Задача 7.

Построить недостающие проекции точек А,В,С,D и их наглядное изображение в системе трех плоскостей проекций.

Задача решается в следующей последовательности:

1. Проводим линии связи и находим недостающие проекции точек;

2. Строим трехмерную модель.

По заданным фронтальной а₂ и профильной а₃ проекциям прямой построить горизонтальную проекцию а₁, прямой а.

По фронтальному N₂ и профильному T₂ следам прямой а построить её проекции.

Определить через какие октанты она проходит.

Для построение проекций прямой необходимо найти проекции двух точек принадлежащих прямой, построив недостающие проекции точек N и Т, получим отрезок определяющий положение искомой прямой.

Продлив фронтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получим фронтальную проекцию горизонтального следа прямой М₂.

Таким образом прямая пересекает три плоскости проекций и проходит через четыре октанта:

отрезок [NT] - находится в I октанте;

отрезок [NM] - находится во II октанте;

прямая выше точки Т находится в V октанте;

прямая ниже точки М находится в III октанте.

По горизонтальному M₁ и профильному T₃ следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.

Для построение проекций прямой необходимо найти проекции двух точек принадлежащих прямой, построив недостающие проекции точек M и Т, получим отрезок определяющий положение искомой прямой.

Продлив горизонтальную проекцию отрезка до пересечения с осью х получим горизонтальную проекцию фронтального следа прямой N₂.

Таким образом прямая пересекает три плоскости проекций и проходит через четыре октанта: отрезок [MT] - находится в I октанте; отрезок [TN] - находится во V октанте; прямая выше точки N находится в VI октанте; прямая ниже точки М находится в IV октанте.