3.9. Расчетные формулы Крылова

Для практических целей параметры работы фонтанных и газлифтных скважин можно определить по формулам, пред­ложенным А.П. Крыловым. Формулы получены при условии, что вязкость жидкости равна 5 мПас. Для вывода формул А.П. Крылов принял следующие допущения: расширение газа происходит по закону Бойля-Мариотта; давление по длине труб изменяется по уравнению прямой линии; поток движущейся смеси имеет пробковую структуру.

Всякий фонтанный подъемник работает при том или ином относительном погружении:

где Р_б - давление у башмака подъемных труб.

Обычно эти значения лежат в пределах 0,3-0,65. Для усло­вия 0,3 < < 0,65 КПД подъемника при его работе на оптималь­ном (Q_onm) и максимальном (Q_max) режимах мало отличаются друг от друга. Поэтому следует стремиться к тому, чтобы фон­танный подъемник работал в промежуточном режиме между Q_onm и Q_max- Работа вблизи точки Q_max отличается наибольшей устойчивостью.

Крылов А.П. рекомендует для практического применения простые формулы для определения подачи газожидкостного подъемника для этих двух основных режимов.

Если Р_б>Р_нас, то в эти формулы необходимо подставить вместо Р_б давление насыщения Р_нас, а вместо L расстояние L от устья до точки, где давление равно Р_нас.

Анализ формул (3.21) и (3.22) показывает, что с увеличе­нием относительного погружения от 0 до 1 значение макси­мальной подачи Q_max возрастает от 0 до 55d³, а оптимальная подача Q_onm возрастает от 0 до наибольшего значения (10,225d³) при =0,6, затем уменьшается до нуля. Отсюда следует, что для достижения наибольшей оптимальной подачи необходимо обе­спечивать относительное погружение =0,6.

3.10. Расчет процесса фонтанирования

Фонтанные скважины работают с самыми различными технологическими показателями не только по дебиту, но и по обводненности, забойному давлению, давлению на устье и др.

В процессе фонтанной эксплуатации скважины ее дебит может изменяться (снижаться) вследствие, например, падения пластового или увеличения забойного давления, увеличения об­водненности продукции и других причин. Так как рационально подобранный подъемник должен обеспечить работу в течение определенного временного интервала при изменении дебита скважины, необходимо уметь рассчитывать, в частности, его диаметр исходя из следующих условии: в начале подъемник работает на максимальном режиме, а по мере снижения дебита переходит на работу на оптимальном режиме, т.е. в течение определенного времени эксплуатации скважины подъемник работает в рациональной области.

При работе на оптимальном режиме диаметр подъемника вычисляется по следующей зависимости, в основе которой лежат формулы А.П. Крылова:

где Q¹_onm — подача подъемника на оптимальном режиме работы, равная дебиту скважины, т/сут;

d_опт — внутренний диаметр подъемника при работе на опти­мальном режиме, мм.

Если расчетный диаметр d_опт соответствует стандартному диаметру труб, то принимают ближайший больший стандарт­ный диаметр d¹_cm.

Возможность работы подъемника с диаметром d¹_cm на мак­симальном режиме (в начале фонтанирования) проверяется с использованием следующей зависимости:

где Q¹_макс — максимальная подача подъемника в начале

фонтанирования, т/сут;

d_макс — диаметр подъемника при работе на максимальном

режиме, мм.

Если d_макс <d¹_ст,то расчет заканчивается. Если d_макс >d¹_ст,

то выбирают ближайший больший к d_макс диаметр стандартных труб d²_ст.

Следует особо отметить, что зависимости (3.23) и (3.24) определяют только пропускную способность подъемника при заданных условиях (р_ж, Р_б, Р_у и Н₆). Расчет дебита фонтанной скважины базируется на уравнении притока жидкости из пласта в скважину. При согласованной работе пласта и фонтанного подъемника приток жидкости из пласта должен равняться пропускной способности (подаче) подъемника при работе на оптимальном и максимальном режимах.

Таким образом, одной из основных задач при фонтанной эксплуатации скважин (как, впрочем, и для других способов эксплуатации) является задача расчета проектных дебитов сква­жины, соответствующих режимам максимальной и оптималь­ной подач подъемника, что предопределяет устойчивую работу системы (пласт+подъемник) и высокий КПД подъемника.

Как уже отмечалось, со временем дебит скважины может снижаться. Именно поэтому, проектируя фонтанную эксплуа­тацию, необходимо рассчитывать фонтанный подъемник для режима максимальной подачи в начальный период работы скважины и для режима оптимальной подачи — в период фон­танирования, когда дебит скважины снижается.