УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ
Кафедра “Вищої математики” математична статистика
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
та завдання до разрахунково-графічної роботи з дисципліни “ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА” для студентів економічних спеціальностей денної форми навчання
Харків 2007
Методичні вказівки розглянуті і рекомендовані до друку на засіданні кафедри “Вища математика ” 22 червня 2007 р., протокол №12.
У
Методичних вказівках наведені програми
на мові PASCAL
та
детальні вказівки по виконанню РГР для
розв’язання
наступних задач математичної статистики
за допомогою ПК: обробка результатів
спостережень та перевірка гіпотези
про вид розподілу випадкової величини
за допомогою критерія
(Пірсона), оцінка параметрів регресії,
дисперсійний аналіз, тощо..
Методичні вказівки рекомендуються для студентів економічних та загальнотехнічних спеціальностей денної та заочної форми навчання.
Укладачі
доц. Могульський Є.З.,
доц. Бородай Г.П.
Рецензент
доц. Акімова Ю.А.
ЗМІСТ
1.Випадкові вектори...................................................................5
1.1 Означення випадкового вектора....................................5
1.2 Дискретний випадковий вектор.....................................5
1.3 Математичне сподівання функції випадкового вектора................................................................................7
1.4 Кореляційний момент випадкових величин.................8
1.5 Регресія.............................................................................9
2.Статистична перевірка гіпотез...........................................14
2.1 Основні поняття. Статистичний критерій...................14
2.2 Знаходження критичної області...................................14
2.3 Перевірка статитичних гіпотез.....................................16
2.4 Порівняння вибіркової середньої з математичним сподівнням нормальної сукупності..............................16
2.5 Порівняння двох дисперсій нормальної генеральної сукупності.......................................................................17
2.6 Порівняння середніх двох гаусових сукупностіей 18
2.7 Перевірка гіпотези про значущость коефіцієнта кореляції..........................................................................20
2.8 Критерій згоди (Пірсона) ........................................21
3. Елементи дисперсійного аналізу.......................................24
3.1 Початкові поняття.........................................................24
3.2 Однофакторний аналіз..................................................24
4. Опис та зразок виконання РГР з математичноі статис-тики.................................................................................30
4.1 Статистична обробка результатів вимірювань...........30
4.2 Обробка результатів вимірювання двомірної випад-кової віличини................................................................32
4.3
Обчислення границь довірчих інтервапів
для
.та границь довірчої
області...............................................32
4.4 Дисперсійний аналіз .....................................................34
Додаток 1. ІДЗ та завдання РГР............................................35
ІДЗ-1. Функція регресії та рівняння лінійної регресії............35
ІДЗ-2. Порівняння вибіркової середньої з математичним сподіванням.....................................................................37
ІДЗ-3. Порівняння дисперсій двох нормальних генеральних сукупностей.....................................................................38
ІДЗ-4.-Порівняння середніх двох гаусових сукупностей......40
ІДЗ-5.-Застосування критерія згоди (Пірсона)..................41
Завдання 1-РГР...........................................................................44
Завдання 2-РГР...........................................................................47
Завдання 3-РГР...........................................................................50
Література...................................................................................52
Додаток 2. PASCAL-програми для виконання РГР..........53
Додаток 3.
Таблиця-1....................................................................................57
Таблиця-2....................................................................................58
Таблиця-3....................................................................................59
Таблиця-4....................................................................................60