- •Кафедра “Вищої математики” математична статистика
- •1. Випадкові вектори
- •1.1 Означення випадкового вектора
- •1.2 Дискретний випадковий вектор
- •1.3 Математичне сподівання функції випадкового вектора
- •1.4 Кореляційний момент випадкових величин
- •1.5 Регресія
- •2. Статистична перевірка гіпотез
- •2.1 Основні поняття. Статистичний критерій.
- •2.2 Знаходження критичної області
- •2.3 Перевірка статистичних гіпотез
- •2.4 Порівняння вибіркової середньої з математичним сподіванням нормальноі сукупності
- •2.5 Порівняння двох дисперсій нормальної генеральної сукупності
- •2.6 Порівняння середніх двох гаусових сукупностей
- •2.7 Перевірка гіпотези про значущість коефіцієнта кореляції
- •2.8 Критерій згоди 2 (хи-квадрат)
- •3. Елементи дисперсійного аналізу
- •3.1 Початкові поняття
- •3.2 Однофакторний аналіз
- •4.Опис та зразок виконання ргр з математичної статистики
- •4.1 Статистична обробка результатів вимірювань.
- •1. Початкові дані – 36 значень випадкової величини
- •4.2 Обробка результатів вимірювань двомірної випадкової величини
- •4.3 Обчислення границь довірчіх інтервалів для , та границь довірчої області.
- •4.4 Дисперсійний аналіз.
- •Додаток 1 ідз та завдання для ргр
- •Завдання 1-ргр.Статистична обробка результатів вимірювань.
- •Випадкової величини
- •Завдання 3-ргр. Дисперсійний аналіз
- •Література
- •Pascal-програми для виконання ргр
- •Т аблиця 1.
Завдання 3-ргр. Дисперсійний аналіз
При рівні значущості 0.05 методом дисперсій-ного аналіза перевірити нульову гіпотезу про вплив фактора на якість об’єкта на основі 5 вимірювань для 3 рівней фактора. Припускається,що виборки одержані з нормально розподілених генеральних сукупностей з рівними дисперсіями
Вар-т |
N ви-мір-я |
|
|
|
Вар-т |
N ви-мір-я |
|
|
|
1 |
1 2 3 4 5 |
24 16 12 5 8 |
20 14 10 6 18 |
23 16 15 12 10 |
16 |
1 2 3 4 5 |
8 12 13 10 15 |
18 23 25 22 20 |
35 36 34 30 35 |
2 |
1 2 3 4 5 |
12 8 10 19 7 |
16 5 16 4 13 |
13 8 10 9 8 |
17 |
1 2 3 4 5 |
22 47 20 18 35 |
36 31 34 20 38 |
65 54 42 15 34 |
3 |
1 2 3 4 5 |
18 20 30 24 25 |
10 8 9 7 6 |
14 12 13 18 13 |
18 |
1 2 3 4 5 |
14 18 33 15 10 |
34 35 36 31 30 |
26 22 21 20 25 |
4 |
1 2 3 4 5 |
31 33 35 34 34 |
40 30 34 34 32 |
28 25 32 21 24 |
19 |
1 2 3 4 5 |
7 13 40 12 34 |
15 24 43 35 20 |
28 9 18 10 35 |
5 |
1 2 3 4 5 |
49 35 30 42 34 |
40 34 38 33 24 |
35 36 44 48 43 |
20 |
1 2 3 4 5 |
65 64 46 52 53 |
30 33 24 38 30 |
124 126 123 124 125 |
6 |
1 2 3 4 5 |
12 13 11 14 15 |
8 10 7 8 9 |
26 24 35 22 23 |
21 |
1 2 3 4 5 |
18 40 14 36 35 |
14 15 20 21 34 |
47 46 48 10 19 |
7 |
1 2 3 4 5 |
43 44 42 42 44 |
38 39 30 42 33 |
36 33 34 22 25 |
22 |
1 2 3 4 5 |
45 32 43 44 46 |
33 36 38 30 33 |
42 13 44 24 36 |
8 |
1 2 3 4 5 |
13 11 12 14 12 |
24 24 27 21 25 |
25 13 22 3 22 |
23 |
1 2 3 4 5 |
15 17 12 16 12 |
24 27 32 26 25 |
23 12 14 21 17 |
9 |
1 2 3 4 5 |
9 11 14 12 10 |
8 6 4 7 6 |
14 13 22 22 23 |
24 |
1 2 3 4 5 |
24 25 48 51 27 |
30 41 32 14 25 |
9 40 13 15 12 |
10 |
1 2 3 4 5 |
54 52 43 44 32 |
35 40 24 31 24 |
14 32 33 24 12 |
25 |
1 2 3 4 5 |
104 128 113 125 110 |
244 235 256 241 235 |
316 312 291 306 315 |
11 |
1 2 3 4 5 |
21 23 25 22 24 |
36 37 38 34 29 |
13 15 12 18 20 |
26 |
1 2 3 4 5 |
27 23 24 22 23 |
49 42 43 45 45 |
68 79 172 60 77 |
12 |
1 2 3 4 5 |
24 45 43 22 41 |
39 30 41 13 34 |
65 46 24 38 33 |
27 |
1 2 3 4 5 |
15 14 36 22 53 |
20 63 14 8 45 |
24 33 12 36 35 |
13 |
1 2 3 4 5 |
12 23 11 14 35 |
25 36 26 40 18 |
36 14 25 42 43 |
28 |
1 2 3 4 5 |
30 32 34 39 35 |
104 95 120 111 110 |
67 66 58 50 59 |
14 |
1 2 3 4 5 |
43 44 42 42 44 |
58 59 50 52 53 |
66 63 54 62 65 |
29 |
1 2 3 4 5 |
25 62 33 24 46 |
43 26 18 40 13 |
52 53 14 34 46 |
15 |
1 2 3 4 5 |
13 22 34 55 24 |
20 14 45 28 33 |
44 40 29 17 7 |
30 |
1 2 3 4 5 |
28 27 26 29 26 |
30 35 31 29 32 |
47 48 42 43 46 |
