2.6.6. Самостоятельная работа № 6

Игры без седловой точки

1. Цель работы − научиться составлять математическую модель задачи теории игр в виде задачи линейного программирования и находить её решение средствами Excel.

2. Задачи работы:

– уметь составить математическую модель задачи теории игр в виде задачи ЛП;

– уметь решить двойственную пару задач ЛП средствами Excel;

– уметь записать найденные оптимальные решения пары двойственных задач ЛП;

– уметь найти решение игры без седловой точки по найденным оптимальным решениям пары двойственных задач линейного программирования;

– уметь объяснить полученные решения игры и на основе их дать рекомендации;

– уметь составить матрицу игры по заданным правилам игры;

– уметь составить двойственную задачу по заданной задаче ЛП;

– уметь пользоваться критериями поиска оптимального решения для игр с природой.

3. Общее описание задания

При подготовке к самостоятельной работе студент должен изучить теоретический материал учебника по разделам «Теория игр» и «Игры с природой» и научиться пользоваться различными критериями для поиска оптимального решения игры с природой.

При выполнении самостоятельной работы студент должен решить задачи своего варианта. Если решение задач может быть выполнено без сведения к задачам линейного программирования, решать их аналитическими способами. В остальных случаях следует составить двойственные задачи линейного программирования и найти их оптимальное решение.

Расчёты должны быть проведены средствами Excel с использованием необходимых для этого математических функций и действий.

4. Варианты задания

Один вариант содержит 10 задач. Для каждого варианта в табл. 6.6 указаны номера задач из разд. 5.6 настоящего комплекса.

Таблица 6.6

Вариант	Номер задачи
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	4	9	8	12	17	23	27	29	30
2	2	6	7	11	15	19	21	24	26	28
3	3	10	12	13	14	18	20	22	25	29
4	4	5	16	20	21	23	24	27	28	30
5	5	6	9	10	11	13	16	19	35	40
6	6	8	12	14	15	17	18	22	38	41
7	1	3	7	14	15	16	18	20	32	42
8	2	4	8	10	12	14	22	24	33	43
9	5	7	9	11	13	15	17	19	34	37
10	6	8	10	14	16	18	25	26	35	33
11	2	5	13	13	17	20	23	25	36	36
12	3	10	12	17	18	19	22	24	37	38
13	4	9	13	16	19	20	21	23	38	40
14	6	11	14	15	17	18	22	24	39	42
15	7	12	15	16	18	20	21	29	30	44