2.4 Законы радиоактивного распада

Скорость, с которой распадаются радионуклиды, определяется только степенью нестабильности их ядер и не зависит от факторов, обычно влияющих на скорость физических и химических процессов (давления, температуры, химической формы вещества и др.). Распад каждого отдельного атома – событие совершенно случайное, однако, при наличии в системе достаточно большого числа радиоактивных атомов процесс распада подчиняется строгому статистическому закону – закону радиоактивного распада.

За единицу времени распадается всегда одна и та же часть имеющихся в наличии ядер вещества.

Рассмотрим простейший случай, в котором радионуклид А, испуская частицу X, превращается в стабильный нуклид В:

АВ+Х (34)

При этом число распадающихся в единицу времени атомов пропорционально числу имеющихся атомов N:

(35)

Один из типов радиоактивного распада является K-захват – процесс, заключающийся в захвате атомным ядром одного из электронов К-оболочки своего же атома.

Коэффициент пропорциональности () называется постоянной распада, он имеет размерность с^-1. Интегрирование уравнения (33) при условии, что в начальный момент времени t = 0 количество радиоактивных ядер составляет Nо, приводит к уравнению:

N_t = N₀e^-t , (36)

где N₀ – исходное число радиоактивных атомов, N_t – число радиоактивных атомов оставшихся через интервал времени t, λ – вероятность распада характеризующая степень нестабильности радионуклидов (постоянного распада), е – основание натуральных логарифмов = 2,71828 (2,72).

Таблица 8

Характеристика некоторых радионуклидов

Радионуклид	Период полураспада	Тип распада	Энергия излучения, МэВ
			 - и -частиц	-лучей
3H	12,3 года	-	0,0185	-
14C	5760 лет	-	0,156	-
32P	14,3 суток	-	1,71	-
40K	1,27*109 лет	-(88%) K-захват*(12%), 	1,31	1,46
90Sr	29 лет	-	0,61	-
90Y	64 часа	-	2,27	-
131I	8,1 суток	-, 	0,605 (86%) 0,25 (14%)	0,637; 0,363; 0,282; 0,08
137Cs	30 лет	-, 	0,51 (94,1%) 1,17 (5,9%)	0,66
222Rn	3,82 дня	, 	5,486 6,000	-
226Ra	1620 лет	, 	4,59 (6%) 4,78 (94%)	0,19
238U	4,5*109 лет	, 	4,15 (23%) 4,20 (77%)	0,048
239Pu	24-110 лет		5,107 (11,5%) 5,145 (15,1%) 5,157 (73,3%)	-

Промежуток времени, в течение которого распадается половина данного количества радиоактивного нуклида, называется периодом полураспада Т_½. Радионуклиды, известные в настоящее время, характеризуются значениями Т _½ , в диапазоне от 10^-7 с до 10¹¹ лет. Легко показать, что

. (37)

Используя этот показатель, закон радиоактивного распада можно представить в другом виде:

или (38)

Под средним временем жизни (т =1/) подразумевают промежуток времени, в течение которого число имевшихся атомов уменьшается в е раз.

Важная характеристика радионуклида – активность (А). Это мера количества радиоактивного вещества, которая представляет собой число распадов в единицу времени:

(39)

где А₀ активность в начальный момент времени (t = 0).

Единицей активности является беккерель (Бк). Он равен активности радионуклида, в котором за 1 с происходит 1 акт распада. Внесистемная единица активности – кюри (Кu); это активность 1 г

²²⁶ Rа;1Кu =3,710¹⁰ Бк.

В графическом виде закон радиоактивного распада представляет собой экспоненциальную зависимость числа радиоактивных атомов от времени (рис.8).

Рисунок 8. Кривая радиоактивного распада.

Пример 10. Известно, что после аварии на Чернобыльской АЭС в окружающую среду было выброшено значительное количество радиоактивного йода (¹³¹I) сколько времени должно было пройти, чтобы суммарное содержание ¹³¹ I уменьшилось примерно в 1000 раз?

Решение. Период полураспада ¹³¹ I = 8,1 суток. Значит, через один Т_1/2 содержание йода уменьшилось в 2 раза, через 2Т_1/2 - в 2² = 4 раза, через ЗТ_1/2 - в 2³ = 8 раз, через 4T_1/2 – в 2⁴ = 16 раз, …, через 10 T_1/2 – в 2¹⁰ = 1024 раза.

Ответ. Должно было пройти около 10 периодов полураспада:

10Т_1/2= 10 8,1 =81 сутки.

В результате испытаний ядерного оружия или аварий на этапах ЯТЦ образуется более 200 радионуклидов. Более 2/3 из них имеют короткий период полураспада (менее суток) и поэтому практически не представляют опасности для загрязнения агроэкосистем. Со временем их доля уменьшается, и начинают преобладать долгоживущие радионуклиды, в частности, ¹³⁷Сs (Т_1/2 = 30 лет) и ⁹⁰Sr (T_1/2 = 29 лет).