
- •Раздел 1. Общие положения. Терминология и содержание понятий 7
- •Раздел 2. Программы дисциплин 15
- •Раздел 3. Исследование операций. Основные этапы и типы задач. 31
- •Раздел 4. Математическое программирование. 36
- •Раздел 5. Решение экономико-математических задач методами линейного программирования 41
- •Раздел 6. Двойственность в линейном программировании. 58
- •Раздел 7. Транспортная задача 67
- •Раздел 8. Методические указания и задания к лабораторным и контрольным работам 80
- •Введение
- •1.4. Автоматизированная система управления (асу)
- •1.5. Система
- •1.6. Системный анализ
- •1.7. Исследование операций
- •1.7.1. Предмет
- •1.7.2. Основы методологии исследования операций
- •1.7.3. Характерные черты операционного подхода
- •1.7.4. Критерии оценки эффективности операций
- •1.9. История предмета исследование операций
- •Раздел 2. Программы дисциплин
- •2.1. Математическое программирование
- •2.1.1. Понятие и теоретические основы методов линейного программирования
- •2.1.2. Методы решения задач линейного программирования
- •2.1.3. Понятие о параметрическом, целочисленном, дробнолинейном, нелинейном и динамическом программировании
- •2.2. Экономико-математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем в сельском хозяйстве
- •2.2.1. Основы экономико-математического моделирования
- •2.2.2. Моделирование производственных систем в животноводстве
- •2.2.3. Моделирование производственных систем в растениеводстве
- •2.2.4. Моделирование состава и использования машинно-тракторного парка
- •2.2.5. Моделирование производственной структуры в сельскохозяйственных предприятиях
- •2.2.6. Моделирование размещения и специализации сельскохозяйственного производства в регионе
- •2.2.7. Моделирование производственной структуры в межхозяйственных и аграрно-промышленных объединениях
- •2.3. Вариант рабочей программы
- •Раздел 3. Исследование операций. Основные этапы и типы задач.
- •3.1. Основные этапы. Исследования операций.
- •3.2. Основные типы задач исследования операций.
- •Раздел 4. Математическое программирование.
- •2. Структура задачи математического программирования и терминология.
- •6. Эквивалентность в задачах линейного программирования.
- •4.1. Математическое программирование (мп)
- •4.2. Структура задачи математического программирования и терминология
- •4.3. Классификация задач математического программирования: линейного, нелинейного и общего вида
- •4.4. Основная задача линейного программирования. Развернутая и сокращенная формы записи задач линейного программирования в общих символах
- •4.5. Классификация задач линейного программирования по типу ограничений: канонического, симметричного и общего вида
- •4.6. Эквивалентность в задачах линейного программирования
- •Раздел 5. Решение экономико-математических задач методами линейного программирования
- •5.1. Задачи на симплекс-метод с естественным базисом.
- •5.1.1. Постановка задачи.
- •5.1.2. Построение математической задачи
- •5.1.3. Алгоритм решения задачи
- •5.1.4. Правила к анализу задач линейного программирования
- •5.2. Задача на симплекс-метод с искусственным базисом (м-метод).
- •5.2.1. Постановка задачи
- •5.2.2. Построение математической модели
- •5.2.3. Алгоритм решения задачи
- •5.2.4 Правила к анализу задач линейного программирования с искусственным базисом по симплексным таблицам
- •Раздел 6. Двойственность в линейном программировании.
- •6.1. Теория двойственности в линейном программировании и её практическая значимость. Взаимодвойственные задачи
- •6.2. Математическая запись взаимодвойственных задач линейного программирования. Прямая и двойственная задачи симметричные и несимметричные
- •6.3. Схема построения двойственной задачи. Взаимодвойственные задачи симметричные и несимметричные
- •6.4. Экономическая интерпретация прямой и двойственной задачи
- •6.5. Первая теорема двойственности. Леммы и следствия.
- •Раздел 7. Транспортная задача
- •7.1. Предметная постановка транспортной задачи. Модель открытая и закрытая
- •7.2. Математическая формулировка и математическая модель транспортной задачи.
- •7.3. Алгоритм решения транспортной задачи
- •7.4. Алгоритм метода потенциалов
- •7.5. Правила к анализу свойств транспортной задачи
- •Раздел 8. Методические указания и задания к лабораторным и контрольным работам
- •8.1. Тема: «геометрическая интерпретация и графический способ решения задачи линейного рограммирования».
