1.5 Расчет дозы ионизирующих излучений

Если мощность дозы постоянна, то доза пропорциональна времени облучения, (D=рt).

Для направленного пучка -излучения поглощенную дозу вычисляют, умножая данные формул 19 на время облучения t (с).

Расчет дозы от точечных источников -излучения при р =const производят, используя данные формул 20, 21 и 23. Следовательно: Поглощенная доза -излучения в воздухе может быть рассчитана по формуле:

D^в = АГ_си^t / R², (26)

где D^в выражена в Гр, A - в Бк; Гр • м² / (с • Бк); 1 А - в Бк; R- в метрах; Г_си - в Грм² /(cБк); t- в секундах.

Экспозиционная доза составит:

D_экс=АГ t / r ², D_экс=8,4Мt / r ² , (27а,б)

где D_экс выражена в Р, А - в мКи, г - в см, Г - в Р см²/(ч  мКи), t - в часах, М- в мг-экв Rа.

Зная экспозиционную дозу, можно рассчитать поглощенную дозу в ткани по формуле (11) и, следовательно, эквивалентную дозу -излучения (коэффициент качества к=1). Если энергия -фотонов находится в диапазоне 0,1-3 МэВ, то на основании данных формулы 25 эквивалентная доза в ткани D_экв = 1,1 D^в, где поглощенная доза в воздухе D^в выражена в Гр, а D_экв - в Зв.

Пример 9. Активность точечного -источника ²²Nа (Е _ =0,51 и 1,27 МэВ) равна 310⁸ Бк. Найти поглощенную дозу в воздухе и эквивалентную дозу в ткани на расстоянии 0,5 м за 6 ч.

Для ²²Nа из табл. 7 Г_си = 78,02  10^-18 Гр м²/(сБк).

По формуле 26 D^в= 3  10⁸  78,02  10^-18-6  3600:0,25 = 2,02  10^-3 Гр = 2 мГр. D_экв = 1,1 2 = 2,2 мЗв.

Δ

Если в отдельные интервалы времени Δt_; мощность дозы принимает значения p_i, то общую дозу находят суммированием отдельных доз: D = .

Если мощность дозы изменяется по закону р(t), то доза излучения определяется формулой:

(28).

Например, при радиоактивном распаде нуклида в -источнике мощность дозы р(t) = р(0)  е^-t, где  – постоянная распада радионуклида, р(0) –мощность дозы в начальный момент времени t = 0. Интегрируя р(t) по времени в пределах от 0 до t, получим дозу -излучения (D_) за время t:

D_ = р(0)(1-е ^-t) /. (29)

Подставляя сюда  = 0,693/Т_1/2 (Т_1/2 – период полураспада нуклида) и р(0), полученную из данных таблиц 21 или 20, можно найти соответствующую экспозиционную или поглощенную дозу в воздухе.

Если время облучения 1»Т_1/2 , то, как следует из (29) D=р(0) =1,44  р(0)  Т_1/2. Этой величине равна доза -излучения в воздухе за время от t = 0 до полного распада радионуклида в источнике.

Расчет поглощенной дозы от источников -излучения затруднен из-за отсутствия универсальной зависимости интенсивности -излучения от расстояния. Для точечного р-источника простейшим приближением является зависимость вида Д_(r) = а  е ^-r /r², где Д_(r) – доза на 1 распад на расстоянии r от источника;  – эмпирический коэффициент ослабления -излучения с данным спектром энергии; а – постоянный множитель, зависящий от выбора единиц.

Однако указанное выражение применимо лишь в небольшом интервале расстояний из-за нарушения экспоненциального закона ослабления -излучения. Для расчета дозовой функции D(r) от источника с простым -спектром можно использовать эмпирическое выражение Ловинджера.

При дозиметрии внешнего электронного излучения обычно измеряют плотность потока частиц  на данной поверхности. Для моноэнергетичеcких электронов расчет поглощенной дозы в поверхностном слое ткани ведется по формуле:

Р = L_m ; D= L_m Ф = L_m t , (30),

для немоноэнергетических электронов или -частиц – по формуле, учитывающей зависимоcть L_т от энергии частиц.

Максимальную эквивалентную дозу Н_м при внешнем облучении ткани -частицами определяют, как указывалось, по формуле (16), пользуясь расчетным значением максимальной удельной эквивалентной дозы h_м.

Поглощенная доза нейтронов в биологической ткани обусловлена поглощенной энергией вторичных частиц – протонов, ядер отдачи углерода, азота, кислорода, продуктов ядерных реакций и -излучения. В условиях равновесия вторичных заряженных частиц поглощенная доза нейтронов равна керме нейтронного излучения. Зная плотность потока нейтронов данной энергии _m можно определить максимальную эквивалентную дозу нейтронного излучения по формуле 16, используя соответствующее значение h_м.