8.2. Влияние состава исходной смеси на работоспособность комплексов

Выясним теперь ограничения, связанные с расположением точки состава исходной смеси F₀ в концентрационном симплексе (при закрепленных конфигурации разделяющего многообразия и структуре комплекса разделения). Состав R₁₂ должен, с одной стороны, располагаться на криволинейной разделяющей (термодинамическое ограничение), а с другой, - принадлежать линии ОR₃₁ центров тяжести продуктового треугольника ВСR₃₁ (необходимое и достаточное условие работоспособности комплекса). Согласование обоих требований будет наблюдаться только в случае пересечения этих двух одномерных многообразий при условии х_i>0, i=А,В,С. На рис. 8.7, а приведены различные варианты взаимного расположения разделяющей линии и линий центров тяжести балансового симплекса (для различных составов исходной смеси). Для составов F₀ – F₀” рассмотренное ранее согласование обеспечивается. Составы, лежащие на секущей АО_пред , дают случай, когда линия R₃₁О_пред является касательной к разделяющей и пересекает ее в точке бинарного азеотропа (вершина балансового симплекса). Последнее означает, что потоки В и С равны нулю и заданное разделение неосуществимо. Следует напомнить, что линия АО является линией материального баланса схемы в целом.

Рис. 8.7. Взаимное расположение разделяющей линии и линии центров тяжести продуктовых симплексов, отвечающих различным составам исходной смеси (а), выделение области работоспособности простейшего симплекса (б,в), где: R₃₁B- разделяющая линия, R₃₁O- линия центров тяжести продуктовых симплексов.

Таким образом, положение касательной к разделяющей линии в точке азеотропа определяет предельное положение линии материального баланса комплекса в целом и соответственно область составов, в которой разделение смеси возможно, так как удовлетворяет всем требованиям (на рис. 8.7, б эта область заштрихована). Линия АО_пред делит весь треугольник на две области, лежащие ниже (I) и выше этой границы. Последняя в свою очередь делится касательной к разделяющей R₃₁О_пред еще на две области (II) и (III). Область (I) включает составы исходных смесей, из которых могут быть выделены все три компонента в чистом виде с помощью комплекса с одним рециклом. Все колонны здесь работают при одном и том же давлении.

Величина области работоспособности при закрепленном составе рециклового потока (состав бинарного азеотропа) определяется кривизной сепаратрисы, т.е. ее локальными геометрическими характеристиками. В пределе, когда кривизна равна нулю, точка О_пред совмещается с вершиной В, секущая предельных составов исходных смесей совпадает со стороной АВ, то есть нет ни одного состава трехкомпонентной смеси, который мог бы быть разделен на чистые компоненты с помощью рассматриваемого комплекса аппаратов.

Величина обозначенной области зависит непосредственно от положения точки R₃₁ в концентрационном симплексе, т.е. от состава азеотропа при конкретных условиях проведения процесса. В зависимости от давления и свойств системы (соотношения парциальных молярных теплот испарения) поток R₃₁ может быть обогащен как одним, так и другим компонентом, что в свою очередь определяет величину области работоспособности комплекса (рис. 8.7, в). Данный вывод представляется важным с точки зрения сохранения работоспособности схемы в условиях варьирования внешних параметров (давления, температуры), влияющих на изменение состава азеотропа и, соответственно, на положение границ областей ректификации, а также на геометрические свойства границ в окрестности точки рециклового потока. В случае, если сепаратриса имеет S-образную форму, область работоспособности зависит от соотношения направлений собственных векторов в седловинной и узловой точках и определяется положением касательной к ней либо в точке перегиба (рис. 8.8,а), либо в точке азеотропа (рис.8.8,б).

а) б)

Рис. 8.8. Выделение областей работоспособности комплекса

а) R₃₁О_пред - касательная в точке перегиба, б) -R₃₁О_пред - касательная в точке бинарного азеотропа