- •Лабораторная работа
- •(2 Часа)
- •Теоретические вопросы на изучение
- •Практическая работа
- •8.2. Тема: «задача линейного программирования с естественным базисом»
- •Лабораторная работа
- •(4 Часа)
- •Теоретические вопросы на изучение
- •Практическая работа 1
- •Практическая работа 2
- •8.3. Тема: «задача линейного программирования с искусственным базисом»
- •Лабораторная работа
- •(4 Часа)
- •Теоретические вопросы на изучение:
- •Практическая работа 1
- •Практическая работа 2
- •8.4. Тема: «двойственные задачи в линейном программировании »
- •8.5. Тема: «транспортная задача линейного программирования»
- •Индивидуальные задания
- •8.6. Тема: «динамическое программирование. Задача о дилижансах»
- •8.7. На тему: «динамическое программирование и решение задачи управления запасами»
- •8.8. Контрольные задания и методические советы по их выполнению
- •8.9. Вопросы для самопроверки знаний по изучаемым темам, к лабораторным и контрольным работам
- •Источники:
1.4. Автоматизированная система управления (асу)
Автоматизированная система управления (АСУ)
АСУ – это человеко-машинная система, обеспечивающая автоматизированный сбор, обработку, передачу и хранение информации, необходимую для оптимизации управления путем целенаправленного воздействия на объекты управления.
В АСУ входят подсистемы. Подсистемы АСУ- это часть АСУ, выделенная по функциональному или структурному признаку. В этой связи рассматривают функциональные и обеспечивающие подсистемы.
К функциональным подсистемам относится комплекс административных, организационных и экономико-математических методов, обеспечивающих решение задач планирования, учета и анализа показателей для принятия управленческих решений в подсистемах АСУ.
Обеспечивающие подсистемы - это математическое, информационное, техническое и программное обеспечение задач функциональных подсистем.
Для АСУ объектами управления являются элементы системы, которые для нормального функционирования нуждаются в систематическом контроле и регулировании. Как управляющий объект система осуществляет слежение за
объектом управления (ОУ), выявляет возможные сбои, помехи и обеспечивает своевременное приведение ОУ к нормальному функционированию.
Главная задача управляющего (ЛПР) при управлении уметь принимать правильное решение и увлечь коллективы людей на осуществление этого решения.
1.5. Система
Система: целое, составленное из частей соединение - греческое.
Возможны различные определения системы, например, это:
целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы;
совокупность элементов с множеством взаимосвязей, когда состояние элемента, его свойства зависят от других элементов, являющихся, как бы, внешними воздействующими факторами;
объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе (Большая Советская Энциклопедия).
Системы, как объект системного анализа, могут быть классифицированы по различным признакам, что в каждом случае связывается с задачами и целями решаемых вопросов. Например, они могут быть материальными (физическими) или абстрактными (знаковыми).
Материальные системы могут быть неорганической природы (физические, химические, механические и т.д.) и живыми (биологические системы, организмы, популяции, виды и т.п.). Особый класс материальных живых систем составляют социальные системы - от простейших социальных объединений до социально-экономической структуры общества.
Абстрактные системы – это понятия, гипотезы, теории, логические и др. Все абстрактные системы являются искусственными.
1.6. Системный анализ
Системный анализ: как общая методология научного познания и мышления, предполагает широкое применение математических моделей, методов и вычислительной техники в исследованиях объектов в их системном представлении, благодаря чему достигается большая степень конкретизации и полезности результатов исследований.
1.7. Исследование операций
1.7.1. Предмет
Понятие о сути любой науки можно получить, уяснив три вопроса:
что является объектом исследования,
каковы цели исследования,
какие методы исследования используют.
Цель любой науки – познание объективных законов и свойств, присущих объекту исследования, а также создание методов и средств изменения этих законов и свойств в нужном для людей направлении.
Исследование операций (ИО) можно определить как научный подход к решению задачи организации управлении. Содержанием которого является анализ и выбор управляющих решений. Именно задача принятия решения (или выбора способа действия – стратегии) является главной для всех операционных исследований.
Объектом исследования операций, таким образом, являются большие организационно – управленческие системы, независимо от их конкретного общественно полезного назначения (это предприятия промышленности, сельского хозяйства, военные системы, народное хозяйство в целом, государственно-административный аппарат и т.п.)
Методом ИО признан системный анализ, как основной метод в исследованиях больших систем как единого целого с различных точек зрения, с последующим синтезом результатов в интересах всей системы, ее оптимизации. Это единство анализа и синтеза является характерной чертой для исследования операций.
Из рассмотрения сути ИО одним из основных моментов в методах исследования операций является создание и исследование общей количественной математической модели сложной системы, включающей множество подсистем специального вида, делается упор на математическое описание и количественные характеристики.
Характерной особенностью больших систем, как объекты исследования операций, является то, что кроме материальных и вещественных составляющих, они содержат в качестве важнейшего элемента коллективы людей.