Тема: Математична основа карт
Математична основа карти.
Основні відомості про картографічні проекції, їх створення.
Проекція Гауса-Крюгера.
1. Математична основа карти – сукупність математичних елементів карти, які визначають математичний зв'язок між картою та поверхнею що на ній зображена. Математичну основу карт складають:
Масштаб – визначає ступень зменшення зображення при переході від натури до моделі. На карті ця величина змінна,він змінюється при переході однієї точки до іншої. Розрізняють головний масштаб, який показує загальну ступень зменшення усієї поверхні або її частини і частковий масштаб у даній точці за даним напрямком.
Лінійний (графічний) масштаб дається на полях карти у вигляді лінійки, розділеної на рівні частини (зазвичай сантиметри), з підписами, що означають відповідні відстані на місцевості. Він зручний для вимірів по карті. Іменований масштаб вказує у вигляді підпису, яка відстань на місцевості відповідає 1 см на карті.
Картографічна проекція – математичне вираження зображення поверхні землі на площині,це не само її зображення, а той спосіб або закон за якими зображення земного еліпсоїда переноситься на площину.
Координатні сітки – це координатні лінії на карті у певній системі координат,які по перше є основою для нанесення картографічного зображення при виготовлені будь якої карти, а по друге дозволяють визначити координати точок або нанести на карти точки за їх координатами. На карті застосовується картографічна і кілометрова сітки. По картографічній визначають довжину і широту точки. По кілометровій координати точки х та у,ці сітки підписують біля рамок чисельним значенням.
Компоновка карти - розташування рамки відносно території що зображується на карті, розміщення в середині рамки або за її межами назви карти, її легенда.. Компонування вважається вдалим, якщо усі елементи карти розміщені доцільно, досить компактно, але не скупчено, ними зручно користуватися, - словом, простір карти раціонально організований і зображення зорово урівноважене.
Підібрати хороше компонування не завжди просто, це вимагає деякого дизайнерського досвіду і художнього смаку. Доводиться враховувати багато чинників: проекцію карти, форму зображуваної території (акваторії) і її орієнтування в середині рамки, необхідність показу сусідніх територій, розмір легенди, бажаність розміщення карт-врізок, додаткових графіків, діаграм і тому подібне.
Геодезична основа – сукупність геодезичних даних (координати опорних пунктів,параметри референт – еліпсоїда) необхідних для створення карти.
Розграфлення - розподіл багатоаркушної карти на окремі частини за певною системою. Найчастіше застосовуються два види розграфлення: трапецієвидне, при якому межами листів служать меридіани і паралелі, і прямокутне, коли карта ділиться на прямокутні або квадратні листи однакового розміру.
Номенклатура – система умовних позначень.
Рамка – інколи відноситься до математичних елементів карти. Це лінія або де кілька ліній. Прийнято розрізняти внутрішню рамку, що безпосередньо обмежує картографічне зображення, градусну і хвилинну, на які відповідно наносять градусні і (чи) хвилинні поділки по широті і довготі, а також зовнішню рамку - вона охоплює усю карту, облямовує усі інші рамки і має декоративне значення.
2. Уявіть собі, що поверхня Землі прозора, і на ній нанесена картографічна сітка. Оберніть шматок паперу навколо Землі. Джерело світла в центрі Землі відкине тіні від сітки координат на шматок паперу. Ви можете тепер розгорнути папір і покласти його на площину. Форма координатної сітки на плоскій поверхні паперу дуже відрізняється від її форми на поверхні Землі. Проекція карти спотворила картографічну сітку.
Картографічна проекція - це математично певне відображення поверхні еліпсоїда або кулі (глобуса) на площину карти.
У картографічних проекціях можуть бути присутній наступні види спотворень :
спотворення довжин - внаслідок цього масштаб карти непостійний в різних точках і по різних напрямах, а довжини ліній і відстані спотворені;
спотворення площ - масштаб площ в різних точках карти різний, що є прямим наслідком спотворень довжин і порушує розміри об'єктів;
спотворення кутів - кути між напрямами на карті спотворені відносно тих же кутів на місцевості;
спотворення форм - фігури на карті деформовані і не подібні до фігур на місцевості, що прямо пов'язане із спотвореннями кутів.
Класифікацію проекцій можна виразити по:
характеру спотворень;
способам побудови.