Глава 2 Основные концептуальные положения феномена дополнительности

2.1. Дополнительность как механизм полноты и целостности (анализ понятий)

Этимология слов «дополнительный», «дополнять», «дополнить» ит.п., их осмысление и рассмотрение как синонимических понятий в русском, английском, испанском, итальянском, латинском, немецком, французском языках обнаруживает более двадцати оттенков их значения. Осуществленный Б.В. Куприяновым анализ и синтез значения данных слов в словарях позволил выделить четыре относительно самостоятельные, но не пересекающиеся группы значений исследуемых слов;

1. сущность дополнения как действия;

2. назначение для субъекта, для которого осуществляется дополнение;

3. содержательной характеристики дополнительного как объекта в сравнении с основным (не‑дополнительным);

4. формальная институциональная характеристика дополнительности и дополнительного в системе с основным (не‑дополнительным).

Первая группа рассматривается автором в русле понимания сущности дополнения как действия до целого путем прибавления, присоединения, добавления (итал., нем.), ликвидации недостатков (англ.), развития, увеличения, расширения (нем., англ.), оптимизации (лат., исп.), уточнения, детализации, распространения (лат., англ.) осуществления сложения, суммирования (нем).

Во второй группе обнаруживается две интерпретации. С одной стороны, дополнение представляет собой удовлетворение, насыщение, исполнение заказа (англ.) Глагол «дополнить» означает «сделать приятное», «комплемент (лат., исп.), занимать свободное время (англ.). С другой стороны «дополнить» – это не что иное, как помочь, оказать помощь, поддержку (лат.)

Третья группа значений также более относится к прилагательному «дополнительный» в смысле его качеств, свойств по отношению к иному (основному – недополнительному): чрезвычайный (англ.), усиленный (англ.), высшего сорта, высшего качества (англ.), аксессуар, при всей второстепенности значении служит элементом замысла произведения в целом (франц.).

Четвертая группа трактовок в большей степени связана со словом «дополнительный» и указывает на параллельное одновременное существование с чем‑то иным, похожим или исполняющим сходные функции, причем «дополнительный» является особым, отдельным, а с другой стороны признается: вспомогательным (лат., англ.), второстепенным (франц., англ.), добавочным, побочным, подчиненным (англ., франц.), существующим сверх нормы, программы (англ.), лишним, излишним (англ.) (325, с. 177–182).

Высоко оценивая проделанную автором этимологическую исследовательскую деятельность, заметим, что многообразие языковых значений исследуемых слов демонстрирует в большей степени их широту, глубинный же смысл остается вне поля исследования.

Раскрывая сущность понятия «дополнительность» надо исходить не столько из этимологии, сколько из его философско‑смыслового толкования. В энциклопедии по истории философии дополнительность, на основе философии Ж. Деррида, трактуется А.А. Грициановым как: 1. «нечно», что дополняется посредством» прибавки», «дополнения», «сложения» пары принципов или понятий как самодостаточных целых; 2. то, что «дополняет», «доводит до полноты», «восполняет недостаток», замещает место» (164, с. 1).

Обращение к большому толковому словарю русского языка (88, с. 276), позволил нам осуществить еще один анализ исследуемого феномена путем детального рассмотрения каждого из его однокоренных слов: дополна, дополнение, дополнительный, дополнительность, дополнить.

Дополна – слово, используется чаще всего в разговорной речи, означает характеристику рядоположенной множественности «до краев, полностью», «много, в большом количестве». Примеры: «налить стакан дополна», «у нее нарядов дополна» и тому подобное.

Дополнение – означает «то, что дополняет, служит добавлением к чему‑либо», дополнительно – «сверх чего‑либо». Чаще всего имеется в виду нерядоположенная дополнительность, например, «галстук к костюму», «дополнение к инструкции», «дополнение к резолюции», «красивый шарф – хорошее дополнение к пальто» и т. д.

Дополнительный – «являющийся дополнением к чему – либо», «сверх чего‑либо» «добавление к чему‑либо». Причем это добавление может быть как рядоположенное, так и нерядоположенное. Примеры: «дополнительный сеанс в кино», «задать дополнительный вопрос», «требуются дополнительные сведения», нужен дополнительный элемент и т. д.

