Комп’ютерні методи прикладної математики
Бердянський державний педагогічний університет
Інститут освітніх інженерно-педагогічних технологій
Кафедра фундаментальних та інженерно-педагогічних дисциплін
І.О. Бардус Комп'ютерні методи прикладної математики
Методичні рекомендації для виконання лабораторних робіт
студентами спеціальностей:
6.010104 Професійна освіта. Комп’ютерні технології в управлінні та навчанні,
6.010104 Професійна освіта. Комп’ютерні системи та мережі,
6.010104 Професійна освіта. Обробка та захист інформації в комп’ютерних системах та мережах
Бердянськ 2012
Затверджено на засіданні кафедри фундаментальних та інженерно-педагогічних дисциплін БДПУ (протокол № 1 від _________________ р.)
© І.О. Бардус, 2012
ЗМІСТ
Модуль 1
Змістовий модуль 1 «Математичний пакет Maple. Основні поняття та можливості»
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1
Структура вікна Maple. Арифметичні операції, числа, константи й стандартні функції. Елементарні перетворення математичних виразів ……………………………………………….5
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2
Функції в Maple. Операції оцінювання. Розв’язання рівнянь і нерівностей………………….12
Модуль 2
Змістовний модуль 2 «Засоби графіки та лінійної алгебри»
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
Побудова графіків………………………………………………..…………………………………….19
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4
Лінійна алгебра…………………………………………………………………………………………27
Модуль 3
Змістовий модуль 3 «Математичний аналіз: функції однієї змінної»
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
Математичний аналіз: диференціальне й інтегральне числення функції однієї змінної …………………………………………………………….………………………………………………34
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6
Диференціальні рівняння………………..……………………………………………………………40
Модуль 4
Змістовий модуль 4 «Застосування системи Maple для розв’язання професійних задач»
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7
Математичний аналіз: функції багатьох змінних, векторний аналіз, ряди, інтегральні перетворення……………………………………………………………………………………………48
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8
Знаходження коренів характеристичного поліному………………………………………………61
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9
Розкладання складного дробу на суму простих…………………………………………….………63
СПИСОК ЛІТЕРАТУРНИХ ДЖЕРЕЛ………………………………………………………………….66
Пояснювальна записка
Після закінчення початкового рівня підготовки значна кількість студентів починає активно використовувати можливості інформаційних технологій при самостійному вивченні загальноосвітніх і спеціальних дисциплін, зокрема, при виконанні курсових проектів. При цьому знаходять практичне застосування набуті раніше навички роботи з прикладними та інструментальними продуктами.
Комп'ютерні методи прикладної математики є фундаментальною дисципліною з циклу професійної та практичної підготовки студентів інженерно-педагогічних спеціальностей комп'ютерного профілю. Метою дисципліни є: дати основи знань по використанню електронних обчислювальних машин для розв'язання класичних та принципово нових завдань в області прикладної математики, вибору того чи іншого чисельного методу в залежності від типу й складності розв'язуваної задачі.
В цьому курсi викладаються елементи теорії та практики сучасної інформаційної технології при розв’язанні задач динаміки. До елементів теорії відносяться чисельні методи розв’язання алгебраїчних та диференційних рівнянь. Викладається спосіб вирішення прямої та оберненої задач динаміки у дискретному часі. Розглядається питання використання числового масиву як форми математичного опису динамічного об'єкта. Для виконання практичних робіт з курсу використовується математичний пакет Maple.
У результаті вивчення дисципліни студент винний: знаті й вміти застосовувати на практиці основні методи математичного, комплексного, функціонального аналізу, методи лінійної алгебри й геометрії; вміти критично аналізувати базову інформацію, застосовувати стандартне програмне забезпечення (математичний пакет Maple) для розв'язування різних завдань обробки й збору інформації, володіти навичками розв’язання практичних завдань.
Модуль 1
Змістовий модуль 1 «Математичний пакет Maple. Основні поняття та можливості»