Вариант
1. Решить матричное уравнение:
,
где
=
,
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис.
Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
2 Вариант
1. Решить матричное уравнение:
,
где
,
,
,
=
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
3 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
4 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
,
=
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
5 Вариант
1. Решить матричное уравнение: ,
где
,
,
.
Полученный результат проверить подстановкой.
2. Даны векторы
Установить, при каких значениях параметра векторы образуют базис. Найти координаты вектора в базисе . Полученную систему решить с помощью обратной матрицы.
.
3. Решить систему по формулам Крамера.
,
,
.
4. Исследовать системы на совместность. Совместные системы решить методом Гаусса.
,
.
5. Найти собственные числа и собственные
векторы матрицы
6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, сделать чертёж:
