Ризограф ргппу. Екатеринбург, ул. Машиностроителей, 11 Методические указания

Данные методические материалы составлены с целью оказания помощи студентам заочной формы обучения в изучении курса «Математика».

Учебный план включает в себя лекции, практические занятия, консультации, выполнение контрольной работы и сдачу экзамена (зачета).

Целью контрольной работы является закрепление теоретических знаний, отработка навыков практической работы, выработка умения применять теоретические знания при решении конкретных практических задач.

Задания по контрольной работе представлены в 10 вариантах. Вариант работы выбирается по последней цифре шифра (номера личного дела). Каждое задание контрольной работы направлено на освоение разных тем курса с целью наиболее полного охвата материала.

Перед выполнением работы студентам необходимо изучить теоретический материал по программе курса и методические указания.

При выполнении контрольной работы необходимо:

• внимательно прочитать условие задания,

• определить, какие разделы курса охватывает данное задание,

• изучить теоретический материал в соответствии с условием задания,

• представить в письменном виде решение практического задания.

В завершении контрольной работы необходимо указать список использованной литературы.

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям:

• контрольная работа выполняется в отдельной тетради,

• на обложке тетради должны быть написаны название дисциплины, номер контрольной работы, фамилия студента, его инициалы, номер группы и шифр специальности, номер зачетной книжки,

• перед решением заданий должно быть полностью приведено их условие,

• решение заданий следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями.

Работа, выполненная с нарушениями требований, не будет приниматься на рецензирование.

Содержание тем (разделов) дисциплины

Тема 1. Повторение школьного курса математики.

Действительные числа. Свойства степени.

Решение систем линейных уравнений и неравенств.

Решение дробно-рациональных и квадратных неравенств методом интервалов.

Тема 2. Функции, их свойства и графики.

Числовые функции и их основные свойства. Элементарные функции. Геометрические преобразования графиков функций. Предел и непрерывность функций в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Методы вычисления пределов функций. Степенная функция, её свойства и график. Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Тригонометрическая функция Y=sinx, её свойства и график. Тригонометрическая функция Y=cosx , её свойства и график. Тригонометрическая функция Y=tgx,её свойства и график.

Тема 3. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Решение показательных и логарифмических уравнений методом приведения к одному основанию. Решение показательных уравнений методом логарифмирования обеих частей уравнения. Решение показательных уравнений методом группировки и графическим методом. Решение показательных и логарифмических уравнений методом сведения к квадратным уравнениям. Решение однородных показательных уравнений. Показательные и логарифмические неравенства.