1.3 Розрахунок обсягу пасажирських відправлень по аеропорту на перспективу.
Розрахунок параметрів рівнянь обсягів пасажирських відправлень ( Т=15) представлений у табл. 2.
Таблиця 2
Роки |
T |
Відправлення пасажирів по аеропорту, млн. чіл |
(Wі(О))2 |
(Wi(П))2 |
З11=1 |
1· |
|
Усього Wі(П) |
У тому числі первісних Wі(Н) |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1991 |
1 |
1,35 |
0,93 |
1,82 |
0,86 |
-7 |
-9,45 |
1992 |
2 |
1,42 |
1,02 |
2,02 |
1,04 |
-6 |
-8,52 |
1993 |
3 |
1,47 |
1,04 |
2,16 |
1,08 |
-5 |
-7,35 |
1994 |
4 |
1,63 |
1,18 |
2,66 |
1,39 |
-4 |
-6,52 |
1995 |
5 |
1,77 |
1,34 |
3,13 |
1,80 |
-3 |
-5,31 |
1996 |
6 |
1,91 |
1,44 |
3,65 |
2,07 |
-2 |
-3,82 |
Продовження таблиці 2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
1997 |
7 |
1,95 |
1,47 |
3,80 |
2,16 |
-1 |
-1,95 |
||||||||
1998 |
8 |
1,99 |
1,49 |
3,96 |
2,22 |
0 |
0 |
||||||||
1999 |
9 |
2.10 |
1,62 |
4,41 |
2,62 |
+1 |
+2,10 |
||||||||
2000 |
10 |
2,22 |
1,71 |
4,93 |
2,92 |
+2 |
+4,44 |
||||||||
2001 |
11 |
2,35 |
1,85 |
5,52 |
3,42 |
+3 |
+7,05 |
||||||||
2002 |
12 |
2,49 |
1,99 |
6,20 |
3,96 |
+4 |
+9,96 |
||||||||
2003 |
13 |
2,64 |
2,15 |
6,97 |
4,62 |
+5 |
+13,2 |
||||||||
2004 |
14 |
2,80 |
2,33 |
7,84 |
5,43 |
+6 |
+16,8 |
||||||||
2005 |
15 |
2,97 |
2,51 |
8,82 |
6,30 |
+7 |
+20,79 |
||||||||
∑ |
|
31,06 |
24,07 |
67,89 |
41,89 |
|
31,42 |
||||||||
(∑)2 |
|
964,72 |
579,36 |
|
|
280 |
|
||||||||
1· |
З22=32 |
32· |
32· |
С33=5/63 |
5/63· |
5/63· |
|||||||||
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|||||||||
-6,51 |
+91 |
+122,85 |
+84,63 |
-91 |
-112,85 |
-84,63 |
|||||||||
-6,12 |
+52 |
+73,84 |
+53,04 |
-13 |
-18,46 |
-13,26 |
|||||||||
-5,2 |
+19 |
+27,93 |
+19,76 |
+35 |
+51,45 |
+36,4 |
|||||||||
-4,72 |
-8 |
-10,4 |
-9,44 |
+58 |
+75,4 |
+68,44 |
|||||||||
-4,02 |
-29 |
-51,33 |
-38,86 |
+61 |
+107,97 |
+81,74 |
|||||||||
-2,88 |
-44 |
-84,04 |
-63,36 |
+49 |
+93,59 |
+70,56 |
|||||||||
-1,47 |
-53 |
-103,35 |
-77,91 |
+27 |
+52,65 |
+39,69 |
|||||||||
0 |
-56 |
-111,44 |
-83,44 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
+1,62 |
-53 |
-11,3 |
-85,86 |
-27 |
-56,7 |
-43,74 |
|||||||||
+3,42 |
-44 |
-97,68 |
-75,24 |
-49 |
-108,78 |
-83,79 |
|||||||||
+5,55 |
-29 |
-68,15 |
-53,65 |
-61 |
-143,35 |
-115,29 |
|||||||||
+7,96 |
-8 |
-19,22 |
-15,92 |
-58 |
-144,42 |
-115,42 |
|||||||||
+10,75 |
