5. Контрольные вопросы:

1. Как устроен трансформатор? Основные параметры трансформатора?

2. Как и для каких целей проводится опыт короткого замыкания?

3. Как определить потери в стали (магнитопроводе) трансформатора?

4. В каком случае трансформатор бывает повышающим/понижающим?

5. Что называют коэффициентом трансформации?

6. В чем смысл коэффициента мощности?

7. Как определить потери с меди (в обмотках) трансформатора?

8. Для чего магнитопровод трансформатора набирают из листовой электротехнической стали и какой толщины эти листы выполняют?

Литература

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высш. шк., 2003. - 540 с.

2. Рекус Г.Г., Чесноков В.Н. Лабораторный практикум по электротехнике и основам электроники: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2001. – 255 с.

3. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 c.

Лабораторная работа № 8

Исследование работы 3-хфазного двигателя с короткозамкнутым ротором

Цель работы:

1. Изучить устройство асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором.

2. Испытать асинхронный двигатель, нагружая его электромагнитным тормозом.

3. Построить по опытным данным механическую и рабочие характеристики асинхронного двигателя.

Приборы и оборудование.

1 Источник 3^хфазного переменного тока напряжением 380/220В, 50 (Гц).

2 Асинхронный 3^хфазный двигатель с короткозамкнутым ротором.

3 Измерительный комплекс К-50.

4 Тахогенератор с вольтметром для измерения частоты вращения двигателя.

5 Электромагнитный тормоз с моментом нагрузки до 1,5 (Н∙м).

6 Выпрямитель ВСА-5А.

8.1. Краткие теоретические сведения. Оценка параметров двигателя

Существуют асинхронные двигатели двух основных типов:

двигатели с короткозамкнутым ротором и двигатели с фазным ротором.

Оба типа двигателей имеют одинаковую конструкцию статора и отличаются лишь устройством ротора.

Конструкция обмоток статора дает возможность соединять их по схеме “треугольник” или ”звезда”, благодаря чему 3^хфазный асинхронный двигатель можно подключать к линейному или фазному напряжениях питающей сети.

При подключении 3^хфазного напряжения к трем фазным обмоткам статора асинхронного двигателя в них возникает результирующий вращающийся магнитный поток. Магнитный поток вращается в объеме магнитопровода и находится в строгой зависимости от частоты f₁ питающей сети, подводимого напряжения U_m и числа пар полюсов “p” двигателя: где n₁ частота вращения магнитного поля –

n₁ = 60∙f₁/p. (8.1)

При вращении магнитного поля статора с частотой n₁ ротор будет вращаться с частотой n₂, причем n₁ > n₂. Величина, характеризующая относительное отставание ротора от вращающего магнитного поля, называется скольжением ротора S.

S = [(n₁-n₂)/n₁] (в относительных единицах) (8.2)

либо S% = [(n₁-n₂)/n₁]100%,

где n₁ – частота вращения магнитного поля;

n₂ – частота вращения ротора двигателя, (об/мин).

В момент пуска двигателя, когда ротор находится в покое (n₂ = 0), скольжение равно единице, а при частоте ротора, равной частоте вращения магнитного поля (n₁ = n₂), скольжение равно нулю.

С увеличением нагрузки на двигатель, т.е. с увеличением тормозного момента ротора, частота вращения ротора уменьшается, а скольжение увеличивается.

Для большинства современных типов асинхронных двигателей скольжение ротора составляет S_Ном% = (0,05 – 0,5) % при номинальной нагрузке, а при работе в режиме холостого хода – составляет доли процента S_Ном% = (0,001 – 0,01) %.

От значения S скольжения зависит: ЭДС ротора, частота ЭДС и тока в роторе, реактивное сопротивление и сила тока в роторе, вращающий момент ротора.

Вращающееся магнитное поле статора одновременно пересекает обмотки статора и ротора и возбуждает в них синусоидальные ЭДС индукции.

Действующее значение ЭДС статора и ротора соответственно равны:

E₁ = 4,44∙f₁∙w₁∙Ф_m∙k₁; E₂ = 4,44∙f₂∙w₂∙Ф_m∙k₂. (8.3)

Где f₁ и f₂ – частота сети и изменения магнитного поля во вращающемся роторе.

w₁ и w₂ - число витков фазной обмотки статора и ротора;

Ф_m – амплитуда вращающегося магнитного потока;

k₁ и k₂ – обмоточные коэффициенты статора и ротора.

