Дисперсія основних варіант

.

Середнє квадратичне відхилення

 = = = 1,54.

в) медіана вибірки при непарному n – це значення серединної варіанти варіаційного ряду (див. табл. 3). В таблиці 3 на 39-му місці значення варіанти 3

М_е = 3.

г) Модою М_о є значення х_і, яке має максимальну частоту, тобто

М_о = 3.

д) Розмах: R = x_max – x_min. З таблиць 2 або 3 маємо x_min = 0,

x_max =7  7 – 0 = 7.

е) Середнє абсолютне відхилення, знаходиться за формулою:

d =  .

Оскільки = 2,84. то за даними таблиці 3 маємо:

d = ( 0 – 2,84+ 1 – 2,8413 + 2 – 2,8414 +

+ 3 – ,8424 + 4 – 2,8416 + 5 – 2,843 + 6 – 2,843 +

+7 – 2,842) = 1,29

є) Коефіцієнт варіації:

, .

ж) Асиметрія:

,

де М₃ – центральний момент третього порядку, який зручніше знайти за допомогою моменту третього порядку допоміжних варіант (див. табл.. 4)

М₃ = М₃^  h³, де М₃^ = ,

З таблиці 4 маємо:

М₃^ =  23 = 0,29, М₃ = М₃^  h³ = 0,29  1³ = 0,29,

тоді асиметрія .

з) Ексцес: , де М₄ – центральний момент четвертого порядку, М₄ = М₄^  h⁴. З таблиці 4

.

Тому .

2. a) Побудуємо полігон відносних частот. На осі абсцис відкладаємо значення варіант , а по осі ординат значення відносних частот , взятих із таблиці 3.

Полгіон відносних частот статистичного ряду.

б) Функцію F(x) накопиченних частот розглядаємо на тих же інтервалах, що й полігон, тільки висота прямокутника дорівнює значенню накопиченої частоти на даному інтервалі.

198