+19 |
+50,16 |
+40,85 |
-35 |
-92,44 |
-73,25 |
|||||||||
+13,98 |
+52 |
+145,6 |
+121,16 |
+13 |
+36,4 |
+30,29 |
|||||||||
+17,57 |
+91 |
+270,27 |
+228,41 |
+91 |
+270,27 |
+228,41 |
|||||||||
∑ 30,23 |
|
+33,74 |
+44,17 |
|
+0,73 |
+26,15 |
|||||||||
(∑)2 |
37128 |
|
|
39780 |
|
|
|||||||||
Відповідно до алгоритму даного математичного методу на підставі формул (2) - (4) і даних табл.1 визначаємо параметри рівнянь у міру наростання їхнього порядку:
а) Параметри рівнянь 0-го порядку:
;
;
;
;
;
;
б) Параметри рівнянь 1-го порядку:
;
;
;
;
в) Параметри рівнянь 2-го порядку:
;
;
г) Параметри рівнянь третього порядку:
;
;
=
=
Перехід на кожному етапі розрахунків до рівнянь більше високого порядку здійснюється на підставі розрахунку відносної помилки, що визначається по формулі:
;
Перехід до рівнянь більше високого порядку (до третього включно) не виконується у випадках коли:
1.
Значення
менш 10%;
2.
При обчисленні
підкореневе
вираження має негативне значення, як
наприклад,
;
3.
Має місце нерівність:
як
наприклад,
Для
визначення розрахункового порядку
рівнянь у розглянутому прикладі
зведемо отримані значення основної
помилки
і
відносної помилки
у
табл. 3.
Таблиця 3
Помилка |
Порядок рівняння |
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,256 |
0,073 |
0,05 |
0,0522 |
,% |
- |
71 |
31 |
4,4 |
Продовження таблиці 3
Помилка |
Порядок рівняння |
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,234 |
0,028 |
негативне знач. |
- |
,% |
- |
88 |
- |
- |
На підставі аналізу таблиці робимо висновок:
-
розрахунок параметрів загальної
кількості відправлень пасажирів варто
виконувати
по рівняннях 2-го порядку тому що
;
-
розрахунок параметрів первісних
відправлень варто виконувати по рівняннях
1-го порядку, тому що підкореневе вираження
параметра
величина
негативна.
Для
розрахунку перспективного обсягу
пасажирських перевезень через 5, 10 та
15 років у рівняння
і
підставляються
значення Т
для
відповідного року. Розрахунки представлені
в табл. 4.
Таблиця 4
Т |
Відправлення пасажирів, млн. чол. |
|
Усього |
У тому числі первісних |
|
5 |
1,43 |
1,28 |
10 |
1,99 |
1,82 |
15 |
2,39 |
2,36 |
1.4. Розрахунок обсягу вантажних відправлень по аеропорту на перспективу.
Розрахунок параметрів рівнянь (Т = 10) для прогнозування обсягів вантажних відправлень (загальних і первісних) на підставі фактичних даних представлений у табл. 5.
