12. Оптимальна комбінація факторів виробництва. Поняття ізокости. Лінія експансії фірми.

Одного і того ж обсягу виробництва фірма може досягнути, використовуючи різні комбінації факторів виробництва. З іншого боку, витрачаючи кошти на придбання ресурсів, фірма повинна зважати на свої бюджетні можливості. Тому фірма стоїть перед вибором оптимальної комбінації ресурсів, яка б забезпечувала їй максимум прибутку при існуючих бюджетних можливостях. Вибір оптимальної комбінації ресурсів пов’язаний з властивостей взаємодоповнюваності та взаємозамінюваності ресурсів. завдяки цим властивостям можна вибирати різні комбінації ресурсів. які забезпечують однакові обсяги виробництва. Отже у кінцевому рахунку вибір тієї чи іншої комбінації буде визначатись бюджетними можливостями фірми. Зміна цін на ресурси, величини сукупних витрат, які здатна оплатити фірма, буде викликати і зміну оптимальної комбінації факторів виробництва.

Нехай фірма купує Кодиниць ресурсу капіталу та L одиниць ресурсу праці, ціна за одиницю цих ресурсів становить відповідно P_Kі P_Lа сумарні витрати фірми на усі ресурси дорівнюють ТС. Якщо усі наявні кошти витратити на придбання лише одного з ресурсів, то можна купити ТС/P_Kодиниць капіталу або ТС/P_Lодиниць праці. З'єднавши ці дві точки, отримаємо ізокосту.

К

ТС/P_K

ТС/P_LL

Ізокоста показує різні комбінації двох ресурсів, які можна придбати за наявного рівня витрат та незмінних цін ресурсів.

Рівняння ізокости має вигляд P_K∙К + P_L ∙L = ТС. Нахил Ізокости визна­чається співвідношенням цін факторів P_K /P_L. Подібно як бюджетна пряма у теорії поведінки споживача, ізокоста є межею між можливим та недосяжним для виробника. Усі досяжні комбінації використання двох ресурсів відображаються точками на із окості та ліворуч від неї.

Якщо фінансові можливості фірми зростають, вона має змогу придба­ти більшу кількість обидвох ресурсів. Кожному новому рівневі витрат відпо­відає своя ізокоста, яку можна отримати паралельним переміщенням вправо попередньої лінії, оскільки нахил ізокости не змінюється. Сукупність ізокост, які відповідають різним рівням витрат, називають картою ізокост.

К

L

Зі зміною ціни одного з ресурсів нахил ізокости змінюється. Якщо ціна ресурсу праці зросте до P_L′, то витративши усі кошти на придбання лише цього ресурсу, фірма купить його ТС/P_L′ одиниць. Зі зниженням ціни праці до ТС/P_L′′, нахил ізокости, навпаки, зменшиться.

К

ТС/P_K

ТС/P_L′ТС/P_LТС/P_L′′L

12. Рівновага виробника: графічна, алгебраїчна та економічна інтерпретації.

У своїй поведінці виробник намагається віднайти найоптимальнішу комбінацію ресурсів, яка б забезпечила найвищу ефективність виробництва. Ефективним виробництво вважають якщо від даної кількості задіяних ресурсів отримується максимально можливий обсяг продукції, або ж якщо даний обсяг виробництва отримано з мінімально можливими витратами. За умови вибору найоптимальнішої комбінації ресурсів виробник досягає рівноваги.

Рівновага виробника означає, що не існує жодних стимулів для того щоб виробник змінив комбінацію факторів виробництва. Механізм встановлення рівноваги виробника аналізують за допомогою ізоквант та ізокост.

Точку рівноваги виробника можна визначити двома різними способами. Перший з них полягає у тому, щоб за незмінних цін ресурсів та рівня витрат фірми на придбання факторів виробництва знайти таку комбінацію витрат, яка забезпечує максимальний обсяг виробництва продукції. Геометрично ця точка означає суміщення карти ізоквант з даною ізокостою і знаходження точки дотику ізокости та найвіддаленішої з досяжних ізоквант.

К

Q₃

Q₂

Q ₁

L

У точці дотику із окости до ізокванти Q₂ дійсно фірма досягає максимального випуску при заданих бюджетних можливостях, оскільки обсяг виробництва, що відповідає ізоквані Q₂ більший ніж, то що відповідає ізоквані Q_1. Комбінації праці і капіталу, які б дозволили отримати обсяг виробництваQ₃ для фірми недоступний.

Оскільки у точці дотику кути нахилу ізокванти та ізокости співпадають, то умову рівноваги виробника можна записати у вигляді рівняння.

,

де МР_L – граничний продукт праці;

МР_К– граничний продукт капіталу;

Р_L – ціна одиниці праці;

Р_К – ціна одиниці капіталу.

В алгебраїчному вигляді знаходження точки рівноваги означає розв'язання системи рівнянь:

P _K ∙К + P_L ∙L = ТС

Друге з цих рівнянь (рівняння рівноваги)стверджує, що у точці рівноваги граничні продукти факторів виробництва пропорційні їхнім цінам.

Другий методполягає у знаходженні такої комбінації факторів, яка забезпечує мінімізацію витрат фірми за наявного обсягу виробництва продукції. Геометрично це означає суміщення карти ізокост з даною ізоквантою і вибір відповідної ізокости, яка буде дотичною до цієї ізокванти).

К

L

Аналогічно до попереднього випадку, в алгебраїчному вигляді ця задача зводиться до розв'язання системи рівнянь:

Q = f (L,K), = const.

У реальних ринкових умовах фірма рідко зберігає обсяг виробництва незмінним упродовж тривалого періоду часу. Тому фірмі важливо знати найефективніші (з погляду витрат) комбінації факторів для різноманітних обсягів випуску. Суміщення карт ізоквант та ізокост дає змогу отримати траєкторію розвитку(розширення виробничої діяльності) фірми. Для цього достатньо з'єднати точки рівноваги виробника за різних обсягів виробництва продукції або, інакше, за різних рівнів витрат.