З адача 3.

D°

В изначити силу Q, яка може в

б ути прикладена до жорсткого бруса Q

А В,шарнірно закріпленого в т.А,що А○ ○

тримається підвісом DC у т.С та С В

навантаженого, як показано на рис.5. а в с

П рийняти:

А=0,5 10^-4м²; α = 45⁰; Рис. 5. Схема навантаження

а = 1,8 м; в = 0,8 м; жорсткого бруса АВ

с = 0,3 м; [σ] = 160 МПа =160·10³kПа

Розв'язок задачі .

Запишемо умову міцності при розтягу - стиску:

(1)

де N_max - це внутрішнє зусилля, що виникає у підвісі DC. Визначимо його з рівнянь статики. Для цього розглянемо рівновагу жорсткого бруса АВ (рис.6).

R_A Q N N_в

H_A N_г α

Рис. 6. Сили, під впливом яких брус

АВ знаходиться в рівновазі

Для плоскої системи сил можна записати три лінійно незалежних рівнянь статики:

; (2)

де вертикальна та горизонтальна складові сили N дорівнюють відповідно:

- N_в=N·sin α;

- N_г=N·cos α.

Тоді:

Звідки (3)

Тоді, підставляючи (3) в нерівність (1), матимемо:

Перетворюючи, отримаємо:

[Q] ≤ =