютно не сприймає, а також ті, хто байдужний (нейтральний) до ризику.

Не схильною до ризику (risk aversion) вважається людина, що при рівності гарантованого доходу і очікуваного доходу від ризикованого варіанту віддасть перевагу визначеному, гарантованому результату ряду невизначених, ризикових результатів. Поведінка несхильної до ризику людини пояснюється специфічним видом функції корисності її доходу (рис. 9.1а). Графік показує, що додатковий приріст багатства має для людей меншу корисність ніж можливість рівновеликої втрати коштів.

Нейтральною до ризику (risk neutrality) вважається людина, яка при даному очікуваному доході байдужа до вибору між гарантованим і ризиковим результатами. Графік корисності доходу для цих людей представлений на рисунку 9.1б.

Схильною до ризику (risk preference) вважається людина, яка при даному очікуваному доході віддасть перевагу пов’язаному з ризиком результату замість гарантованого результату. Графічно схильність до ризику може бути інтерпретована як гілка параболи, що різко піднімається наверх (рис. 9.1в).

а) б) в)

Рисунок 9.1 – Корисність а) несхильної до ризику людини; б) нейтральної до ризику людини;

в) схильної до ризику людини

В той же час схильність людей до ризику не є постійною величиною. Схильність до ризику є показником не характеру, а майнового стану людини. При відносно невеликих сумах (що не загрожують зміні майнового статусу) людина може бути схильною до ризику. При збільшенні суми, яку вона може втратити, схильність до ризику починає зменшуватись, аж поки людина не стане несхильною до ризику.

9.3 Поведінка фірми в умовах невизначеності у цінах.

За умов невизначеності у цінах фірма може орієнтуватись на очікуване значення ціни оскільки прибуток за очікуваної ціни дорівнює математичному одіванню прибутку.

Наприклад, фірма за умов досконалої конкуренції за умов позитивних для неї змін на ринку матиме ціну на свій товар на рівні 10 грн., за несприятливих умов – 5 грн. Ймовірність кожного варіанту однакова і складає 0,5. Орієнтуючись на очікуване значення ціни E(P)=0,5×10+0,5×5=7,5 грн. фірма встановлює обсяг випуску на рівні 10000 одиниць. Сукупні витрати при цьому складуть 60000 грн. (вважаємо, що у фірми є повна інформація стосовно своїх витрат, тобто фірма діє в умовах неповної визначеності). Прибуток при цьому складе 15000 грн. Якщо б ми шукали очікувану величину прибутку то він би теж склав 15000 грн.: (E(Pr₁)=0,5×100000+0,5×50000 - 60000=15000 грн.).

Проте очікувана величина ціни не може бути єдиним орієнтиром на основі якого фірма робить вибір в умовах ризику.

Припустимо у фірми є можливість при тих же витратах (60000 грн.) виробляти іншу продукцію, дохід від виробництва якої при ймовірності 0,8 буде рівним 90000 грн., а при ймовірності 0,2 - 15000 грн. Очікуваний прибуток при цьому складе теж 15000 грн.:

(E(Pr₂)=0,8×90000+0,2×15000 - 60000=15000 грн.).

Для вибору з цих двох варіантів фірмі необхідно оцінити ризикованість кожного з них. Розрахуємо середньоквадратичне відхилення доходу фірми (TR) для першого (1) і другого (2) варіанту:

грн.,

грн.

Значення середньоквадратичного відхилення означає, що середнє відхилення від очікуваного доходу (75000 грн.) для першого варіанту складе 25000 грн., для другого 30000 грн. Отже, якщо фірма не схильна до ризику (що спостерігається в абсолютній більшості випадків), вона повинна обрати перший варіант виробничої діяльності.

Якщо б при більшій ризикованості (σ₂>σ₁) очікуване значення доходу для другого варіанту було б більшим ніж у першого варіанту (E(TR₁)<E(TR₂)) для виявлення більш ризикованого проекту необхідно було б шукати питому величину ризику, що припадає на одиницю очікуваного доходу, тобто коефіцієнт варіації CV.

Наприклад, якби при тих же показниках ризику, що і в попередньому прикладі, очікуваний дохід другого варіанту E(TR₂) складав би 120000 грн., підрахунки коефіцієнтів варіації показують, що перший варіант був би більш ризикованим:

, .