Министерство образования Республики Беларусь

Международный государственный экологический университет

имени А.Д. Сахарова

Факультет мониторинга окружающей среды

Е.Л. Бокатая, А.И. Тимощенко, Е.В. Федоренчик

Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом

учебное пособие к практическим занятиям по дисциплине

«Физика ядра и ионизирующего излучения»

Минск 2010

Введение

Данное учебное пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплине «Физика ядра и ионизирующего излучения» специальности 1-100 01 01 Ядерная и радиационная безопасность в части, касающейся вопросов взаимодействия ионизирующего излучения с веществом. Пособие охватывает четыре основных раздела: взаимодействие с веществом тяжелых заряженных частиц, легких заряженных частиц, фотонного ионизирующего излучения и нейтронов. Эти разделы охватывают физику основных процессов, возникающих при взаимодействии частиц в большинстве источников ионизирующего излучения и в материале защиты от него, включая и ядерные реаткоры. Задачи, связанные с прохождением тяжелых релятивистских частиц через вещество, включая тяжелых ионов, а также задачи о взаимодействии с веществом мезонов, гиперонов и других частиц, относящиеся к области физики высоких энергий в данном пособии не рассматриваются. Не включены в пособие и задачи, связанные с отдельными достаточно уникальными явлениями, такими как параметрическое рентгеновское излучение, учет магнитного момента нейтрона при прохождении его через кристаллы и т.п.

Сложность и множественность процессов, возникающих при взаимодействии ионизирующего излучения с веществом, существенно сужает круг задач, которые могут быть решены аналитически без привлечения современных программных средств. В пособие включены типовые задачи взаимодействия ионизирующего излучения с веществом, аналитическое решение которых можно получить в течение времени, отводимого на практическое занятие.

Включенные в пособие задачи предназначены для более глубокого усвоения и закрепления теоретического материала, изложенного на лекциях. Сведения из теории, необходимые для решения предлагаемых задач, можно также почерпнуть из рекомендуемой литературы [1 - 5].

В преамбуле к каждому из занятий приводятся краткие сведения из теории взаимодействия отдельных видов ионизирующего излучения с веществом, необходимые для решения предлагаемых задач. Часть задач может быть предложена студентам для самостоятельного выполнения в качестве домашнего задания.

Последовательность задач в каждом разделе предполагает переход от простых задач к более сложным. Почти все задачи снабжены ответами, приведенными в конце пособия. Решение некоторых задач не содержит конечный результат в виде числа или формулы, а предполагает проведение качественных рассуждений. В этом случае ответ не приводится.

1.Взаимодействие тяжелых заряженных частиц с веществом

К тяжелым заряженным частицам относят любые частицы, имеющие массу, намного превышающую массу электрона или позитрона. Основные тяжелые заряженные частицы перечислены в табл. 1.

Таблица 1.

Основные тяжелые заряженные частицы

Частица	Обозна-чение	Энергия покоя, МэВ	Заряд в e	Спин в
Мюон		105,66	+1	½
		105,66	–1	½
Пи-мезон		139,60	+1	0
		139,60	–1	0
Протон		938,28	+1	½
Дейтрон		1875,5	+1	1
Тритон		2808,8	+1	½
Гелий-3		2808,3	+2	½
Альфа-частица		3727,2	+2	0

Потери энергии заряженных частиц, при прохождении их через вещество, происходят, в основном, за счет их столкновений с электронами атомов. Эти потери называются столкновительными или ионизационными. Ионизационные потери энергии тяжелой заряженной частицы в веществе в широком диапазоне энергий в случае взаимодействия с электронами вещества описываются следующим выражением для линейной передачи энергии (ЛПЭ):

,                               (1.1)

где − зарядовое число частицы; − ее скорость; − отношение скорости частицы к скорости света с в вакууме; − концентрация электронов в веществе; − масса электрона; I – средняя энергия ионизации атома вещества; . Для тяжелых заряженных частиц, как правило, кинетическая энергия много меньше их энергии покоя: , т.е. эти частицы во многих практических задачах можно считать нерелятивистскими , а, следовательно, формулу (1.1) можно упростить:

