1.2. Исходные данные для расчета

Для выполнения расчета шнекоцентробежного насоса необходимо на основании полученного задания подготовить исходные данные для расчета. Исходными данными для расчета являются:

физические характеристики перекачиваемой насосом жидкости: плотность , вязкость , давление насыщенного пара р_п – определяются на основании заданных давления и температуре на входе в насос из соответствующей справочной литературы и приложений к настоящему учебному пособию;

минимальное полное давление на входе в насос p_вх;

максимальная температура компонента на входе в насос T_вх;

массовый или объемный расход компонента топлива ; потребное давление на выходе из насоса р_вых.

1.3. Определение угловой скорости и диаметров шнека

Выбор оптимальной угловой скорости вращения турбонасосного агрегата (ТНА) определяется рядом факторов.

Более высоким значениям окружной скорости соответствует меньшая масса турбонасосного агрегата.

Привод насосного агрегата от турбины требует больших окруж­ных скоростей, при этом КПД турбины будет высоким. Ограничение по величине окружной скорости приходится вводить из-за необходи­мости обеспечения прочности лопаток и диска турбины. Обычно и_т< 350...450 м/с.

Необходимо также иметь в виду ограничение по работоспособно­сти подшипников. Быстроходность подшипников – произведение среднего диаметра на частоту вращения ротора (D_ср.ш.п.·ω) не должно превышать (2…3)·10⁵ мм·рад/с. При этом обязательно должно обеспечиваться требование по запасу прочности вала на кручение.

Следующее ограничение при выборе угловой скорости связано с насосом и вызвано необходимостью обеспечения работы насоса без кавитационного срыва. Это ограничение, как правило, является решаю­щим при отсутствии в системе питания бустерного насоса.

1.3.1. Определение угловой скорости при отсутствии в системе пита­ния бустерного насоса.

В этом случае при определении угловой скорости ротора ТНА, состоящего из турбины и двух насосов (рис. 7), исходят из того, что объемный расход насоса окислителя больше объ­емного расхода насоса горючего. Это справедливо для всех ЖРД, кроме ЖРД, использующих в качестве горючего водород, однако и для них определяющим с точки зрения антикавитационных качеств является насос окислителя. Поэтому при одинаковых антикавитационных качествах, определяемых величиной кавитационного коэф­фициента быстроходности С_срв и одной и той же полной располагаемой энергии на входе в насосы насос окислителя будет работать без кавитационного срыва при меньшей угловой скорости вращения, чем насос горючего. Это означает, что угловая скорость вращения ротора ТНА будет определяться условиями работы насоса окислителя.

Рис. 7. Схемы ТНА:

а – консольное расположение насосов; б и в – консольное расположение турбины; 1 – насос окислителя; 2 – насос горючего; 3 – турбина

Угловая скорость вращения вала насоса находится из выражения

, (1.1)

где – величина допускаемого кавитационного запаса, определяемая по формуле

, (1.2)

где – полная располагаемая энергия на входе в насос; Δh_рез – резерв по давлению, учитывающий несовершенство расчетов и отличие кавитационных свойств отдельных экземпляров насосов. Обычно принимают Δh_рез=10...30 Дж/кг. Для жидкого водорода – Δh_рез=70...200 Дж/кг.

Полное располагаемое давление на входе в насос р_0вх главным образом определяется давлением в баке р_б:

, (1.3)

где L_cопр.вх – потери энергии жидкости во входном трубопроводе.

Величина L_cопр.вх зависит от скорости жидкости во входном трубопроводе, его геометрических размеров и коэффициента сопротивления установленного в нем запорного клапана. Ориентировочно можно принять L_{сопр.вх}=50...200 Дж/кг.

При отсутствии в системе питания бустерного насоса кавитационный коэффициент быстроходности С_срв следует назначать максимально возможным, что обеспечивается рядом конструктивных мер. Для этого можно воспользоваться графиками рис. 8, где приведены зависимости С_срв.mаx, K_{D ш opt}, K_{D ш.э opt}, втулочного отношения . Величины C_{срв тах} соответствуют насосам, работающим на высококипящих жидкостях с малым количеством свободных газов. При наличии в жидкости значительного количества свободных газов максимально возможные величины кавитационного коэффициента быстроходности снижаются:

, (1.4)

где – объемное содержание свободного газа на входе в насос.

На рис. 7 показано несколько вариантов взаимного расположения турбины и насосов ТНА.

Для случая консольного расположения насоса окислителя, когда вал шнека не передает значительного крутящего момента, принимают =0,25...0,35 для насосов с осевым подводом (см. рис. 7, б) и =0,35...0,55 для насосов с радиальным (кольцевым, полуспиральным, спиральным) подводом (см. рис. 7, а). По величине пользуясь графиками рис. 8, определяют С_срв и коэффициенты диаметров шнека.

Если вал шнека насоса окислителя передает крутящий момент насосу горючего (см. рис. 7, в), то его диаметр и, следовательно, диаметр втулки шнека будут определяться величиной этого момента:

, (1.5)

где N_нг мощность насоса горючего.

Мощность насоса рассчитывается по формуле

, (1.6)

где напор Н определяется потребным давление на выходе из насоса:

(1.7)

Скорости на входе и выходе из насоса выбираются в пределах с_вх=5...15 м/с, с_вых=15...30 м/с. КПД насоса горючего в первом приближении можно принять равным =0,6...0,7.

Зная крутящий момент на валу шнека, можно определить диаметр вала из формулы

(1.8)

где – момент сопротивления кручению; – допустимое напряжение на кручение: для высоколегированных сталей .

Подставляя (1.5) в (1.8), получаем минимальное значение диаметра вала

(1.9)

Предельное значение диаметра вала

(1.10)

где — коэффициент запаса прочности.

Диаметр втулки шнека принимается равным

(1.11)

Рис. 8. Зависимости (а), и (б), (в) от

Подставляя (1.9), (1.10) и (1.11) в выражение для коэффициента диаметра втулки насоса окислителя , получаем

(1.12)

где – объемный расход жидкости через насос окислителя

Рис. 9. Зависимость частоты вращения ТНА ( ) от тяги R двигателя: а – для двигателей малой тяги; б – для двигателей средней и большей тяги

По величине с помощью графиков рис. 8 определяются и . По известным и подсчитывается угловая скорость вращения (1.1), которая является предельно допустимой по условиям кавитационного срыва.

Величина ω во многом определяется размерностью двигателя. На рис. 9 приведены зависимости достигнутых угловых скоростей вращения роторов ТНА от тяги ряда двигателей. Эти зависимости могут служить ориентиром при выборе . Одновременно с угловой скоростью по величине с помощью графиков рис.8 находят коэффициенты и , а затем вычисляют диаметры шнека по формулам

(1.13)