1. Визначення логіки.

Ло́гіка (грец. λογιχη від грец. logos — слово, сенс, думка, мова) — наука про закони і форми мислення, методи пізнання та умови істинності знань і суджень[1]. Головним об'єктом дослідження логіки є описові системи мислення, тобто системи які пропонуються як інструкція для людей (а також, можливо інших розумних істот/машин) як слід правильно мислити. При цьому, такі інструкції не слід розглядати як опис того, як люди насправді мислять, що є предметом дослідження інших дисциплін, наприклад коґнітивної психології.

У щоденній мові, логіка є способом судження, що полягає в отриманні висновку із набору припущень. Формальніше, логіка стосується виведення — процесу що продукує нові твердження із вже встановлених. Саме тому у логіці особлива увага приділяється структурам виводу — конкретніше, формальним відношенням між вихідними твердженнями та висновками, де «формальний» означає що ці відносини є незалежними від самих тверджень. Не менш важливим є дослідження істинностівиводу, включаючи різноманітні можливі визначення істинності та передумови що на практиці уможливлюють її встановлення.

2. Основні етапи розвитку логіки.

Наука логіка виникла в Давній Греції. її засновник - давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384-382 рр. до н. е.). Наука, створена Арістотелем, отримала назву формальної логіки. Вона своїми специфічними методами досліджує структуру мислення, зв'язки та відношення між структурними елементами мислення, умови досягнення істинності думок у процесі міркувань.

У розвитку науки логіки виокремлюють такі історичні періоди:

- з IV ст. до н. е. і до кінця XIX ст., який отримав назву традиційної (загальна, або арістотелівська) логіки;

- з кінця XIX ст. і до наших днів, він отримав назву математична, або символічна, логіка.

Традиційна логіка - історично перший етап розвитку науки логіки, засновником її, як уже згадувалося, є Арістотель. Предмет її дослідження - універсальні форми та закони абстрактно-логічного мислення, способи виведення й обґрунтування знання (див. 3).

У розвитку традиційної логіки виокремлюють такі етапи: антична та середньовічна логіка.

Середньовічна логіка в історії філософії отримала назву "схоластична логіка" (грец. - школа, вчена бесіда; лат. - учений, шкільний). Вагомий внесок у розвиток традиційної логіки зробили середньовічні філософи С. Боецій (480-524 рр.), Т. Аквінський (1225-1274 рр.), П. Абеляр (1079-1142 рр.), П. Іспанський (між 1210 і 1220-1277 рр.), Д. Скотт (1265-1308 рр.), Р. Луллій (1235-1315 рр.), В. Оккам (бл. 1285-1349 рр.) та ін.

У працях середньовічних філософів предметом дослідження науки логіки постають: вирази думок у словах, загальні поняття, засоби аргументації та засоби пізнання.Математична (символічна) логіка - сучасна формальна логіка, що виникла на межі традиційної логіки та математики і "розвивається за допомогою математичних методів" (С. Кліпі) (далі будемо оперувати терміном "символічна логіка"). У символічній логіці головним є поняття "числення висловлювань".Ідею логічного числення висловлювань, подібно математичному численню, вперше висунув німецький філософ, логік, математик Г. Ляйбніц (1646-1716 рр). Він розглядав можливість виразити логічну операцію доведення у формі математичного числення, використовуючи для цього особливу мову, яка б, на відміну від природної мови, могла точніше і строгіше виражати форми мислення та логічні відношення між ними. Цю ідею стали реалізовувати поступово, починаючи зі середини XIX ст., у своїх працях видатні логіки та математики Дж. Буль (1815-1864 рр.), Г. Фреге (1848-1925 рр.), О. де Моргай (1806-1871 рр.), Е. Шредер (1841 - 1902 рр.), Д. Пеано (1858-1932 рр.), Б. Рассел (1872-1970 рр.) та ін