Если 3 обмотки одной фазы, расположенные в соседних пазах, имеют ЭДС E₁, E₂, E₃, то ЭДС фазы равна не арифметической, а векторной сумме ЭДС обмоток. Обычно, k = 0,92 – 0,98. Частота ЭДС в статоре не зависит от скольжения, а определяется частотой тока в сети. Частота в роторе определяется относительной частотой вращения поля и ротора, так называемой частотой скольжения:

n_S = (n₁-n₂). т.е. f_2S = n_S∙p = (n₁-n₂) n₁∙p/n₁ = S∙f₁. (8.4)

Следовательно, с увеличением скольжения частота ЭДС индукции в роторе растет. Из выр. (8.2) определим частоту вращения ротора при нагрузке двигателя:

n₂ = n₁(1–s). (8.5)

ЭДС, возбуждаемая во вращающемся роторе: E_2S = 4,44∙f_2S∙w₂∙Ф_m∙k₂. (8.6)

Так как f_2S = f_1S, то E_2S = 4,44∙f_1S∙w₂∙Ф_m∙k₂. (8.7)

В покоящемся роторе s = 1 и f_2S = f₁. Следовательно,

E_2S = 4,44∙f₁∙w₂∙Ф_m∙k₂∙s = E₂₀∙s. т.е. E_2S = E₂₀∙s. (8.8)

ЭДС во вращающемся роторе равна ЭДС покоящегося ротора, умноженной на скольжение. Чем больше скольжение, тем больше ЭДС ротора.

С увеличением скольжения возрастает индуктивное сопротивление, а следовательно, и общее сопротивление ротора. Обмотка ротора имеет малое индуктивное сопротивление r₂ и обладает большой индуктивностью L₂, т.к. состоит из накоротко замкнутых стержней, расположенных в пазах железного основания.

Индуктивное сопротивление обмотки вращающегося ротора составит:

х_2S = ω₂∙L = 2∙π∙f_2S∙L. (8.9)

Заменив частоту f_2S на f_1S, получим: х_2S = 2∙π∙f₁∙L∙s, т.е. х_2S = х₂₀∙s,

где х₂₀ – индуктивное сопротивление ротора при относительном покое.

Сила тока в роторе определяется по закону Ома.

От величины относительной угловой частоты вращения “₁” и магнитного потока Ф_m зависит величина ЭДС Е_2S, индуцируемой в обмотке ротора, а следовательно тока I_2S ротора и его частоты:

f_2S = (p∙n₁∙S)/60 = S∙f₁.

При работе асинхронного двигателя под действием ЭДС Е_2S, наводимой во вращающемся роторе, в цепи ротора возникает ток I_2S:

I₂ = I_2S = E_2S / Z_2S = E_2S / R²_S + X²_2S; (8.10)

где I_2S – фазный ток ротора при скольжении ”S”;

Z_2S – полное сопротивление фазы ротора при скольжении “S^”;

R₂ – активное сопротивление фазы ротора;

X_2S – инд. сопр. фазы ротора при скольжении S и частоте f₂ тока ротора.

Распределение потока энергии, потребляемой асинхронным двигателем из сети:

P₁ = √3∙U₁∙I_Л∙cosφ – активная мощность, подводимая к двигателю из сети;

P_Э = m₁∙I²₁∙R₁ – потери в меди - в активном сопротивлении обмотки статора;

где m₁ – число фаз обмотки статора; I₁- ток статора;

P_М1 = (P_Г1 + P_В1), (8.11)

- потери в стали статора, равные сумме потерь на гистерезис и вихревые токи;

P_ЭМ = Ω∙М = m₂∙Е₂∙I₂∙cosφ₂. (8.12)

- электромагнитная мощность, передаваемая ротору вращающимся магнитным полем;

где m₂ – число фаз обмотки ротора, Е₂ – ЭДС неподвижного ротора;

Ω₁ = 2πn₁/60 = ₁/p - угловая частота вращения поля статора; (8.13)

“p” – число пар полюсов двигателя;

P_М2 = (P_Г2 + P_В2) – потери мощности в магнитопроводе ротора,

равные сумме потерь на гистерезис и на вихревые токи в роторе:

P_Э2 = m₂∙I²₂∙R₂ - потери в меди (в обмотках ротора); (8.14)

где I₂ – ток ротора;

P_ЭМ = Ω₂∙М – мощность, развиваемая электрическим двигателем на валу с учетом механических потерь мощности Р_МЕХ;

Р_МЕХ – механические потери от трения в подшипниках и трения ротора о воздух;

P₂ = M∙n₂/9,55 – полезная мощность на валу электродвигателя; (8.15)

Ω₂ = 2∙π∙n₂/60 = ₂/p – угловая частота вращения ротора.