Таблиця 5
Роки |
Т |
Відправлення вантажів, тис. тонн |
(Vi(o))2 |
(Vі(П))2 |
3l1=21 |
2lVi(0) |
|
Усього Vі(о) |
Утому числі первісних V(іП) |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1996 |
1 |
16,50 |
14,70 |
272.25 |
216,09 |
-9 |
-148.50 |
1997 |
2 |
19,90 |
17,70 |
396.01 |
313,29 |
-7 |
-139.30 |
1998 |
3 |
20,30 |
17,80 |
412.09 |
316,84 |
-5 |
-101.50 |
1999 |
4 |
20,60 |
17,80 |
424.36 |
316,84 |
-3 |
-61.80 |
2000 |
5 |
22,80 |
19,70 |
519.84 |
388,09 |
-1 |
-22.80 |
2001 |
6 |
26,90 |
23,50 |
723.61 |
552,25 |
1 |
26.90 |
2002 |
7 |
28,10 |
24,30 |
789.61 |
590,49 |
3 |
84.30 |
2003 |
8 |
29,20 |
25,20 |
852.64 |
635,04 |
5 |
146.00 |
2004 |
9 |
32,10 |
27,60 |
1030.41 |
761,76 |
7 |
224.70 |
2005 |
10 |
35,00 |
30,20 |
1225.00 |
912,04 |
9 |
315.00 |
∑ |
|
251,40 |
218,50 |
6645.82 |
5002,73 |
|
323.00 |
(∑)2 |
|
63201,96 |
47742,25 |
|
|
330 |
|
|
21Vi(И) |
С22=
|
2Vi(0) |
2Vi(И) |
С33= |
3Vi(0) |
3Vi(И) |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
-132.30 |
6 |
99.00 |
88.20 |
-42 |
-693.00 |
-617.40 |
|
-123.90 |
2 |
39.80 |
35.40 |
14 |
278.60 |
247.80 |
|
-89.00 |
-1 |
-20.30 |
-17.80 |
35 |
710.50 |
623.00 |
|
-53.40 |
-3 |
-61.80 |
-53.40 |
31 |
638.60 |
551.80 |
|
-19.70 |
-4 |
-91.20 |
-78.80 |
12 |
273.60 |
236.00 |
|
23.50 |
-4 |
-107.60 |
-94.00 |
-12 |
-322.80 |
-282.00 |
|
72.90 |
-3 |
-84.30 |
-72.90 |
-31 |
-871.10 |
-753.30 |
|
126.00 |
-1 |
-29.20 |
-25.20 |
-35 |
-1022.00 |
882.00 |
2Продовження таблиці 5
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
193.20 |
2 |
64.20 |
55.20 |
-14 |
-449.40 |
-386.40 |
|
271.80 |
6 |
210.00 |
181.20 |
-42 |
1470.00 |
1268.40 |
|
∑ (∑)2 |
269.10 |
132 |
18.60 |
17.90 |
8580 |
13.00 |
6.30 |
На підставі формул (2) - (17) і даних табл. 5 визначаються параметри рівнянь у міру наростання їхнього порядку:
а) Параметри рівнянь 0-го порядку:
;
;
;
;
;
;
;
;
б) Параметри рівнянь 1-го порядку
;
;
;
;
;
;
;
в) Параметри рівнянь 2-го порядку:
;
;
;
;
;
;
;
;
г) Параметри рівнянь 3-го порядку:
;
;
;
;
;
;
;
;
Перехід на кожному етапі розрахунків до рівнянь більше високого порядку здійснюється на підставі розрахунку відносної помилки, що визначається по формулі:
;
Перехід до рівнянь більш високого порядку (до третього включно) не виконується у випадках коли:
Значення
менше
10%, як наприклад
=8,2%;
2.
При обчисленні
підкореневе
вираження має негативне значення;
3.
Має місце нерівність:
як
наприклад:
;
Для
визначення розрахункового порядку
рівнянь у розглянутому прикладі зведемо
отримані значення основної помилки
і
відносної помилки
у
табл. 6.
Таблиця 6
Помилка |
Порядок рівняння |
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
6,015 |
1,042 |
0,93 |
1,003 |
|
- |
82,7 |
10,7 |
- |
,%Продовження таблиці 6
Помилка |
Порядок рівняння |
|||
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
5,039 |
1,079 |
0,99 |
1,07 |
|
- |
78,6 |
8,2 |
- |
,%
На підставі аналізу таблиці 6 робимо висновок:
-
розрахунок параметрів загальної
кількості загальних і первісних
відправлень вантажів варто виконувати
по рівняннях 2-го порядку тому що
,
а крім того
10%.
;
Для
розрахунку перспективного обсягу
пасажирських перевезень через 5, 10 та
15 років у рівняння
і
підставляються
значення Т
для
відповідного року. Розрахунки представлені
в табл. 7.
Таблиця 7
Т |
Відправлення вантажів, тис. тонн |
|
Усього |
У тому числі первісних |
|
5 |
23,87 |
20,48 |
10 |
35,07 |
29,98 |
15 |
49,77 |
42,88 |