Дополнить – «сделать более полным (выделено нами. – О.Ж.), прибавив что‑либо сверх имеющегося; пополнить». Это означает то, что уже имеет характеристику полноты, может быть еще более полным. Примеры: «дополнить теоретические знания опытом», «дополнить сказанное», «дополнить образ новыми деталями», «дополнить друг друга» и т. д. Исходя из примеров, становится ясно, что и в этом случае имеет место как рядоположенность элементов дополнения, так и их не рядоположенность. Причем, исходя из определения, можно говорить о том, что полнота носит относительный характер.

Дополнять – слово, означающее взаимодополнение (дополнить друг друга), т. е. «обладая различными, иногда противоположными чертами, вместе составлять как бы единое целое». Обращаем внимание, что целое в данной интерпретации определяется, прежде всего, противоположностями.

Дополниться – «стать более полным, прибавив что‑либо сверх имеющегося».

Если все выше обозначенные толкования сводились к воздействию на чего‑либо с целью сделать его более полным, то последнее означает самодополнение, суть которого становиться особенно ясной в рамках синергетической парадигмы, отражающей науку о саморазвивающихся системах.

Большой, с нашей точки зрения, интерес представляет трактовка понятия «дополнение», данное в большом толковом психологическом словаре Артура Ребера. Он трактует дополнение, вообще, как то, что завершает (выделено нами. – О.Ж.) что‑нибудь (665, с. 257). Выделенное слово подчеркивает стремление к целостности.

Все обозначенные выше слова, являясь родственными слову дополнительность, отражают его основное понимание с той лишь разницей, что слово «дополнительность» является женского рода (там же).

Исходя из приведенного выше анализа понятий «дополнительность», «дополнительный», «дополнить» и т. д. можно говорить о том, что дополнительность позволяет воспроизводить не только «целостность явления…» (595, с. 133 и др.), но и его полноту, что не одно и тоже (58).

Итак, мы имеем следующее понимание слова «дополнительность»: с одной стороны дополнительность означает процесс создания полноты, с другой – целостности. Очевидно, что для созидания полноты и целостности необходимо наличие отдельных частей, элементов. Отношение части и целого мы рассматриваем через понимание аддитивного и неаддитивного.

Отношение аддитивности часто выражают в виде: «целое равно сумме его частей»; отношение неаддитивности: «целое больше суммы его частей» (супераддитивность), «целое меньше суммы частей» (субаддитивность). При этом если целое является как внешней, так и внутренней характеристикой объекта, то «целостность – это внутреннее единство объекта» (595, с. 533). Между тем И.И. Шмальгаузен отмечает, что «целое не получается суммированием частей, хотя бы и при участии какого‑либо дополнительного фактора. Оно развивается одновременно с обособлением частей по мере прогрессивного усложнения организации» (632, с. 13). Что же касается полноты, то она чаще всего является результатом суммирования частей или элементов, причем как рядоположенных, так и нерядоположенных, но не противоречивых друг другу. Целостность же является результатом взаимодополнительности элементов, обладающих противоположными, взаимоисключающими чертами или характеристиками. Осмысливая данные выше толкования, можно сказать, что полнота и целостность являются, скорее всего, относительными, нежели абсолютными категориями, тогда как по степени открытости, полнота имеет характеристику быть открытой для пополнения или уменьшения (более полный, менее полный), а целостность характеризуется закрытостью и большей определенностью.

Таким образом, взаимодействие элементов носит различный характер, результатом которого может быть одновременно и полнота и целостность, а может быть или полнота, или целостность. Более того, присоединяемый элемент может быть как частью, так и целым.

В философском словаре читаем, что полнота, применительно к аксиоматической теории, есть «логико‑методологическое требование, предъявляемое к аксиоматически построенным теориям и заключающееся в том, что в данной аксиоматической, формальной системе должны быть доказаны (т. е. выведены из аксиом) все истинные предложения этой теории. В связи с различением синтаксических и семантических аксиоматических теорий (аксиоматический метод) требование полноты дифференцируется (выделено нами. – О.Ж.); выделяется синтаксическая полнота в слабом смысле (все предложения, принадлежащие некоторой системе, выводимы или опровергаемы в ней) и в сильном смысле (после прибавления к аксиомам предложения, не выводимого в этой системе, она становится противоречивой), семантическая полнота относительно определенной модели (каждое предложение, соответствующее истинному высказыванию в данной модели, выводимо в этой системе) и т. д. В ходе исследований достаточно богатых аксиоматических теорий была доказана их принципиальная неполнота, т. е. наличие таких предложений, которые в их рамках недоказуемы и неопровергаемы. Требование полноты не является совершенно неизбежным условием успешной аксиоматизации: неполные теории могут иметь успешные практические приложения» (595, с. 370–371). Там же находим понятие полноты, которое трактуется как «внутреннее единство объекта, его отдифференцированность от окружающей среды, а также сам объект, обладающий такими свойствами.

