16 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
17 вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
18 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
19 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
20 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
