Официальный курс доллара сша, установленный Центральным банком рф (rub/usd)

Дата	12.07.2011	13.07.2011	14.07.2011	15.07.2011	16.07.2011
t	1	2	3	4	5
yt	28,0839	28,3842	28,2557	28,061	28,1277

Пример интервального ряда

Производство электроэнергии в РФ (млрд кВт∙ч)

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009
t	1	2	3	4	5	5
yt	932	953	996	1015	1040	992

При анализе временного ряда его уровни представляют в виде суммы трех компонент:

;

где F(t) — тренд (устойчивая тенденция изменения показателя в течение длительного периода времени); S(t) — сезонная компонента (периодические колебания показателя: квартальные, месячные, недельные); E(t) — случайная компонента (локальные колебания Y под влиянием случайных факторов).

6. Предварительный анализ временных рядов: выявление и устранение аномальных наблюдений

Под аномальным наблюдением понимается значение уровня ряда, нехарактерное для динамики изучаемого процесса. Аномальные уровни существенно отличаются от соседних и могут грубо искажать результаты моделирования:

Для их выявления может использоваться метод Ирвина. Для всех или только подозрительных уровней рассчитывается статистика

,

где — стандартное отклонение, а — среднее значение уровней ряда.

Если _t превышает критическое значение _кр, то уровень y_t может быть аномальным.

n	кр
3	2,2
10	1,5
20	1,3

Аномальные наблюдения следует исключить, заменив их средними из двух соседних значений.

пример 1. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	37	39	54	56	54	55	68	65	75

Проверить наличие аномальных наблюдений.

Решение. С помощью встроенной функции Excel «СТАНДОТКЛОН» было определено стандартное отклонение уровней ряда: S_y=12,47 млн. руб., после чего для всех уровней, начиная со второго, рассчитывается статистика Ирвина:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9
yt	37	39	54	56	54	55	68	65	75
	-	2	15	2	-2	1	13	-3	10
t	-	0,2	1,2	0,2	0,2	0,1	1	0,2	0,8

Ни одно из значений _t не превышает критического значения _кр=1,5, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.