7. Способы детерминированного факторного анализа
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, в случаях когда связь причинных факторов с результативным носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы причинных факторов.
Данный анализ предполагает количественное определение влияния каждого фактора при помощи использования следующих способов: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, долевого распределения и интегральный метод.
Первых четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать это значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д. при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Метод цепных подстановок состоит в последовательных промежуточных расчетах (подстановках), в которых происходит последовательная замена базисной величины исследуемого фактора на его фактическую величину, все остальные показатели при этом остаются неизменными. Следовательно, каждая подстановка связана с отдельным расчетом: чем больше показателей в расчетной формуле, тем больше и расчетов.
Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего-второй и т.д. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
Способ абсолютных разниц является одной их модификаций метода элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчёта влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях типа: Y = (a-b) c и Y = a (b-c). И хотя его использование ограничено, он благодаря своей простоте получил широкое применение в АХД.
При использовании этого способа величина влияния каждого факторного признака на результативный рассчитывается следующим образом: в исходной факторной модели вместо величины исследуемого причинного фактора подставляется величина его абсолютного прироста или снижения (абсолютного отклонения) и затем умножается на базовую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, которые находятся слева от него в модели.
Способ относительных разниц, как предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (a-b) c. Этот способ касается в первую очередь тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:
А%
= (Аф - Апл) / Апл * 100;
В% = (Вф - Впл) / Впл * 100;
С% = (Сф - Спл) / Спл * 100.
Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:
Yа = (Yпл * А%) / 100;
Yв = (Yпл + Yа) * В% / 100
Yс = ( Yпл + Yа + Yв) * С% / 100
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). Данный способ в отличие от предыдущих способов значительно сокращает количество вычислений.
Индексный метод один из приёмов элиминирования, его отличительной особенностью является то, что он основывается на относительных показателях. относительные показатели выражают отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы для сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых (простых) величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений групповыми, или тотальными. Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).
Разновидностью способа относительных разниц является приём процентных разностей. Методика расчёта влияния факторов на результативный показатель при этом приёме основывается на следующих правилах:
1) для расчёта влияния первого фактора на результативный показатель необходимо плановую величину результативного показателя умножить на относительный прирост (снижение) первого исследуемого фактора и результат разделить на 100;
2) для расчёта влияния второго фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на разность между процентом выполнения плана по второму показателю и процентом выполнения плана по первому уже исследованному показателю;
3) для расчета влияния третьего фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на разность между процентом выполнения плана по третьему показателю и процентом выполнения плана по второму уже исследованному показателю и т.д.
4) для расчета влияния последнего показателя в факторной модели необходимо плановую величину результативного показателя умножить на разность между процентом выполнения плана по результативному показателю и процентом выполнения плана по последнему исследуемому факторному показателю.
В детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных моделях и смешанных моделях типа Y = A/Xi . Последняя представляет собой сочетание кратной и аддитивной моделей. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.
На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определёнными формулами. Приведём пример для двухфакторной модели типа
F = X*Y
Fx = X*Y0 + 1/2 X*Y или Fx = 1/2 X * (Y0 + Y1)
Fy = Y*X0 +1/2 X*Y или Fy = 1/2 Y * (X0 + X1)
8. Стохастический факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, в случаях когда связь причинных факторов с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.
Для исследования стохастических соотношений на первом этапе используются такие способы экономического анализа, как : сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Они позволяют выявить общий характер и направление связи. Для достижения основной цели факторного анализа установление степени влияния каждого фактора на уровень результативного показателя применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т.д.
Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями (методы парной и множественной корреляции).
Контрольные вопросы по теме: