2.4. Практические работы

В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены основные типы задач линейного программирования, даны рекомендации по построению их математических моделей и поиску оптимальных решений средствами табличного редактора Microsoft Excel; для решения ряда задач может быть использован универсальный математический пакет Mathcad. В пособии также приводятся задачи из теории игр.

В целях более эффективного усвоения учебного материала пособие построено по принципу практических работ, разбитых по типам задач линейного (7 работ) и нелинейного программирования и теории игр (по 1 работе; выполняются в свободной форме).

Каждая практическая работа включает в себя 12 вариантов учебных задач определенного типа, а также список вопросов для самоконтроля по работе, охватывающих как теоретические положения, так и конкретные варианты заданий, и предназначенных для проведения опросов студентов с целью осуществления рейтингового контроля по дисциплине.

Помимо названных учебных задач в пособии помещены контрольные задания и вопросы по укрупненных темам (раздел 5), которые могут быть использованы, в частности, для работы на практических занятиях в часы аудиторной работы по дисциплине. В следующем разделе приводятся индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов.

Выбранный способ изложения учебного материала позволяет использовать данный подход, как в учебных целях, так и для решения практических задач с использованием Microsoft Excel.

Список используемых обозначений:

ЛП – линейное программирование;

ЦФ – целевая функция;

РЗ – распределительная задача;

ТЗ – транспортная задача;

2.4.1. Практическая работа №1

«Решение задач линейного программирования с использованием Microsoft Excel»

Цель работы: приобретение навыков решения задач линейного программирования (ЛП) в табличном редакторе Microsoft Excel.

Порядок выполнения работы: для модели ЛП, соответствующей номеру варианта, найдите оптимальное решение в табличном редакторе Microsoft Excel и продемонстрируйте его преподавателю.

Инструкция по использованию Microsoft Excel для решения задач: Для того чтобы решить задачу ЛП в табличном редакторе Microsoft Excel, необходимо выполнить следующие действия.

1. Ввести условие задачи:

1. создать экранную форму для ввода условия задачи:

• переменных,

• целевой функции (ЦФ),

• ограничений,

• граничных условий;

1. ввести исходные данные в экранную форму:

• коэффициенты ЦФ,

• коэффициенты при переменных в ограничениях,

• правые части ограничений;

1. ввести зависимости из математической модели в экранную форму:

• формулу для расчета ЦФ,

• формулы для расчета значений левых частей ограничений;

1. задать ЦФ (в окне Поиск решения):

• целевую ячейку,

• направление оптимизации ЦФ;

1. ввести ограничения и граничные условия (в окне Поиск решения):

• ячейки со значениями переменных,

• граничные условия для допустимых значений переменных,

• соотношения между правыми и левыми частями ограничений.

2. Решить задачу:

   1. установить параметры решения задачи (в окне Поиск решения);

   2. запустить задачу на решение (в окне Поиск решения);

   3. выбрать формат вывода решения (в окне Результаты поиска решения).