Перечисленные характеристики следует понимать не в абсолютном, а в относительном смысле, поскольку сам объект обладает множеством связей со средой, существует лишь в единстве с ней; кроме того, представление о целостности какого‑либо объекта исторически преходящи, обусловлены развитием научного мышления….. В истории философии, в трактовке понятия целостности, можно выделить две тенденции: целостность как полнота, как всесторонний охват всех свойств, сторон и связей объекта (в этом смысле целостность сближается с понятием конкретности) и целостность как внутренняя обусловленность объекта, то, что определяет его специфику, уникальность (в этом смысле целостность сближается с понятием сущности) (там же, с. 533).

Проводя анализ данных понятий можно констатировать, что при определенных условиях, в частности в классической традиционной парадигме полнота тождественна целостности, и целостность рассматривают как полноту, «полнота…есть требование доказательности всех истинных предложений… требование полноты дифференцируется… выделяется полнота в слабом смысле, когда все предложения выводятся из данной системы и находятся в ней» и в этом смысле полнота не может быть соотнесена с целостностью (что предполагает возможность выхода в новую парадигму – замечание наше. – О.Ж.). Но полнота бывает сильной при условии, когда прибавляются предложения, не выводимые в данной системе, и делающие систему противоречивой, и в этом смысле полнота может быть целостностью. Итак, полнота как целостность может быть рассмотрена лишь в рамках классических одномерных и однолинейных подходов.

В обозначенном выше контексте, в теории педагогики всегда велись попытки осмыслить и реализовать целостность процессов. Так И.Я. Лернер, рассматривая обучение как особый вид социальной деятельности и тем самым отдифференцировав его от других видов, указывает на то, что целостность обучения в его социальной сущности отражается в представлении о единстве преподавания и учения. При этом он выделяет два типа целостности: целостность, объективно присущую обучению и целостность, специально конструируемую. К объективной целостности относиться единство преподавания и учения, единство процессуальной и содержательной сторон обучения. К специально организуемой целостности автор относит единство обучения и воспитания, которое, «взятое в дидактическом аспекте, проявляется в единстве общих целей формирования всесторонне развитой личности и в необходимости обеспечить единство образовательной, развивающей и воспитательной функций обучения» (574, с. 43). Из приведенного фрагмента ясно, что целостность здесь можно рассматривать не просто как некоторое единство определенных категорий и компонентов, а как единство противоположных категорий, что соответствует принципу дополнительности и является антиномией.

Рассмотрение дополнительности как механизма полноты и целостности согласуется собственно с принципом дополнительности Н.Бора, сущность которого как раз и заключается в том, что он способствует воспроизведению целостности явлений (595, с. 1330).

Итак, полноту и целостность мы рассматриваем как результаты дополнительности. Полнота и целостность – в рамках линейной одномерной парадигмы понятия относительные: полнота может быть целостностью (сильная полнота) и может не быть ею (слабая полнота). Принцип дополнительности Н. Бора – основной механизм целостности, осуществляемый в рамках классической одномерной линейной парадигмы. Принцип дополнительности в его синергетической интерпретации, выраженный в триаде «неопределенность – дополнительность – совместимость» является логическим звеном в переходе дополнительности в контекст тринитарности. С точки зрения тринитарного подхода понятия полноты и целостности расходятся окончательно. Если в рамках линейного одномерного парадигмального подхода полнота при определенных условиях может быть целостностью, то в рамках тринитарного подхода полнота не может быть целостностью ни при каких условиях. На это указывают Р.Г. Баранцев, Т.П. Григорьева и др. В частности Т.П. Григорьева лаконично пишет: «Триединое… и есть логика целого» (163, с. 124). Такое различение полноты и целостности как результатов дополнительности очень важно для педагогической науки и образования. Это дает возможность по новому осмыслить такие, известные на первый взгляд, понятия как неполное среднее образование, полное среднее образование, дополнительное образование, а так же различать их с понятиями «целостное образование», «полноценное образование», «личностно‑значимое образование» и др.