МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТВЕРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ

Кафедра вычислительной техники и моделирования агросистем

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКОНОМИКЕ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Курс лекций и практикум к изучаемым дисциплинам «Методы исследования операций в экономике» и «Математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем в сельском хозяйстве»

(для студентов сельскохозяйственных ВУЗов экономических специальностей : 06.08.00 – экономика и управление на предприятии АПК,

06.05.00 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит).

Тверь – 2003

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

Раздел 1. Общие положения. Терминология и содержание понятий 7

1.1. Управление 7

1.2. Главные функции управления 7

1.3. Эффективное управление предполагает 7

1.4. Автоматизированная система управления (АСУ) 8

1.5. Система 8

1.6. Системный анализ 9

1.7. Исследование операций 9

1.7.1. Предмет 9

1.7.2. Основы методологии исследования операций 10

1.7.3. Характерные черты операционного подхода 10

1.7.4. Критерии оценки эффективности операций 11

1.8. Модель и классификация математических моделей 12

1.8.1. Модель 12

1.8.2. Математическая модель 12

1.8.3. Экономико-математическая модель 12

1.9. История предмета исследование операций 13

Раздел 2. Программы дисциплин 15

2.1. Математическое программирование 15

2.1.1. Понятие и теоретические основы методов линейного программирования 15

2.1.2. Методы решения задач линейного программирования 15

2.1.3. Понятие о параметрическом, целочисленном, дробнолинейном, нелинейном и динамическом программировании 16

2.2. Экономико-математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем в сельском хозяйстве 16

2.2.1. Основы экономико-математического моделирования 16

2.2.2. Моделирование производственных систем в животноводстве 16

2.2.3. Моделирование производственных систем в растениеводстве 17

2.2.4. Моделирование состава и использования машинно-тракторного парка 18

2.2.5. Моделирование производственной структуры в сельскохозяйственных предприятиях 18

2.2.6. Моделирование размещения и специализации сельскохозяйственного производства в регионе 19

2.2.7. Моделирование производственной структуры в межхозяйственных и аграрно-промышленных объединениях 19

2.3. Вариант рабочей программы 20

Раздел 3. Исследование операций. Основные этапы и типы задач. 31

3.1. Основные этапы. Исследования операций. 31

3.2. Основные типы задач исследования операций. 34

Раздел 4. Математическое программирование. 36

4.1. Математическое программирование (МП) 36

4.2. Структура задачи математического программирования и терминология 36

4.3. Классификация задач математического программирования: линейного, нелинейного и общего вида 37

4.4. Основная задача линейного программирования. Развернутая и сокращенная формы записи задач линейного программирования в общих символах 38

4.5. Классификация задач линейного программирования по типу ограничений: канонического, симметричного и общего вида 39

4.6. Эквивалентность в задачах линейного программирования 39

Раздел 5. Решение экономико-математических задач методами линейного программирования 41

5.1. Задачи на симплекс-метод с естественным базисом. 41

5.1.1. Постановка задачи. 41

5.2. Задача на симплекс-метод с искусственным базисом (М-метод). 49

5.2.2. Построение математической модели 49

5.2.3. Алгоритм решения задачи 50

5.2.4 Правила к анализу задач линейного программирования с искусственным базисом по симплексным таблицам 56