2. Контур финансовой операции. Погашение задолженности частями с помощью актуарного метода

2.1. Краткие сведения, необходимые для выполнения задания № 2

Н

D1

еобходимым условием финансовой или кредитной операции в любой ее форме является сбалансированность вложений и отдачи. Понятие сбалансированности удобно пояснить на графике. Пусть сумма в размере D0 выдана на срок T. На протяжении этого срока в счет погашения задолженности производятся допустим, два платежа: R1 и R2, а в конце срока выплачивается остаток задолженности в сумме R3 (рис. 1). Очевидно, что на интервале t1 задолженность возрастает (в силу начисления процентов) до величины D1. В конце этого периода в счет погашения задолженности выплачивается сумма R1, долг уменьшается до K1 и т.д. Заканчивается операция получением кредитором в окончательный расчет суммы R3. В этот момент задолженность должна быть равна нулю. Назовем такой график контуром финансовой операции (рис. 2).

Сбалансированная операция обязательно имеет замкнутый контур, то есть последняя выплата полностью покрывает остаток задолженности.

Краткосрочные обязательства погашаются иногда с помощью последовательности частичных платежей. В этом случае надо решить вопрос о том, какую сумму надо брать за базу для расчета процентов и каким путем определять остаток задолженности. Одним из методов решения этой задачи является актуарный метод. Этот метод применяется в основном в операциях со сроком более одного года.

Актуарный метод предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Такое поступление приплюсовывается к следующему платежу. В дальнейшем мы будем выплачивать суммы, большие начисленных процентов. В дальнейшем мы будем выплачивать платежи, большие начисляемых процентов.

Для случая, показанного на рис. 2, получим следующие расчетные формулы:

2.2. Решение типового примера

Допустим нам требуется погасить долг в сумме 15000р. Срок ссуды с 12.03.98 по 12.09.99. Проценты начисляются по простой процентной ставке 20 % годовых. Кредитор согласен получать частичные платежи по предложенному Вами плану. Составьте этот план так, чтобы он полностью погасил долг, причем число платежей должно равняться 4. Нарисуйте контур финансовой операции.

Решение: для начала мы должны выбрать даты внесения нами частичных платежей. Пусть они будут следующими:

Первый платеж	12.07.98
Второй платеж	12.06.99
Третий платеж	30.06.99
Четвертый платеж	12.09.99 (дата окончания договора)

Составим таблицу погашения

Номер платежа	Даты выплат	Число дней между двумя датами	Набегающие проценты на дату внесенияплатежа,р.	Долг с процентами,р.	Платежи (должны быть больше набегающих процентов),р.	Остаток долга,р.
0	12.03.98	0	0	15000	0	15000
1	12.07.98	122		15000+1016,67= = 16 016,67	2 000	16 016,67- -2 000 = =14016,67
2	12.06.99	335		14016,67+2608,66==16 625,33	9 000	16 625,33--9 000= =7625,33
3	30.06.99	18		7 625,33+76,25= =7 701,58	2 890	7 701,58- -2890= =4811,58
4	12.09.99	74		4811,58+197,81= =5 009,39	5 009,39	5 009,39- -5 009,39= =0,00

С хематически контур финансовой операции можно представить в следующем виде: