Задача 19.

Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB.

Принадлежность точек определяем через третью проекцию.

Через точку Е провести прямую, пересекающую прямые АВ и СD.

Чтобы через точку Е провести прямую m, пересекающую прямые АВ и СD. отрезка ВС необходимо выполнить условие: если прямые пересекаются то точки пересечения их одноименных проекций находятся на одной линии связи.

Построить отрезок определяющий  расстояние между прямыми а и в.

Для решения задачи использован метод замены плоскостей проекций.

Определить расстояние между прямыми а и в.

Для решения задачи использован метод замены плоскостей проекций.

ТЕМА 6: ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ

По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы.

По координатам трех точек А(45,30,10), B(30,10,45) и С(5,25,5) построить проекции плоскости и её следы.

Предлагается задачу решать в следующем порядке:

1. По координатам строим проекции точек А, В и С;

2. Для построения горизонтального следа плоскости (АВС)_П1, находим горизонтальные следы прямых М^АВ и М^ВС;

3. Для построения фронтального следа плоскости (АВС)_П2, находим фронтальные следы прямых N^АВ и N^ВС;

4. Точки пересечения горизонтального следа плоскости с осью y (АВС)_y и фронтального следа с осью z (АВС)_z определяют положение профильного следа плоскости.

В плоскости треугольника АВС провести горизонталь, фронталь и линию наибольшего ската.

Горизонталь h - прямая принадлежащая плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций т.е имеет общие точки с плоскостью треугольника и фронтальная проекция горизонтали h₂ параллельна оси х.

Фронталь f  - прямая принадлежащая плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций т.е. имеет с плоскостью треугольника общие точки и горизонтальная проекция фронтали f₁ параллельна оси х.

Линия наибольшего ската принадлежит плоскости треугольника и  перпендикулярна горизонтали h.