В общем случае для вращающегося момента справедливо выражение

M = C_M∙I₂∙Ф₁∙cosφ₂, (8.16)

где: I₂ – ток ротора;

Ф₁ – магнитный поток создаваемый статором;

₂ – угол сдвига фаз между током и ЭДС в роторе;

C_M – коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей двигателя.

Это общее выражение не позволяет определить значение М, т.к. невозможно измерить ток I₂ в короткозамкнутом роторе и трудно определить Ф₁ и cos₂.

Можно преобразовать формулу момента (8.16), если учесть:

1) I₂ = (E_2S /Z_2S).

2) E_2S = S∙E₂ = U₁∙S/K,

(где К - коэффициент трансформации, Е₂ – ЭДС неподвижного ротора).

3) f₂ = [p∙(n₁ – n₂)/60]∙(n₁/n₂) = (p∙n₁/60)∙S = f₁∙S, (8.17)

(где f₁ – частота сети, S – скольжение).

4) E₂ = E₁/K ≈ U₁.

5) I₂ = U₁∙S/(K∙Z_2S). (8.18)

6 ) Z_2S = R₂² + X_2S² = R₂² + X₂²∙ S².

где: X_2S – индуктивное сопротивление вращающегося ротора,

Х₂ – индуктивное сопротивление неподвижного ротора,

R₂ – активное сопротивление ротора.

7) Ф₁ = С₁U₁; cos₂ = R₂/Z_2S. (8.19)

Тогда, M = C∙U₁∙{R₂/[(R₂²/S)+X₂²∙S]}, где С = С_мС₁/К. (8.20)

Момент зависит от скольжения S. При S = 0 и S   M = 0.

Следовательно, существует максимальное значение момента М_MAX.

Для определения точки мах нужно найти значение S=S_KP, при котором dM/dS =0.

После преобразований S_KP = (R₂/X_2H); M_MAX = C_M∙U²₁∙[1/(2X_2H)]. (8.21)

Выражение для момента асинхронного двигателя, записанное через М_MAX и

S_KP приводят к виду M = 2M_MAX /[(S/S_KP) + [(S_KP/S)]. (8.22)

Зависимости: момента М, развиваемого двигателем, потребляемой мощности Р₁, коэффициента мощности cos₁, кпд , скольжения ротора S и тока ротора I₁, потребляемого двигателем из сети, от полезной мощности, т.е. мощности на валу двигателя Р₂, являются раб. характеристиками асинхронного электродвигателя.

При этом зависимость М(Р₂) определяется выражением:

M = 975∙(P₂/n₂) (кГ∙м) или M = 9550∙(P₂/n₂) (Н∙м). (8.23)

Зависимость cos₁(P₂), т.е. зависимость коэффициента мощности асинхронного двигателя от мощности P₂ на валу находят из выражения:

cos ₁ = (P₂/√3)∙(U₁∙I₁). (8.24)

Зависимость кпд асинхронного двигателя от нагрузки (Р₂) составит: η = P₂/P₁.

Пусковой ток асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором

в 5 –10 раз превышает номинальный ток.

Пусковой момент составляет М_П = (0,9 ÷ 1,8)М от номинального момента.

Снижение напряжения U₁ на обмотке асинхронного двигателя при пуске, а следовательно, и снижение пускового тока можно достичь 3-мя способами:

- при использовании автотрансформатора или индукционного регулятора;

- при переключении обмотки статора со “звезды” на “треугольник”;

- при включении дополнительного сопротивления в обмотку статора двигателя.

Асинхронный электродвигатель с фазным ротором запускается с помощью пускового реостата, включенного последовательно с обмоткой ротора.

Возможные способы регулирования частоты вращения асинхронных электродвигателей следуют из выражения n₂ = [60∙f₁/p](1 - S). (8.25)

Анализ выр. (а) показывает, что частоту вращения можно изменить, меняя скольжение ротора S, число пар полюсов “p” двигателя или частоту f₁ напр. сети.