.                                            (1.2)

Движение тяжелых заряженных частиц в веществе характеризуется пробегом. При решении задач часто используются следующие эмпирические формулы для среднего пробега некоторых частиц в воздухе при нормальных условиях:

-частицы с кинетической энергией , МэВ	см,	4МэВ 7МэВ;	(1.3)
протона с кинетической энергией , МэВ	см,	МэВ.	(1.4)

Для среднего пробега -частицы в другом веществе с массовым числом и плотностью , г/см³ используется следующая эмпирическая формула:

(мг/см²), (1.5)

где − пробег -частицы с той же энергией в воздухе.

Задачи

1. Вычислить ионизационные потери энергии дейтрона с кинетической энергией МэВ на единице пути в азоте при нормальных условиях.

2. Найти отношение ионизационных потерь энергии: а)  -частицы и протона с кинетической энергией МэВ в неоне; б)  -частицы с кинетической энергией МэВ в меди и алюминии.

3. В центре сферической ионизационной камеры радиусом мм расположен точечный источник -частиц с кинетической энергией МэВ. При каких значениях давления воздуха в камере ток насыщения не будет зависеть от давления?

4. Найти с помощью эмпирических формул: а) число пар ионов, которые образует -частица с начальной кинетической энергией МэВ на первом сантиметре своего пути в воздухе (энергию образования одной пары ионов считать равной МэВ); б) относительное число пар ионов, которое образует протон с начальной кинетической энергией МэВ на первой половине среднего пробега в воздухе.

5. Радиоактивный препарат , испускающий -частицы с кинетической энергией МэВ, электролитически наносят на толстую металлическую подложку. При какой минимальной толщине слоя дальнейшее добавление не приведет к увеличению интенсивности потока -частиц?

6. Найти кинетическую энергию -частиц, средний пробег которых в железе равен мкм.

7. Определить пробег -частицы в свинце, если ее энергия соответствует пробегу мкм в алюминии.

8. На алюминиевую фольгу падают нормально -частицы с кинетической энергией МэВ. При какой толщине фольги кинетическая энергия прошедших частиц равна МэВ?

9. На расстоянии см от радиоактивного препарата, испускающего -частицы с кинетической энергией МэВ, помещают алюминиевую фольгу. Какой минимальной толщины должна быть эта фольга, чтобы задерживать все -частицы? Окружающая среда − воздух.

10. Найти с помощью формулы (1.1) зависимость между пробегами в среде протона и дейтрона, скорости которых одинаковы. Воспользовавшись полученной зависимостью и формулами (1.2) и (1.3), вычислить пробег в воздухе дейтрона с кинетической энергией МэВ.

11. Найти средний пробег протонов с кинетической энергией МэВ в свинце.

12. Быстрая тяжелая заряженная частица с зарядом и скоростью при движении в среде с концентрацией электронов образует на своем пути -электроны. Считая процесс их образования результатом упругого рассеяния первичной частицы на свободных электронах, определить: а) сечение образования -электронов с кинетической энергией в интервале ; б) полное число -электронов, создаваемых первичной частицей на единице длины ее траектории; предполагается, что известно минимальное значение кинетической энергии , которой должен обладать электрон для образования видимого следа.

13. При прохождении быстрой тяжелой заряженной частицы через фотоэмульсию на единице длины ее траектории образуется -электронов, где − концентрация электронов; и − заряд и скорость первичной частицы; −пороговая кинетическая энергия электрона, необходимая дл образования видимого следа в эмульсии; − масса электрона. Определить с помощью этой формулы: а) минимальную кинетическую энергию -частицы, для образования -электронов в фотоэмульсии, у которой кэВ; б) кинетическую энергию -частицы, при которой на единице длины траектории образуется максимальное число -электронов в фотоэмульсии с см^-3 и кэВ; вычислить максимальное число -электронов на 1/10мм длины траектории -частицы; в) заряд первичной частицы, если известно, что максимальная плотность -электронов, образуемых ею, в 4 раза меньше максимальной плотности -электронов от -частицы (в той же эмульсии).