2.5.8. Нелинейное программирование

Для заданной математической постановки задачи НП (целевой функции f(x) и ограничений-равенств) выполнить следующие действия:

• найти все условные экстремумы функций методом множителей Лагранжа и выбрать среди них глобальный минимум (максимум);

• проверить результаты решения в табличном процессоре Excel;

• составить отчет.

Варианты заданий приведены в табл. 5.17.

Таблица 5.17

№ варианта	Постановка задачи	№ варианта	Постановка задачи
1		14
2		15
3		16
4		17
5
6		18
7		19
8		20
9		21
10		22
11		23
12		24
13		25

Найти условный экстремум функции Z = f (x₁,x₂), если переменные связаны условием (x₁,x₂) = 0.

№ варианта	Постановка задачи	№ варианта	Постановка задачи
26	Z = 6 - 4x1 - 3x2; ;	31	Z = x1 ⋅ x2; x1 +x2 = 1;
27		32
28		33	Z = x1 ⋅ x2;
29		34
30	x1 ⋅ x2=4;	35	Z = x1 ⋅ x2;

2.6. Задания для самостоятельного решения

2.6.1. Самостоятельная работа № 1

Линейное программирование

1. Цель работы − научиться составлять математическую модель экономической задачи в виде задачи линейного программирования и находить её решение средствами Excel.

2. Задачи работы:

– уметь составить математическую модель экономической задачи в виде задачи линейного программирования;

− уметь преобразовывать ограничения одного вида в ограничения другого вида;

– уметь задавать целевые функции для различных экономических задач;

– уметь привести задачу линейного программирования к стандартному виду;

– уметь привести задачу линейного программирования к каноническому виду;

– уметь решить задачу линейного программирования средствами Excel;

– приобрести навыки решения различных задач линейного программирования;

– уметь объяснить полученные решения задачи линейного программирования и дать на основе их рекомендации;

– уметь решать экономические задачи, сводящиеся к задачам линейного программирования.